山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题（扫描版含解析）

2023一2024学年度第一学期期中教学质量检测
高二数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写
到答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的
位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷选择题(60分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设a∈R,则“直线ax十y一1=0与直线x十ay十1=0平行”是“a=士1”的
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.经过两条直线l1:x十y=2,l2:2x一y=1的交点，且直线的一个方向向量=（一6,4）的直线
方程为
A.2x-y-1=0
B.2x+y-3=0
C.3x-2y-5=0
D.2x+3y-5=0
3.已知SA⊥平面ABC,AB⊥AC,SA=AB=1,BC=√5，则空间的一个单位正交基底可以为
A.(A店，2AC,A5
B.{AB,AC,AS》
C.(AB,AC,2A5)
D.(ASAB,)
4椭圆+-1和+-1
A.长轴长相等
B.短轴长相等
C.焦距相等
D.顶点相同
5.已知圆M:x2+y2一2ay=0(a>0)截直线x十y=0所得线段的长度是22，则圆M与圆
N:(x一1)2+(y-1)2=1的位置关系是
A.内切
B.相离
C.外切
D.相交
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6.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正
方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示
的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则点E到平面QGC的距离是
G
E
图1
图2
图3
0冷
7.已知圆C:(x一2)2+y2=64,F(一2,0)为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F(如图)，然后
将纸片展开，得到一条折痕！，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是
一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为
.4+y2=1
c号+
8.如图，在正方体ABCD一A,B,C:D,中，O是AC中点，点P在线段A1C1上，若直线OP与
平面D1AC所成的角为0，则sin0的取值范围是
D
23
P
A
B.含刻
「11
D
C.
4’3
n[任
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
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