5.2.2 求解一元一次方程（第2课时） 课件(共16张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

(共16张PPT)
第五章 一元一次方程
第2节 求解一元一次方程（2）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.正确理解和使用去括号法则.（难点）
2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
情境引入
你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac
2x+16
-9x-12
-7y+5
注意符号
注意符号
情境引入
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1听果奶
饮料多0.5元.
请问：1听果奶饮料多少钱
合作探究
知识点1 利用去括号解一元一次方程
新课讲解
如果设1听果奶x元，则可列出方程
4(x＋0.5)＋x=10－3
怎么解这个带有括号方程？
解：去括号，得
移项，得 4x＋x=7－2
4x＋2＋x=7
合并同类项，得 5x=5
方程两边同除以5，得 x=1
新课讲解
(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
解：去括号，得x＋4x＋2＝7．
移项，得x＋4x＝7－2．
合并同类项，得5x＝5．
两边同除以5，得x＝1．
去括号解方程的步骤：
①去括号；
②移项；
③合并同类项；
④系数化为1.
4（x + 0.5）+ x = 10 – 3.
新课讲解
解法一：去括号，得
–2x + 2 = 4.
移项，得 –2x = 4–2.
化简，得 – 2x = 2.
方程两边同除以 –2，
得 x = – 1.
例1.解方程： – 2（x– 1）= 4.
解法二：方程两边同除以 –2，得
x – 1 = – 2.
移项，得 x = – 2 + 1，
即 x = – 1.
典例分析
新课讲解
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
－2 (x－1) ＝4.
看做整体可解出它，进而解出x
新课讲解
典例分析
例2.解方程: x-6(2x-1)=4.
此方程又该如何解呢
解:去括号, 得 x-12x+6=4.
移项, 得 x–12x=4-6.
合并同类项, 得 -11x=-2.
方程两边同除以-11,得 x=2/11.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
新课讲解
新课讲解
典例分析
例3.若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ ）
B
新课讲解
典例分析
例4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张．
根据题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，
解得x＝5，则8－x＝8－5＝3.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．
当堂小练
1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6　　　B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6
当堂小练
2．当x＝4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（　 　）A．－6 B．－7 C．6 D．7
当堂小练
3．解下列方程：
(1)4－2(x－3)＝0；　 　　(2)2－(1－x)＝－2；
课堂小结
去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号．
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘．