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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
6.5 乘数中间有0的乘法
【基础导学】
知识点：探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”这个规律。结合具体情境，能运用所学的知识解决学习中的简单问题。
1．算一算。
7＋0＝ 8×0＝ 0×7＝
9－0＝ 3×0＝ 0＋5＝
特别提醒：明确有关0的乘法的意义，知道0乘几和几乘0都得0，0乘0也得0，所以0和任何数相乘都是0。
【变式运用】
一、想一想、填一填。
2．任何数和( )相加都得原数。
3．( )和任何数相乘都得0。
4．985个0的和可以用算式( )来表示．
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
5．0和任何数相加都不等于0。( )
6．0乘0等于0。( )
7．0除以任何数都得0。( )
8．6×0＋6＝6。( )
9．0加0再减去0结果还是0。( )
10．口算。
3×0＝ 1＋0＝ 300×9＝ 0×5＝
9×0＝ 400×8＝ 517×0＝ 453＋0＝
30×7×0＝ 0×48＋7＝ 70×9×0＝ 300×4＋9＝
【拓展提升】
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
22＋0( )22 923×0( )923 0×50( )50 562－0( )0＋562
48×0( )0 0＋16( )16－0 0＋26( )0 0×71( )71＋0
12．在（ ）里填上＋、－、×或÷。
0( )10＝10 9( )0＝0
23( )0＝23 4( )4＝1
5( )5＝0 0( )45＝45
13．列式计算。
123个0相加，和是多少？
14．列式计算。
0的64倍是多少？
15．列式计算。
563个0加上230，和是多少？
16．列式计算。
412的0倍再减去0，差是多少？
【参考答案】
1．7；0；0；9；0；5；
2．0
3．0
4．985×0
5．×
6．√
7．×
8．√
9．√
10．0；1；2700；0；0；3200；0；453；0；7；0；1209
11． ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＝ ＞ ＜
12． ＋ × ＋ ÷ － ＋
13．0
14．0
15．230
16．0
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6.5 乘数中间有0的乘法
学习目标
01
Learning goals
感受数学与生活的联系，培养积极探索、认真思考的习惯，以及热爱生活的美好情感。
通过独立探索和合作交流，经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，体验类推、迁移的数学思想和方法。
理解“0和任何数相乘都得0”的道理，掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
理解“0和任何数相乘都得0”的道理，掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法。
学习重点
Learn the key points
理解一个因数中间有0的乘法的算理。
学习难点
Learning difficulties
培养独立思考、合作交流的学习习惯及积极的学习态度，体验算法多样化。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
口算
0+5=
6+0=
9-0=
0+0=
0-0=
3-0=
5
6
9
3
0
0
一个数加0或减0，仍得这个数。
说一说：有关0的加、减法的运算有什么特点？
探究新知
Explore new knowledge
03
0
0
0
0
0
0
0
猴子们把桃子都吃完了，每个盘子里的桃子用什么表示？
猴子吃桃子。
0+0+0+0+0+0+0=0（个）
0×7=
0（个）
或7×0=0（个）
答：7个盘子里一共有0个桃子。
加法算式：
乘法算式：
求7个0是多少，也可以用乘法。
例4.7个盘子里一共有多少个桃子？
你能用算式表示吗？
0
0
0
0
0
0
0
0+0+0+0+0+0+0+0+0=0
0+0+0=0
转化为加法
转化为加法
观察下列式子，你能发现什么？
0×3=
0
9×0=
0
0×0=
0
0和任何数相乘都得0。
604×8=____
例5.运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。
运动场一共有多少个座位？
求运动场共有多少座位，就是求8个604是多少，用乘法计算。
先试着估算一下结果，说一说你是怎么估算的。
604
因为604＞600，所以604×8比4800大一些。
600×8=4800
看作
600
估算604×8的结果
604×8=_____
这种估算不够精确，可以用竖式计算求出准确的答案。
6 0 4
×
8
2
3
3
8
4
十位：0×8+( )=( ),在十位上写( )。
个位：4×8=( ),满( )向十位进( )，在个位上写( )。
百位：6×8=( ),满( )向千位进( )，在百位上写( )。
32
30
3
2
千位：直接写从百位进上来的( )。
3
3
3
48
40
4
8
4
答：运动场共有4832个座位。
探究604×8的计算方法
604×8=_____
4832(个)
想一想，十位上写几呢？
小 结
1.0和任何数相乘都得0。
2.一个因数中间有0的乘法的计算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数（中间有0的因数）每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。
课堂检测
04
Classroom testing
0×2=
2×0=
5×0=
5+0=
0×6=
6×0=
0×8=
0+8=
1.做一做：口算。（教材P66）
0
0
0
5
0
0
0
8
0和任何数相乘都得0。
0和任何数相加都得原数。
比较每组式子，你能发现什么？
2.在○里填上适当的运算符号。（教材P66第2题）
4 0=0
7 7=0
0 4=4
10 0=0
0 4=0
0 0=0
×
+
×
-
×
×
说一说最后一个算式的符号还可以怎样填？
505千克
( )千克
3.（教材P68第2题）
4040
5 0 5
×
8
0
4
4
0
4
我的体重是你的 8 倍。
108×3=
1 0 8
×
3
4
2
2
3
324（名）
答：3个方阵共有324名学生。
4.每个方阵有108名学生，3个方阵共有多少名学生？
（教材P68第4题）
5.一艘轮船每小时行驶109千米，这艘轮船从A、B两地
往返一次需要10小时。A、B两地相距多少千米？
10÷2=5（小时）
109×5=545（千米）
答：A、B两地相距545千米。
从A到B的行驶时间是往返时间的一半。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
6.5 乘数中间有0的乘法
【核心素养】
培养独立思考、合作交流的学习习惯及积极的学习态度，体验算法多样化。
【学习目标】
1.理解“0和任何数相乘都得0”的道理，掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.通过独立探索和合作交流，经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，体验类推、迁移的数学思想和方法。
3.感受数学与生活的联系，培养积极探索、认真思考的习惯，以及热爱生活的美好情感。
【学习重点】
理解“0和任何数相乘都得0”的道理，掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法。
【学习难点】
理解一个因数中间有0的乘法的算理。
【学法指导】
自学教材P64-P67的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.打保龄球。
2.列竖式计算。
45×2= 146×3=
说一说：多位数乘一位数的乘法怎样计算？
我知道：多位数乘一位数的乘法：从（ ）位起，用一位数依次乘多位数的（ ）；哪一位上乘得的积满（ ），就向前一位进（ ）。
【课堂导学】
1.关于0的乘法
（1）盘子里一个桃子也没有，可以用数字（ ）来表示。
（2）算算7个盘子里一共还有多少个桃子？
加法：（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
乘法：（ ）×（ ）=（ ）（个） （ ）×（ ）=（ ）（个）
说一说：为什么这两个乘法算式都等于0？
我知道：（ ）×（ ）和（ ）×（ ）都可以表示（ ）个（ ）相加，结果是（ ）。
想一想：
0×3=□ 9×0=□ 0×0=□
（5）你发现什么规律了？
我发现：0和任何数相乘都得0。
（6）做一做
①0×2= 5×0= 0×6= 0×8=
2×0= 5+0= 6×0= 0+8=
我发现：0和任何数相加仍得（ ）。
②在○里填上适当的符号。
4○0=0 0○4=4 0○4=0
7○7=0 10○0=0 0○0=0
2.学习因数中间有0的乘法。
运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场有多少个座位？
（1）说说你知道了什么？
（2）要求运动场有多少个座位，应该怎么列式？说说你的想法。
本题实际是求（ ）个（ ）是多少，列式为（ ）。
（3）估一估，大约有多少个座位？
604接近（ ），（ ）×（ ）=（ ），应该比（ ）人（ ）（填“多”或“少”）一点。
（4）用竖式算算。
（ ）
×（ ）
（ ）
个位（ ）乘（ ）等于（ ），向十位进（ ），在个位写（ ）。
十位（ ）乘（ ）等于（ ），加上进位的（ ），十位上写（ ）。
百位（ ）乘（ ）等于（ ），千位写（ ），百位写（ ）。
答：_____________________________。
（5）把乘得的积填在下面的空格里。
（6）怎么计算因数中间有0的乘法？
我知道：因数中间有0的乘法的计算方法和前面学习过的相同，即使十位上是0也要（ ）；个位不满（ ）时，十位上要用（ ）占位。
【达标测试】
1.用竖式计算。
205×4= 308×9=
选一选。
（1）0×6表示（ ）。
A.6＋6＋6＋6＋6+6 B.0＋0＋0＋0＋0+0 C.1＋1＋1＋1＋1+1
（2）一个最大的两位数和0相乘，积（ ）。
A.0 B.1 C.最大的两位数
（3）1+2+3+4+5+6○0×9×2200，○里填（ ）。
A.＞ B.＜ C.=
3.解决问题。
（1）3个盘子里一共有多少个苹果？
（2）广场花坛一周有105米，明明每天跑7圈，明明一天一共跑多少米？
【达标测试答案】
1.820 2772
2.（1）B；（2）A；（3）A。
3.（1）0×3=0（个）
（2）105×7-735（米）
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
6.5 乘数中间有0的乘法
课题 乘数中间有0的乘法 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 这一课是乘法的特殊情形，教材把它安排在独立的一节，旨在让学生集中学习在乘的过程中处理“0”的方法；让学生经历“一个因数中间有0的乘法”的计算过程，能正确笔算。
学情分析 在本单元前几个例题的教学中，学生已经学会了多位数乘一位数的口算乘法及笔算乘法，已经能够较准确、熟练地进行多位数乘一位数的笔算，并理解其算理。而本节课的教学是在学生已有的知识经验的基础上，进一步让学生熟悉多位数乘一位数的笔算方法，并掌握有关0的乘法及一个因数中间有0的笔算乘法，难度不算大，但关键就是要让学生掌握其方法，并在计算时要细心认真。
教学目标 1.理解“0和任何数相乘都得0”的道理，掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 2.通过独立探索和合作交流，经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，体验类推、迁移的数学思想和方法。 3.感受数学与生活的联系，培养积极探索、认真思考的习惯，以及热爱生活的美好情感。
核心素养 培养独立思考、合作交流的学习习惯及积极的学习态度，体验算法多样化。
重点 理解“0和任何数相乘都得0”的道理，掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法。
难点 理解一个因数中间有0的乘法的算理。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.口算。 说一说：有关0的加、减法的运算有什么特点？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探索0和任何数相乘都得0。 （1）关于0的乘法。【课件出示教材第66页例4主题图】 师：仔细观察，说一说你从图中知道了什么。（学生自由发言。） 师：7个盘子里一共还有多少个桃子？你能用算式表示吗？ 预设1：7个盘子里都是0个桃子，用加法计算，列式为0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0（个）。 预设2：每个盘子里都是0个桃子，7个盘子就是7个0，列式为0×7＝0（个）或7×0＝0（个）。 师：这两位同学列的算式表示的都是7个0，那你更喜欢谁的算式？ 预设：乘法算式，因为这样计算更简便。 （2）深化认识，总结规律。 【课件出示】 0×3＝ 9×0＝ 0×0＝ 师：请你试着算一算，并说一说你是怎样想的。 预设1：0×3可以表示3个0相加，所以等于0。 预设2：9×0可以表示9个0相加，所以等于0。 预设3：0×0可以表示0个0相加，所以等于0。 师：仔细观察这些算式，你能发现什么规律？ 预设1：我发现它们的积都是0。 预设2：我发现其中有一个因数是0，它的积就是0。 预设3：0和任何数相乘都得0。（在学生说出这一规律后，教师要引导学生齐读这一规律。） 探索因数中间有0的乘法的计算方法。【课件出示教材第67页例5】 学生读题，理解题意并列出算式。 师：你知道了哪些信息？要求的问题是什么？ 预设1：运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。 预设2：要求的问题是“运动场共有多少个座位”。 师：怎样列式呢？ 预设：要求“运动场共有多少个座位”，就是求8个604是多少，用乘法计算，列式为604×8。 估一估。 师：你能试着估算一下604×8的结果吗？ 预设：我把604估成600，600×8＝4800。 师：你觉得准确数比4800大，还是比4800小呢？ 预设：比4800大。 探究“604×8”的计算方法。 师：想要知道准确的座位数，该怎样计算呢？自己试着算一算，然后全班交流算法。 预设： 在学生说算理的过程中，教师相机提问：十位上写几？ 预设：0乘8得0，加上进上来的3，结果是3，所以十位上写3。 师小结：不管因数中间是否有0，都要用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数，即使中间是0也要乘；在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，还必须加上进位的数。 引导学生利用原有的知识经验探究新的知识，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。 利用练习让学生感受有关0的乘法，为后面总结规律做准备。 利用估一估，培养学生的估算意识，同时也让学生感受到准确值的范围，提高计算的正确性。 学生已经具备了一定的知识经验，通过让学生先尝试，然后再根据学生遇到的困难，集体解决，探究因数中间有0的算法，可以提高学生独立解决问题的能力及概括能力。
课堂检测 1.教材P66.“做一做”第1题。 2.教材P66.“做一做”第2题。 3.教材P68.“练习十四”第2题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 一个因数中间有0的乘法 0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0（个） 0×7＝0（个）或7×0＝0（个） 0和任何数相乘都得0。 604×8＝4832（个） 答：运动场共有4832个座位。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：练习组织较好，既有针对性，又有层次和梯度。注重挖掘教学素材中的潜在知识，有效地培养了学生的发现能力。 不足之处：练习的密度与数量要调整。 教学建议：练习的形式要多样化，突出难点，讲究实效。
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