华东师大版九年级数学上册 21.2二次根式的乘除课堂达标练习题（含解析）

华东师大版九年级数学上册第21章21.2二次根式的乘除课堂达标练习题
一、选择题
1．＝（　　）
A． B．- C． D．-
2．一个长方体纸盒的体积为 ，若这个纸盒的长为 ，宽为 ，则它的高为（　　）
A．1dm B． C． D．48dm
3．下列二次根式中，不是最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
4．下列整数中与的结果最接近的是（　　）
A．3 B．4 C．9 D．18
5．已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是（　　）
A．a+b B．ab C．2a D．2b
6．估算 的运算结果应在（　　）
A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间
7．计算 等于（　　）
A． B． C． D．
8．下列运算中，计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：×＝　 　．
10．化简的结果是　 　．
11．若矩形的长为 ，宽为 ，则长方形的面积为　 　 ．
12．已知，则　 　；　 　．
三、解答题
13．计算：6
14．已知 ，求 的值.
15．化简：3a （﹣）（a≥0，b≥0）
四、综合题
16．阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一） ＝ =
（二） ＝
（三） ＝ ＝ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
（四） ＝
请用不同的方法化简 。
（1）参照（三）式得 ＝　 　；
参照（四）式得 ＝　 　。
（2）化简：
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：原式＝＝-.
故答案为：B.
【分析】直接根据二次根式的乘法法则（根指数不变，把被开方数相乘）进行计算.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：设长方体纸盒的高为x，
则 ，
解得： ，
故长方体纸盒的高为：1dm，
故答案为：A．
【分析】利用长方体的体积公式列方程即可求解。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A：是最简形式，不符合题意；
B：是最简形式，不符合题意；
C：是最简形式，不符合题意；
D：，不是最简形式，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据二次根式的乘法法则即可求出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】把20分解成以2和10为因数的相乘形式，进而得到结果。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 4 ，而4 5，
∴原式运算的结果在8到9之间.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的乘法法则将原式化简，由估算无理数大小的方法估算出的范围，进而根据不等式的性质可得4 的范围.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：A.
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则：根指数不变，被开方数相乘除进行计算，最后根据二次根式的性质化简即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不可合并，此项不符合题意；
B、，此项不符合题意；
C、，此项不符合题意；
D、，此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据完全平方公式、二次根式的乘除法、合并同类项法则判断即可。
9．【答案】2
【解析】【解答】解：
故答案为：2.
【分析】根据进行计算，再化简即可。也可以分别化简两因数，再相乘。
10．【答案】
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】根据二次根式的除法法则计算求解即可。
11．【答案】2
【解析】【解答】解：矩形的长为 ，宽为 ，长方形的面积为
（ ）
故答案为：2．
【分析】根据矩形的面积公式求解即可得出结论。
12．【答案】2；6
【解析】【解答】解：
，
，.
故答案为：2；6.
【分析】化为最简二次根式为，然后根据二次根式的乘法法则进行解答.
13．【答案】解：原式=﹣12=﹣12×9=﹣108；
【解析】【分析】根据二次根式的乘法，可得答案；
14．【答案】解：
∴ ，
【解析】【分析】先将 进行化简后求出 和 的值，再由 代入数据即可.
15．【答案】解：原式=﹣2a，
=﹣12ab．
【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则直接得出即可．
16．【答案】（1）；
（2）解：原式= （ ﹣1+ ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）= （ ﹣1）
【解析】【解答】解：（1）①原式= = = ﹣ ；
②原式= = = ﹣
【分析】（1）①根据分数的性质，分子分母都乘以分母的同一个最简有理化因式，分母利用平方差算出结果，再与分子约分即可；②将分子2改写成5-3，然后根据平方差公式分解因式，再与分母约分即可；
（2）根据分母有理化的方法，将各个加数分别化简，再逆用乘法分配律提出公因式，将剩下的商式写在一起，再合并同类项即可。
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