4.3 立体图形的表面展开图 课件(共29张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

(共29张PPT)
4.3 立体图形的表面展开图
数学（华东师大版）
七年级 上册
第4章 图形的初步认识
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型；
2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面；
3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.
　
温故知新
同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？
有6个面，且大小相等
有8个顶点
有12条棱，且每条棱长度都相等
　
导入新课
男孩子有没有折过飞机、纸船？
女孩子有没有折过千纸鹤、星星吗？
你还有折过什么吗？
思考：你能想象包装纸盒的展开图是什么样吗？
讲授新课
知识点一 立体图形的表面展开图
你知道长方体的表面展开图是怎样的吗？
讲授新课
将一个长方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
案例 1：
案例 2：
案例 3：
讲授新课
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
讲授新课
1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的11种展开图
问题
讲授新课
讲授新课
讲授新课
讲授新课
蓝
黄
红
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
中间四个成一行，
两边各一无规律；
二三紧连错一个，
三一相连一随意；
两两相连各错一，
三个两排一对齐；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
总结口诀
讲授新课
典例精析
【例1】下图中都是正方体的表面展开图吗？
讲授新课
练一练
1、如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
讲授新课
2、如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
讲授新课
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度
分别是多少？
解:这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的
长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
讲授新课
知识点二 由表面展开图描述立体图形
下列图形可以折成一个正方体盒子，折好以后与数字
1相对的数是什么？相邻的数是什么？
3
2
1
6
4
5
答案：与1相邻的数有2，5，4，6；与1相对的数是3.
讲授新课
1
3
2
2
3
1
1
1
3
3
2
2
2
3
1
3
2
1
1
1
2
2
3
3
1
1
2
2
3
3
3
1
1
3
2
2
观察下列展开图，总结规律：
讲授新课
间隔二、拐角邻面
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
间隔一、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
讲授新课
利
胜
持
是
就
坚
练一练：两个正方体的展开图如下，“你”的对面是什么？“坚”的邻面是什么？
你
们
了
棒
太
！
“你”的对面是“棒”
“坚”的邻面是“就、持、是、利”
当堂检测
1．下面的图形中哪一个是四棱柱的侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
当堂检测
2. 下面的图形中有三棱柱的表面展开图吗？
（1）
（2）
（3）
当堂检测
3．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
1 2 3
x y
5
3
当堂检测
4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中 B．功
C．考 D．祝
B
当堂检测
B
5．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是( )
A.7　　　　　B.8
C.9　　 　 　 D.10
当堂检测
6、已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
1对4，2对5，3对6
课堂小结
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体 正方形 正方形 正方形
长方体 长方形 长方形 长方形
五棱柱 五边形 长方形 长方形
圆柱 圆 曲面 长方形
圆锥 圆 曲面 扇形
各类图形的表面展开图
课堂小结
正方体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中对面、邻面的位置规律
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
一线不过四
田凹应弃之
间二、拐角邻面知
相间、Z端是对面
谢 谢~