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《圆柱表面积》教案
教学目标
1．理解表面积的含义。
2．掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。
3．经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。
教学重点
圆柱的表面积计算公式的掌握。
教学难点
会运用公式解决实际问题。
教学过程
一、复习导入
1、圆柱有（ 2 ）个底面，它们是（大小一样的圆），有（ 1 ）个侧面,是（曲面）,有（无数）条高，这些高都（长度相等）。21世纪教育网版权所有
2、圆柱的侧面展开是（长方形或正方形）,长方形的长等于（底面周长）,宽是（高）。
3、圆的面积公式=
4、圆的周长公式= 或
5、长方形的面积公式=长×宽
二、例题讲解
1、圆柱的表面积指的是什么？
解：构成圆柱的整个表面的面积。
2、将制作的圆柱模型展开，展开的面是由哪几部分组成的？
解：将制作的圆柱体展开后，展开的面由两个底面和一个侧面组成。
3、怎样计算圆柱的底面积和侧面积呢？
解：底面积=πr2 侧面积=2πrh
4、怎样计算圆柱的表面积？
解：表面积=2×底面积+侧面积=2πr2 +2πrh
5、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十数）21教育网
解：帽子的侧面积：
3.14×30×25＝1884(cm )
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314(cm )
需要用的面料：
1884+314=2198(cm )≈2200(cm )
答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
三、随堂练习
1、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是多少？21cnjy.com
解：茶业筒的侧面积：
3.14×5×2×20＝628(cm )
答：这张商标纸的面积是多少628平方厘米。
2、求下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6米，高是0.7米。
(2)底面半径是3.2dm，高5dm。
解：（1）1.6×0.7＝1.12（平方米）
答：侧面积为1.12平方米。
（2）3.14×3.2×2×5=100.48（dm2）
答：侧面积为100.48平方分米。
3、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
解：8×3.14 ×13 +3.14×(8÷2)
=326.56+50.24
=376.8（ cm2 ）
答：至少需要用376.8平方厘米的彩纸。
四、课时小结
小结：圆柱的表面积=2×底面积+侧面积=2πr2 +2πrh
五、作业
教材P22第2题。
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课前热身
1、圆柱有（ ）个底面，它们是（ ）
有（ ）侧面,是（ ）,有（ ）条高，
这些高都（ ）。
2、圆柱的侧面展开是（ ）,
长方形的长等于（ ）,宽是（ ）。
3、圆的面积公式=
4、圆的周长公式=
5、长方形的面积公式=
２
大小一样的圆
１
曲面
无数
长度相等
长方形或正方形
底面周长
高
或
长×宽
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？
实 际 问 题
圆柱的分解
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开
图中的长与圆柱底面的
周长有什么关系，宽与
圆柱的高有什么关系？
底面周长×高
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的表面积=
S表面积=2πr×h + 2×πr2
侧面
底面
底面
(1)侧面积：
(2)底面积：
(3)表面积：
2×3.14×2×4=50.24 (cm2)
3.14×22=12.56 (cm2)
50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
单位:（厘米）
底面周长
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。
40
12.56
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？
应用与实践
例1、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十数）
解：帽子的侧面积：
3.14×30×25＝1884(cm )
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314(cm )
需要用的面料：
1884+314=2198(cm )
答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
2200(cm )
6.28
2
2
4
4
3
3
2
4
3
轻松一刻
A
B
C
下面哪个图形是圆柱的展开图？
15
3
√
冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
B
轻松一刻
把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ).
A.圆弧 B.长方形 C.圆形
B
轻松一刻
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。
C
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？
再接再厉
水桶的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（分米2）
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2＝12.56(分米2)
涂漆的面积：
62.8×2+12.56=138.16 (分米2)
答：涂漆的 面积是138.16平方分米。
再接再厉
（1）3.14×0.2＝0.628（米）
答：前进的路程是0.628米。
（2）0.628×2×10＝12.56（米2）
答：压路的面积是12.56平方米。
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。
(1)如果它滚动1周，前进的路程是多少米？
(2)如果它滚动10周，压路的面积是多少
平方米？
1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
谈一谈：
总结：同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法。在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。
