(共27张PPT)
5.3 解决问题
学习目标
01
Learning goals
进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
通过画图等活动，经历探究新知的全过程，培养动手操作及分析能力。
掌握求“一个数的几倍是多少”的数量关系和解题方法。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握求“一个数的几倍是多少”的解题方法。
学习重点
Learn the key points
通过画图，理解求“一个数的几倍是多少”的数量关系。
学习难点
Learning difficulties
培养解决问题的能力，体验数学即生活，感受数学的乐趣和价值。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
说算理
（1）24是3的（ ）倍，列式为：__________
（2）49是7的（ ）倍，列式为：__________
8
24÷3=8
7
49÷7=7
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
说算理
（1）6个5是（ ），列式为：________
（2）4个8是（ ），列式为：________
30
32
5×6=30
8×4=32
求几个几是多少，用乘法计算。
探究新知
Explore new knowledge
03
例3.跳棋的价钱是8元，象棋的价
钱是跳棋的4倍。象棋的价钱
是多少元？
从题中你知道了哪些信息？
求跳棋价钱的4倍是多少
你能画线段图表示象棋和跳棋两种价钱之间的关系吗？（小组合作）
8元
跳棋：
象棋：
？元
应该怎样列式呢？
要求象棋的价钱，就是要求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算。
画线段图来理解倍数关系
4
8
8×4=32（元）
乘
是跳棋的4倍
32÷8=4
答：象棋的价钱是32元。
32正好是8的4倍，即象棋的价钱是跳棋的4倍，结果正确。
32是8的4倍吗？
“求一个数的几倍是多少”就是求几个这个数的和是多少，用乘法计算。
小结
课堂检测
04
Classroom testing
的价格是 的3倍，求 的价钱就是求（ ）个（ ）是多少， 的价钱是（ ）角。
1.
填一填。
（2）
5角
列式为：________________
5×3=15（角）
3
5
15
？只
= （ ）
7
×
3
21
2.
根据图意列算式。（教材P54第5题）
是蜗牛的3倍
（1）
只
7只
2.
根据图意列算式。（教材P54第5题）
？米
2米
1米
（2）
= （ ）
2
×
4
+
1
9
米
5+3=8（根）
8×2=16（根）
答：熊妈妈原来有19根玉米。
16+3=19（根）
熊妈妈原来有多少根玉米？
3.
（教材P55第12题）
把我的玉米给你3根后，我的玉米根数是你的2倍。
我有5根玉米。
（1）爸爸今年多少岁？
6×6=36（岁）
答：爸爸今年36岁。
4.
小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍。
（教材P55第9题）
（2）去年爸爸的年龄是小丽的几倍？
答：去年爸爸的年龄是小丽的7倍。
小丽去年的年龄：6-1=5（岁）
爸爸去年的年龄：36-1=35（岁）
35÷5=7
4.
小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍。
（教材P55第9题）
7×5=35（个）
答：李阿姨买了35个桔子。
5.
李阿姨买了7个苹果，买的桔子数量是苹果的5倍。
李阿姨买了多少个桔子？
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
5.3 解决问题
【核心素养】
培养解决问题的能力，体验数学即生活，感受数学的乐趣和价值。
【学习目标】
1.掌握求“一个数的几倍是多少”的数量关系和解题方法。
2.通过画图等活动，经历探究新知的全过程，培养动手操作及分析能力。
3.进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
【学习重点】
掌握求“一个数的几倍是多少”的解题方法。
【学习难点】
通过画图，理解求“一个数的几倍是多少”的数量关系。
【学法指导】
自学教材P52的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.填一填
①16是8的（ ）倍，20是4的（ ）倍。
②3×7=（ ），其中，（ ）是3的（ ）倍，（ ）又是7的（ ）倍
2.算一算
我知道：求一个数是另一个数的几倍，用（ ）法计算。
【课堂导学】
1.阅读与理解
说说你发现了哪些信息？
知道了（ ）的价钱，要求（ ）的价钱。
还知道了两种价钱之间的（ ）。
……
2.分析与解答 怎样解决这个问题呢？
（1）可以（ ）帮助理解。
可以用线段图的长度表示（ ）和（ ）的数量关系。
注意：用线段的长来表示具体的数量，图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
画一画
①用一条线段表示（ ）的价钱（ ）元，再用（ ）段同样长的线段表示（ ）的价钱。
②画图：
③思考：为什么用（ ）段同样长的线段表示（ ）段的价钱？
④我发现：是几倍就画（ ）段，但是一定要注意每段的长度要（ ），上下图形要（ ）对应。
⑤完善上面的线段图。
⑥要求象棋的价钱，就是求（ ）个（ ）是多少。
算式：______________________________
⑦我知道：求一个数的几倍是多少，用（ ）法计算。
3.回顾与反思 这样计算的答案正确吗？怎样检验？
①（ ）元是8元的4倍吗？
（ ）÷（ ）=（ ），（ ）元是（ ）元的（ ）倍，答案（ ）。
②答：____________________________________
【达标测试】
1.连一连。
一个足球的价钱是小皮球的9倍，一个足球（ ）元。
3.学雷锋做好事，一班做了9件，二班做的是一班的2倍，二班做了多少件？
4.
图中的只数是的几倍？
（2）要使的只数是的2倍，还要画多少只？
【部分答案】
1.
2.54
3.9×2=18（件）
4.（1）6÷2=3（2）6×2－2=10（只）
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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
5.3 解决问题（二）
【基础导学】
知识点：理解“一个数的几倍”的含义，并用这个知识解决简单的实际问题。
1．小红有5支铅笔，小明的铅笔数是小红的3倍，小明有多少支铅笔？
特别提醒：阅读习题，画情景图，然后提取有用的信息，从而分析问题、解决问题。
【变式运用】
2．看一看，画○。
（1）圆是三角的2倍，画出圆的个数。
（2）三角是圆的2倍，画出圆的个数。
（3）圆是三角的一半，画出圆的个数。
3．2的3倍是( );5的4倍是( )．
4．4的6倍是( )个( )，算式是( )。
5．5个3可以说成( )的( )倍；7的3倍可以说成( )个( )。
6．5×6＝( )，表示( )个( )相加是( )；还表示( )的( )倍是( )。
【拓展提升】
7．小汽车准乘5人，大客车准乘的人数是小汽车的7倍，大客车准乘多少人？
8．妈妈买了6斤苹果，买的梨是苹果的5倍，妈妈买了多少斤梨？
9．一朵花有5片花瓣，3朵花有多少片花瓣？
10．一件衣服有4个扣子，7件衣服有多少个扣子？
11．小明今年4岁，妈妈的岁数是小明的7倍。妈妈今年多少岁？再过两年，妈妈的岁数是小明的几倍？
【参考答案】
1．15支
2．（1）○○○○○○○○
（2）○○
（3）○○
3．6 20
4．6 4 4×6＝24
5．3 5 3 7
6．30 6 5 30 5 6 30
7．35人
8．30斤
9．15片
10．28个
11．28岁；5
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
5.3 解决问题
课题 解决问题 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 例3是以购物的生活情境，借助画线段图来帮助学生构建“已知一个数是另一个数的几倍，求这个数”的模式解决实际问题。
学情分析 低年级学生不但好奇心强而且学习兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。因此，教学中需要以足够的实例和形象的材料帮助学生理解“一个数的几倍”的确切含义，通过学具操作来领悟“求一个数的几倍是多少，用乘法”的道理，并且注意教学活动的多样性和教学内容的吸引力。
教学目标 1.掌握求“一个数的几倍是多少”的数量关系和解题方法。 2.通过画图等活动，经历探究新知的全过程，培养动手操作及分析能力。 3.进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
核心素养 培养解决问题的能力，体验数学即生活，感受数学的乐趣和价值。
重点 掌握求“一个数的几倍是多少”的解题方法。
难点 通过画图，理解求“一个数的几倍是多少”的数量关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.说算理。 2.说算理。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 1.学习例3。 课件出示教材第52页例3情境图。 师：同学们仔细观察，你搜集到了哪些数学信息？ 学生观察，指名学生说一说。 师：图中提到的问题该怎么解决呢？请你画一画图，或利用手中的学具摆一摆，看能不能想出解决办法，再和你的同桌说一说。 学生动手操作，自主交流，指名学生说一说解决办法。 方法一：用学具摆一摆。 所以，象棋的价钱是4个8，也就是8×4=32（元） 方法二：画线段图。 所以，象棋的价钱是8×4=32（元）。 师：线段图是我们常用的帮助我们理解题意的方法，对比一下，你更喜欢哪一种方法？（指名学生说一说自己的看法） 师：线段图更简单明了，更直观地表达出“一倍数”和“多倍数”。通常情况下，有关倍数的问题都可以用简单的线段来表示，所以我们不仅要看懂线段图，还要能根据题意来画线段图。 2.找“一倍数”和“多倍数”。 （1）1元硬币有3个，5角硬币的个数是1元硬币个数的3倍。5角硬币有多少个？ （2）红花有7朵，黄花的朵数是红花的2倍。黄花有多少朵？ （3）一支钢笔9元钱，一支毛笔的价格是钢笔价格的3倍，一支毛笔多少元？ 师：请认真想一想，各个题目中，你能准确找到“一倍数”和“多倍数”吗？（学生思考，小组交流，找出“一倍数”和“多倍数”后再求出“多倍数”） 小结：已知“一倍数”和倍数，求 “多倍数”用乘法，即一倍数×倍数=多倍数。 学生在动手操作、合作交流中，学会创新，找到并整理更好的解决问题的途径。 找出“一倍数”和“多倍数”，是学习本单元的重要的知识点，所以教师要在这方面多提问，让学生多练习。
课堂检测 1.教材P54.“练习十一”第5题。 2.教材P55.“练习十一”第12题。 3.教材P55.“练习十一”第9题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 求一个数的几倍是多少 例3 8×4=32（元） 答：象棋的价钱是32元。 一倍数×倍数=多倍数
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：数形结合是数学解决问题时的解决策略，这节课体现的非常好。学生通过具体的图形帮助理解，起到很好的学习效果。教师把数形结合思想渗透的很到位，教学效果很好。 不足之处：没能让更多的学生表达和展示自己的想法。 教学建议：调整时间，让更多的学生都有表达的机会。
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