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《圆锥的体积》教案
教学内容、
教科书P33-34的内容，P34“做一做”，完成P35页练习六的4、6、7题。
教学目标、
1、通过动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式 。
2、能运用公式解答实际问题。
3、培养动手能力和探索意识，以及认真细心的学习态度。
教学重点、
圆锥的体积计算公式及应用。
教学难点、
圆锥体积计算公式的推导。
教学准备、
1、教具：等底等高的圆柱和圆锥一套，多媒体课件。
2、学具：等底等高圆柱、圆锥教具若干；不等底等高的圆柱、圆锥教具若干；沙土。
教学过程、
一、复习
1、出示投影：同学们请看，这是什么几何图形？（展示课件）
圆柱有什么特征？（突出底面和高）
怎样求圆柱的体积？（指名答，板书： ）
2、如果圆柱的高是10厘米，底面积是86平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
一生口答： （同意吗？掌声鼓励！）
3、师：圆柱的知识大家都掌握得真不错，有 ( http: / / www.21cnjy.com )没有信心把另外一个几何形体学得更好一些呢？（生：能），请看课件，如果把一个圆柱削成一个最大的圆锥体。
5、等底等高研究。
削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢？
圆锥的高与圆柱的高怎样？（等高）
圆锥的底与圆柱的底怎样？（等底）
师：这个圆柱和圆锥是等底等高的。（板书：等底等高）
师：那么削成的这个圆锥的体积怎样求呢？这个 ( http: / / www.21cnjy.com )圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积有没有关系？如果有，有怎样的关系，这节课我们一起来研究圆锥的体积。
板书课题：圆锥的体积。
下面我们动手实验来研究圆锥的体积。
[通过复习圆柱的特征，计算圆柱体积，继而由 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱削成一个最大的圆锥，初步感知圆锥的体积与等底等高的圆柱有密切的联系，激发学习兴趣，为学生下一步探索圆锥体积作好充分准备]21世纪教育网版权所有
二、新课
1、通过实验计算圆锥的体积
同学们已经学会了如何计算圆柱体的体积，那么如何计算圆锥的体积呢？下面，让我们进行实验探究一下如何计算圆锥体积。21教育网
（1）把学生分成8组，小组长拿出准备好的等底等高的圆柱圆锥型容器，同时请小组长组织好讨论，把实验报告单填写好。21cnjy.com
让学生通过倒沙子的方法试验 ( http: / / www.21cnjy.com )一下圆锥与它等底等高圆柱体积之间的关系，教师巡指。（其中6个小组的实验材料：沙子、等底等高的圆柱和圆锥容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，不等底或不等高的圆柱和圆锥容器各一个）。21·cn·jy·com
（2）同组的学生做完实验后，讨论交流，并把实验结果写在卡纸上。
实验报告单 第（ ）组
我们组用的圆柱和圆锥（底和高）有什么特点？
实验过程 在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（ ）次正好倒满。
通过实验，我们发现： 圆锥的体积等于和它 的圆柱体积的 。或圆柱的体积等于和它 的圆锥体积的 倍。
[引导学生开展实验探索，发现圆锥的体积与等底等高的圆柱体积的联系]
2、组长上台投影报告单汇报。（先相同的3组，师：还有小组的实验结果是一样的吗？有没有不一样的？）
为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？（让另外两组分别亮相实验学具：强调等底等高）。
3：教师示范。
师：大家用沙土做实验，因为颗粒之间有空 ( http: / / www.21cnjy.com )隙，结果不十分精确，其实啊，只要我们能认真细心的操作，就能减少实验时的误差。下面看老师用水做一下这个实验，看看你能得出怎样的结论。（课件演示）www.21-cn-jy.com
师：把空圆锥装满水，倒进空圆柱里，几次正好倒满？每次是倒进的水是等底等高的圆柱的体积的几分之几？
4、师：刚才同学人通过实验得到的结 ( http: / / www.21cnjy.com )论真是了不起，你能不能再用你聪明的大脑推导出圆锥的体积计算公式呢？下面小组讨论一下，圆锥的体积计算公式应该怎样表示？（2至3名学生口述）2·1·c·n·j·y
∵圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积的三分之一。
5、让同学打开课本看33页，提问学生自己实验的结果是否和课本一样，并板书33页圆锥体积公式。
6、课件展示课本34页例题。
（1）提问学生：这堆沙子形似一个圆 ( http: / / www.21cnjy.com )锥，要想知道这堆沙子重多少吨，我们首先需要这堆沙子的体积，我们已经知道圆锥体积怎样计算，根据题给数据要先求出这堆沙子的底面积，那么底面积怎么求呢？【来源：21·世纪·教育·网】
（2）板书例题底面积的求法
（3）让同学根据圆锥体积公式求出这堆沙子的体 ( http: / / www.21cnjy.com )积，并乘以每平方米沙子的重量得出计算结果，并打开课本34页看自己的计算结果是否和例3相同，填写例3答案。
课堂练习、
完成课本P34“做一做”
完成课本P35页练习六的4、6、7题。
课堂小结、
这节课我相信大家收获一定非常大，谁来说说你学到了什么？圆锥的体积公式是怎样推导出来的？大家对这节课的知识还有其他不明的吗？21·世纪*教育网
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《圆锥的体积》课件1
复习
同学们请看，这是什么几何图形？
圆柱有什么特征？
一：圆柱上下两个底面是相等的两个圆
二：拆开圆柱的侧面，是个长方形（有时也可能是正方形），这个长方形的底长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高。
三：同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
怎样求圆柱的体积呢？
体积=底面积×高
如果圆柱的高是10厘米，底面积是86平方厘米，它的体积是多少立方厘米？（ ）
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圆柱的知识大家都掌握得真不错，有没有信心把另外一个几何形体学得更好一些呢？如果把一个圆柱削成一个最大的圆锥体
削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢？
削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢？
等底等高
我们已经学会计算圆柱的体积，那如何计算圆锥的体积呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系并填写实验报告单.
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆......
(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥=
V圆柱=
我们组用的圆柱和圆锥（底和高）有什么特点？
实验过程 在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（ ）次正好倒满。
通过实验，我们发现： 圆锥的体积等于和它 的圆柱体积的 。
或圆柱的体积等于和它 的圆锥体积的 倍。
实验报告单 第（ ）组
你发现了什么
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.
课堂练习
完成课本P34“做一做”
完成课本P35页练习六的4、6、7题。
课堂小结
这节课我相信大家收获一定非常大，谁来说说你学到了什么？圆锥的体积公式是怎样推导出来的？大家对这节课的知识还有其他不明的吗？
谢谢！
