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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
5.2 解决问题
课题 解决问题 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 本课是三年级上册第五单元“倍的认识”中第二课时的内容。教材中例 2 是解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，并提供了“画示意图”和“列除法算式”这两种解决方法，体现了解决问题方法的多样化。引导学生把解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题转化为“一个数里有几个另一个数”，用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段，为后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容打好基础。
学情分析 学习本课之前，学生是学习了有关除法的知识，经历了由旧知识“几个几”转化建立“倍”的概念的过程。
教学目标 1.掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 2.体会“倍”与“除法”之间的内在联系，提高观察、操作和推理的能力。 3.进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
核心素养 在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展、观察、比较、抽象概括和动手操作能力。
重点 掌握求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
难点 理解求“一个数是另一个数的几倍”的数量关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.圈一圈。 2.应用。 现在有27人要划船，每条船可以坐3人，一共需要租多少条船？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 【课件出示教材第51页例2】 1.阅读与理解。 师：你知道了哪些信息？要求的问题是什么？ 预设1：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。 预设2：要求的问题是“擦桌椅的人数是扫地的几倍”。 2.分析与解答。 师：你有什么办法解决这个问题呢？小组内讨论交流，然后汇报。 预设1：我画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。 预设2：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算，12÷4＝3。 师：这里需要带上单位吗？ 帮助学生了解：“倍”不是单位，不带单位名称。 3.回顾与反思。 师：怎样知道解答的对不对呢？ 预设：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。 小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，首先找准以谁作标准，把它看成一份。那另一个数里有几个这样的 1 份，就是几倍，可以用除法计算。 结合教材提供的情景，引导学生说一说，培养学生审题的意识，为后面分析题意打基础。 通过独立计算、汇报交流，让学生充分明确在什么情况下用精算的方法，在什么情况下用估算的方法，培养学生的分析能力。 通过本环节的系统总结归纳，让明确在解决问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算的策略，掌握估算的方法。
课堂检测 1.教材P51.“做一做”。 2.教材P55.“练习十一”第11题。 3.拓展应用。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题 12÷4＝3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：教学设计思路清晰，教学时围绕学生动手操作的方式展开，这样能使学生积极主动思考，体会生活中许多数量之间存在着倍数关系，懂得了如何计算一个数是另一个数的几倍的问题，学生在快乐中学习，效果很好。 不足之处：在教学中没有把“求一个数是另一个数的几倍”转化成“求一个数里含有几个另一个数”的思想。 教学建议：注意把握时机，把数学的转化思想渗透进来。
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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
5.2 解决问题（一）
【基础导学】
知识点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。运用求倍数的计算方法解决简单的问题。
列式计算。
1．24是8的几倍？
2．30是6的几倍？
特别提醒：从两个数量之间的相差关系切入，然后再进一步关注两数之间的新型关系即倍数关系。
【变式运用】
3．开心算一算。
4．把（ ）个看成一份，有这样的（ ）份，所以就是的（ ）倍，在图中圈一圈。
5．
（1）把( )去掉( )个，( )就是( )的( )倍了。
（2）把( )增加( )个，( )就是( )的( )倍了。
【拓展提升】
6．投球比赛。
姓名 王红 张伟 范明 王军
投进个数 16 15 8 12
没进个数 2 3 10 6
（1）王红投进的个数是没投进的几倍？
（2）王红投进的个数是范明的几倍？
7．小明家养了18只小鸡，还养了6只鹅，3只鸭子。
（1）小鸡的只数是鸭子的多少倍？
（2）小鸡的只数是鹅的多少倍？
（3）你还能提出什么问题，并解答？
【参考答案】
1．3倍
2．5
3．
4．3；4；4；
5． 笑脸 1 小花 笑脸 4 小花 4 小花 笑脸 4
6．（1）8倍；（2）2倍
7．（1）6倍；（2）3倍；（3）一共养了多少只动物？27只。
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
5.2 解决问题
【核心素养】
在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展、观察、比较、抽象概括和动手操作能力。
【学习目标】
1.掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.体会“倍”与“除法”之间的内在联系，提高观察、操作和推理的能力。
3.进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
【学习重点】
掌握求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
【学习难点】
理解求“一个数是另一个数的几倍”的数量关系。
【学法指导】
自学教材P51的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.填一填
每组有（ ）朵，有（ ）组，也就是有（ ）个（ ）。
（ ）只蜗牛一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）。
2.把乘法算式改写成加法算式。
7+7+7=（ ）×（ ）
4+4=（ ）×（ ）
9+9+9+9+9=（ ）×（ ）
8+8+8+8=（ ）×（ ）
【课堂导学】
1.探究求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
教室里扫地的有 4 人，擦桌椅的有 12 人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？
（1）阅读与理解
知道了：
要解决的问题：
（2）分析与解答 擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？画一画。
①我画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的（ ）倍。
擦桌椅的：
扫地的：
注意：图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。
②要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求（ ），用（ ）法计算。
③算式：__________________
④结果带单位吗？说说为什么。
（3）回顾与反思 这样算出的答案对吗？想想怎么检验？
①检验：扫地的（ ）人，（ ）的（ ）倍是（ ），（ ）是擦桌椅的人数，解答（ ）。
②答：_____________________________________
（4）经过解决问题，我们知道了：求一个数是另一个数的几倍，实际是求（ ），用（ ）法计算。
【达标测试】
填一填。
有（ ）个，的个数是的（ ）倍。
有（ ）只，有（ ）只，的只数是的（ ）倍。
蓝纸条的长度是绿纸条的几倍？
3.淘气得身高是机灵狗的几倍？
4.芳芳今年7岁，姨妈今年42岁，今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？
【部分答案】
1. （1）8，4；（2）16，4，4。
2. 12÷4=3
3. 9÷3=3
4. 42÷7=6
42－2=40（岁） 7－2=5（岁） 40÷5=8
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5.2 解决问题
学习目标
01
Learning goals
进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
体会“倍”与“除法”之间的内在联系，提高观察、操作和推理的能力。
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
学习重点
Learn the key points
理解求“一个数是另一个数的几倍”的数量关系。
学习难点
Learning difficulties
在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展、观察、比较、抽象概括和动手操作能力。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
圈一圈
的个数是 的（ ）倍。
5
应用
现在有27人要划船，每条船可以坐3人，一共需要租多少条船？
求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。
27÷3=9（条）
答：一共需要租9条船。
探究新知
Explore new knowledge
03
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？
组内合作，试着用不同的方法来解决这个问题。
例2.
说一说你从题中找到了哪些数学信息？
擦桌椅的
扫地的
12人
4人
探究解题方法
方法一：画示意图
说一说你发现了什么？
3个4人
擦桌椅的人数是扫地的3倍。
要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。
12÷4=3
“倍”不是单位名称，不用写在算式后面。
方法二：列式计算
我们可以检验一下4的3倍是不是12。
扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。
4人
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
12人
小结
求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
计算方法为：一个数÷另一个数。
课堂检测
04
Classroom testing
“20÷5=4”表示的意思是什么？在正确答案后面的（ ）里画“ ”。
袋鼠20只
鹿5只
犀牛4只
马16只
（1）鹿的只数是袋鼠的4倍。 （ ）
（2）袋鼠的只数是鹿的4倍。 （ ）
（3）鹿的只数是犀牛的5倍。 （ ）
1.
+
+
+
+
+
=30
=( )
+
+
=27
=( )
5
9
27÷3=9
30÷6=5
2.
算一算，填一填。
刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的几倍？（教材P51“做一做”）
25÷5=5
答：白山羊的只数是黑山羊的5倍。
3.
植物园里有48棵柳树，杨树比柳树少40棵。柳树的棵树是杨树的多少倍？
杨树的棵树：48-40=8（棵）
48÷8=6
答：柳树的棵树是杨树的6倍。
4.
5.
一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个。经过3分钟，这种细菌的数量是原来的几倍？（教材P55第11题）
1
2
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟后：
2分钟后：
3分钟后：
1×2=2
2×2=4
4
4×2=8
8
答：这种细菌的数量是原来的8倍。
8÷1=8
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
