5.2 图形的运动 课件（共35张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

(共35张PPT)
5.2 图形的运动
第5章 走进图形世界
教学目标
01
通过生活实例体会“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，理解几何体是由点、线、面组成的
03
通过图案设计的“实验”，认识图形的翻折、平移和旋转等变化，体会图形间的变换关系
02
能正确识别出圆柱、圆锥和球，并描绘出它们的结构特征，同时探究圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的异同
旋转体
Q1：面与面相交得到线，线与线相交得到点，那么，点动起来会形成什么呢？线动起来呢？请先观察图片，再回答问题。
雨点运动起来形成雨线
01
情境引入
流星划过夜空可以抽象成：
点运动形成光亮的线
01
情境引入
刷子粉刷墙面可以看作是：
线运动形成面
01
情境引入
我是一个粉刷匠，粉刷本领强
雨刮器来回刷汽车玻璃上的雨水可以看作是：
线运动形成面扇形面
01
情境引入
总结起来就是：
点动成线，线动成面。
Q2：那么，面动起来又会形成什么呢？
请动手完成以下操作，再回答问题。
(1)长方形纸板绕它的一条边旋转1周；
(2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；
(3)一枚银币在桌面上竖直快速旋转。
01
情境引入
圆柱 圆锥 球
总结起来就是：面动成体。
01
情境引入
知识精讲
点动成线，线动成面，面动成体；
几何体是由点、线、面组成的。
02
知识精讲
点、线、面
轴
轴
轴
旋转体与轴
02
知识精讲
像圆柱、圆锥、球等由一个平面图形围绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。
圆柱、圆锥和球的面
圆锥是由一个侧面（曲面）和一个底面（平面）围成的几何体，底面形状也是圆；
球是由一个曲面围成的几何体。
圆锥也可以看作是圆柱的上底面收缩成了一个点形成的
圆柱是由一个侧面（曲面）和两个底面（平面）围成的几何体，上、下底面形状是圆；
02
知识精讲
探究1：圆柱和棱柱有何异同？
相同点：
圆柱和棱柱的上、下底面相互平行，且能完全重合；
不同点：
(1)圆柱的底面形状是圆，棱柱的底面形状是多边形，
(2)圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面形状是平行四边形。
02
知识精讲
探究2：圆锥和棱锥有何异同？
相同点：
不算棱锥底面的顶点，圆锥和棱锥都只有一个顶点；
不同点：
(1)圆锥的底面形状是圆，棱锥的底面形状是多边形，
(2)圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是三角形。
02
知识精讲
例1、“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　）
A．点动成线，线动成面
B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体
D．点动成面，面动成线
A
03
典例精析
例2、以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
C
03
典例精析
例3、(1)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。
16π
03
典例精析
【分析】由题意可知：
圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π。
例3、(2)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板绕其一边旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。
16π或32π
03
典例精析
【分析】分类讨论：
①绕长方形纸板的长旋转一周：
圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π；
②绕长方形纸板的宽旋转一周：
圆柱体的体积=底面积×高=π×42×2=32π。
图形的翻折、平移
与旋转
Q1：将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？
以斜边为公共边~
矩形
其他图形
01
情境引入
以短直角边为公共边~
等腰三角形
平行四边形
以长直角边为公共边~
等腰三角形
平行四边形
01
情境引入
Q2：在下图的空白方格中画出相应的图形，使直线两旁的图形完全相同。
翻折能设计出优美的图案~
01
情境引入
图(1)虚线以下的部分向右平移2格
图(1)
图(2)
Q3-1：图(1)是由“ ”向右平移而成的，把图(1)沿着虚线剪开，怎样改变图形的位置可以得到图(2)？
01
情境引入
Q3-2：图(1)虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？
在图(3)中把它画出来。
图(1)
图(3)
01
情境引入
Q4：如何分别将下图中的三角尺旋转到图中虚线所示的位置？
O
(1)将三角尺绕着点O旋转180°
(2)将三角尺绕着点A顺时针旋转90°
(1)
(2)
A
01
情境引入
从以上4个实验探究中，我们可以感受到“翻折”、“平移”、“旋转”之美~
02
知识精讲
“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。
翻折
02
知识精讲
翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合；
特点：位置改变，但形状、大小不变。
平移
02
知识精讲
将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移，平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离；
特点：位置改变，但形状、大小不变。
旋转
02
知识精讲
一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
特点：位置改变，但形状、大小不变。
例1、如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过变换得到（　　）
A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转
C
03
典例精析
例2、(1)如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（　　）
A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°
B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°
C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°
D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°
03
典例精析
B
例2、(2)如图，△ABC通过平移、轴对称或旋转得到△DEC，下列变换正确的是（　　）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°后再向左平移3个单位长度得△DEC
B．△ABC沿BC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DEC
C．△ABC沿AC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DEC
D．△ABC沿AC翻折后再绕点C顺时针旋转90°得到△DEC
C
A．×，修正：△ABC绕点C顺时针旋转90°沿EC翻折
B．×，修正：△ABC沿BC翻折后再绕点C顺时针旋转90°
D．×，修正：见C
03
典例精析
例3、一个图形无论经过翻折变换、平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是__________。
①对应线段平行；②对应线段相等；
③对应角相等；④图形的形状和大小都不变。
②③④
03
典例精析
课后总结
点动成线，线动成面，面动成体；
几何体是由点、线、面组成的。
像圆柱、圆锥、球等由一个平面图形围绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。
圆柱是由一个侧面（曲面）和两个底面（平面）围成的几何体，上、下底面形状是圆；
圆锥是由一个侧面（曲面）和一个底面（平面）围成的几何体，底面形状也是圆；
球是由一个曲面围成的几何体。
课后总结
“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。
翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合；
特点：位置改变，但形状、大小不变。
将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移，平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离；
特点：位置改变，但形状、大小不变。
一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
特点：位置改变，但形状、大小不变。