18.1.2 平行四边形的判定(一）
文档属性
| 名称 | 18.1.2 平行四边形的判定(一） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 618.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-03 07:58:05 | ||
图片预览
文档简介
课件13张PPT。18.1.2 平行四边形的判定(一)滩头中学1．理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．一、学习目标：学习重点：平行四边形的判定方法及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．二、重难点：滩头中学（一）、复习引入性质1： 平行四边形的对边相等.性质2： 平行四边形的对角相等.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质3： 平行四边形的对角线互相平分 .三、学习过程： 1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的具有什么性质？你能它们的逆命题吗？滩头中学逆命题：命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.你能证明他们吗？自学课本第45页.滩头中学（二）自主学习自学课本第45页平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，
∵ AB=CD，AD=BC（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.书写格式：滩头中学两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定定理二：书写格式：在四边形ABCD中，
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.（二）自主学习滩头中学平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.你会写书写格式吗（二）自主学习滩头中学（三）合作探究例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. □组内讨论课本是怎么证明的？看看还有其他的证明方法吗？滩头中学1．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.2.如图所示，在 ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据 来证明.□3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 .（四）达标检测滩头中学4.已知：如图所示，在 ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.□（四）达标检测滩头中学5. 如图所示，BD是 ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.□（四）达标检测滩头中学课堂小结平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理知识上：方法上： 将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；
平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；
先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂. 平行四边形的判定滩头中学谢谢!
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．一、学习目标：学习重点：平行四边形的判定方法及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．二、重难点：滩头中学（一）、复习引入性质1： 平行四边形的对边相等.性质2： 平行四边形的对角相等.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质3： 平行四边形的对角线互相平分 .三、学习过程： 1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的具有什么性质？你能它们的逆命题吗？滩头中学逆命题：命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.你能证明他们吗？自学课本第45页.滩头中学（二）自主学习自学课本第45页平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，
∵ AB=CD，AD=BC（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.书写格式：滩头中学两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定定理二：书写格式：在四边形ABCD中，
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.（二）自主学习滩头中学平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.你会写书写格式吗（二）自主学习滩头中学（三）合作探究例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. □组内讨论课本是怎么证明的？看看还有其他的证明方法吗？滩头中学1．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.2.如图所示，在 ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据 来证明.□3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 .（四）达标检测滩头中学4.已知：如图所示，在 ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.□（四）达标检测滩头中学5. 如图所示，BD是 ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.□（四）达标检测滩头中学课堂小结平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理知识上：方法上： 将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；
平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；
先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂. 平行四边形的判定滩头中学谢谢!