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人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的认识
这些物体的形状有什么共同特点？
圆柱
圆柱的上、下两个面是什么形状的？叫做什么？
底面
底面
侧面
摸一摸：圆柱周围的面， 你发现了什么？
说一说：圆柱一共有几个面？
是哪几个面？
底面
底面
圆柱体
面
底面
侧面
—— 2个，圆形，
大小相同，互相平行。
—— 1个，曲面，
底面
底面
侧面
高
O
O
圆柱两个底面之间的距离叫做什么？
在哪里？有几条？
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
圆柱体
面
底面
侧面
—— 2个，圆形，
大小相同，互相平行。
—— 1个，曲面，
高
—— 无数条，一样长，
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
曲面 平面
化曲为直：
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面的周长
底面
高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
当圆柱的（ ）和（ ）相等时，侧面展开是正方形。
底面周长
高
底面
底面
高
底面的周长
圆柱体
面
底面
侧面
—— 两个，圆形，
大小相同，互相平行。
—— 一个，曲面，
高
—— 无数条，一样长，
展开后是一个长方形或正方形或平行四边形。
讨论：
旋转后的图形与原图之间有什么关系？
如右图所示，把一张长
方形的硬纸贴在木棒上，快
速转动木棒，看看转出来的
是什么形状。
20厘米
15厘米
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
（以宽为底面周长）
（以长为底面周长）
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
侧面
底面
底面
底面
底面
侧面
底面
底面
侧面
高
高
高
课堂总结
今天我们研究了什么？
关于圆柱，你都知道了些什么？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《圆柱的认识》教案
【教学内容】
六年级下册第17—19页。
【教学目标】
1．知识与技能目标：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。21教育网
2．过程与方法目标：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3．情感态度与价值观目标：通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。www.21-cn-jy.com
【教学重点】
掌握圆柱的基本特征
【教学难点】
圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
【教具、学具准备】
圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件
【教学过程】
一、谈话导入，渗透学习方法。
1、谈话：同学们。你们喜欢做游戏吗 (喜 ( http: / / www.21cnjy.com )欢)那我们就做一个摸一摸的游戏，瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，其中有我们学过的，也有我们没学过的，看看谁能把我们没学过的物体摸出来 (一个学生摸出几个圆柱体。)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗
生：因为那些物体的面都是平平的，这几个圆柱有一个曲面，能够滚动。
师：像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。（板书课题“圆柱的认识”）。2·1·c·n·j·y
师：看了这个题目，你们有什么想说的？
生1：我想知道圆柱是由几部分组成的。
生2：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。
生3：我想知道圆柱有什么特征。
2、（出示长方体的模型），我们在认识长方体 ( http: / / www.21cnjy.com )时主要认识了它的哪些方面？(长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等)正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
【设计意图】用长正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。
二、图片引入，探索圆柱的特征。
1、生活中的圆柱。
师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件 ( http: / / www.21cnjy.com )出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）观察这些圆柱，它们有什么相同的地方 引导学生得出：圆柱有上下2个圆…… 【来源：21·世纪·教育·网】
从上述实物图形中抽象出圆柱几何图形。
在我们的生活中，还有 ( http: / / www.21cnjy.com )哪些物体也是圆柱形的？如：日光灯管、大厅的柱子、笔筒……
2、认识圆柱的面。
（1）摸一摸。圆柱除了上下两个圆面之外，还有其他的面吗 请你摸一摸，它们有什么不同的地方 2-1-c-n-j-y
总结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面，也就是圆柱的侧面。
（2）说一说。圆柱一共有几个面？（指名说说） 【来源：21cnj*y.co*m】
师总结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。
（3）验证：圆柱的底面是不是相等呢 请 ( http: / / www.21cnjy.com )同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法最多
学生动手操作，小组交流让学生说出不同的验证方法。可能有如下方法：
a.可以剪下来比较；
b.量半径、量直径；
c.量周长；
d.把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。
师小结：圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆。
总结：圆柱是由3个面围成的，上下2个平面叫圆柱的底面，2个底面相等；圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面。21·世纪*教育网
3、认识圆柱的高
（1）教师出示两个高、低不同的圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )，问：哪个圆柱比较高？（圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关）你能指一指圆柱的高各在哪里吗？（学生指）教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？ 【版权所有：21教育】
指出：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱有多少条高？出示装满牙签的牙签盒，引导学生说出盒中的每个牙签都是圆柱的高，所以圆柱有无数条高。
（2）怎样测量圆柱的高？
集体交流测量方法，使学生明确，用直尺和三角板可以比较准确的测量圆柱的高。
实物操作演示：
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？（厚、深、长……）
4、设置问题障碍，深化特征的研究。
师：通过刚才的研究，我们知道圆柱是 ( http: / / www.21cnjy.com )有2个完全一样的圆和1个侧面组成的，是不是任意2个完全相等的圆和1个侧面就一定能组成圆柱呢？这里的两个大小完全相同的圆和一个侧面，能不能组成一个圆柱呢？ 21教育名师原创作品
圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。
学生汇报：圆的大小和侧面的粗细一样。
师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧 ( http: / / www.21cnjy.com )面之间的关系还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？用手摸一摸圆柱的侧面，这是我们比较陌生的。大家猜想一下，这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢 如果能，那么有可能是什么图形呢
生1：我猜可能是长方形。
生2：我猜有可能是梯形。
师：那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形，请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。
生：我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形。21世纪教育网版权所有
师：这个小组的同学把侧面剪 ( http: / / www.21cnjy.com )开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。（板书：化曲为直）在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？（圆的周长、圆的面积……）大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？21*cnjy*com
生汇报后问：大家把剪开的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？（长方形的宽等于圆柱的高）现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？（圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高）
板书：
生1：我和他剪开的图形不一样，我也是沿着高剪开的，可是我剪开后的图形是正方形。什么情况下圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？
生2：我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。
生3：我剪开的是不规则图形，但也可以转 ( http: / / www.21cnjy.com )化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。
(师根据学生的发现，投影演示侧面展开图出现的几种情况。) 【出处：21教育名师】
【设计意图】：具有挑战性的问题情境，引 ( http: / / www.21cnjy.com )导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原有的认知结构中，丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法，潜移默化中教会了学生解决问题的策略。21cnjy.com
5、师：同学们想不想亲手制一个圆柱呢
请同学们拿出老师为大家准备的一份材 ( http: / / www.21cnjy.com )料,请六人小组合作制作一个圆柱。（为学生提供的如下几种材料如下：有一个长方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于长方形的长；有一个平行四边形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于平行四边形的底；有一个正方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于正方形的边长；有一个长方形和两个大小不等的圆形；有一个三角形和两个相等的圆形。）
谁来汇报一下你是如何制作圆柱的？学生展示不同的制作方法
6、做一做：快速转动准备好的长方形纸片看看转出来的是什么形状？旋转后的图形与原图之间有什么关系？ 21*cnjy*com
【设计意图】：在讨论圆柱的侧面时，通过猜 ( http: / / www.21cnjy.com )测再进行验证，学生动手操作、小组合作学习、互相交流，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。www-2-1-cnjy-com
三、运用特征，动手实践解决问题。
引导：把一张纸卷起来，可以卷成什么形状？
四、巩固练习，夯实基础。
1、完成练习三第1题。
（1）提问：哪些图形是圆柱？为什么？
（2）操作：在这些圆柱中分别指出圆柱的底面、侧面和高
2、完成第19页第2题。
（1）想一想：圆柱的侧面沿着高剪开后是什么图形？
（2）说一说：展开后的长方形和圆柱之间有什么关系？
（3）交流：长方形的长和宽各是多少厘米？
【设计意图】：有效的练习，既巩固了本节课所学习的知识，又发展了学生的空间观念。
五、全课小结，巩固提升
圆柱的认识给学生一个完整而深刻的印象，请大家回顾一下，你都知道了圆柱的什么？
（学生：通过学习，我懂得了……）
师：通过大家的主动探究，我们认识了立 ( http: / / www.21cnjy.com )体图形——圆柱，圆柱在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。希望同学们把这节课学到的知识更好的应用到实践中去。21·cn·jy·com
【附板书设计】： 圆柱的认识
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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