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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
8.1 几分之一
【基础导学】
知识点：初步认识几分之一，会读写几分之一，能够比较几分之一是1的分数的大小。
1．下列图形中涂色部分的表示方法对吗？
( ) ( ) ( ) ( )
特别提醒：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。分数中间的横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数是分母，上面的数是分子。比较几分之一的大小，要比横线下的数（分母）大的反而小。
【变式运用】
2．看图写分数。
3．看分数，涂颜色。
【拓展提升】
4．写出下面的分数。
三分之一( ) 五分之一( )
六分之一( ) 九分之一( )
三十分之一( ) 十二分之一( )
5．读出下面的分数。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
6．看图写分数，在○里填上“＞”或“＜”。
1＞（ ）＞（ ）
【参考答案】
1． √ × √ ×
2．；；；
3．略
4．
5． 七分之一 四分之一 十四分之一 十三分之一 二十分之一 八分之一
6．＞；＜ ＞；＜ ；
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8.1 几分之一
学习目标
01
Learning goals
体会分数与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。
让学生经历画一画、折一折等数学活动，培养动手操作能力以及类比推理能力。
初步认识几分之一，并能结合具体的例子体会几分之一的含义，会读、写几分之一，会比较几分之一的大小。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
初步认识几分之一，会读、写几分之一，会比较几分之一的大小。
学习重点
Learn the key points
掌握分子是1的分数的大小比较的方法。
学习难点
Learning difficulties
理解简单分数的具体含义，借助直观图理解分子是1的分数大小比较的方法。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
分饼
有4个月饼要分给明明和德德，谁来分一分？
分法一：
分法二：
分法三：
平均分
分饼
要把2块月饼要平均分给明明和德德，他们每人能分得几块？
每人分得1块。
探究新知
Explore new knowledge
03
认识几分之一
这块月饼我们一人一半吧。
怎样得到半块月饼呢？
例1.
在数学中，这个分的过程叫做_________。
一半不能用整数表示，就需要用一种新的数来表示，这就是分数。
平均分
把一个月饼平均分成2份，1份是它的一半。
2
1
把一个月饼平均分成4份，1份是它的（ ）分之一，写作。
四
4
1
如果把一个月饼分给4个人，该怎样分？
对吗？
我们每个人拿了苹果的。
只有两个人平均分的情况下，每个人拿到的才是苹果的。
把一个圆平均分成3份，每份是它的（ ）分之（ ），写作。
三
3
1
一
把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。
总之，把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
像、、、这样的数，都是分数。
表示把一个物体平均分成几份。
表示取出的份数。
表示平均分。
了解分数各部分名称
让我们一起走进分数的世界吧，我先介绍大家认识分数的各部分名称。
……
分母
……
分数线
……
分子
三分之一
分数的读法
读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
例如：
：_________
读作
写作
二分之一
四分之一
三分之一
五分之一
请你根据图片读一读，写一写。
我和你不一样，我这样折！
我这样折，还涂了颜色。
我这样折！
例2.
拿一张正方形纸折一折，表示出它的。
方法一：
方法二：
上面的折法都是把正方形平均分成了4份，给其中的1份涂色，涂色部分就表示它的 。
方法三：
方法四：
＞
例3.比一比。
你知道和这两个分数谁大谁小吗？你能说出它们的意义吗？
你能根据下图写出分数，并比较大小吗？
＞
（ ）
（ ）
＞
＞
你发现了什么规律？
分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。
把一个物体或图形平均分成若干份，平均分成的份数越多，每份就越小。
结
小
1.把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就
是它的几分之一。
2.分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分
数反而大。
课堂检测
04
Classroom testing
3
1
把各图中的涂色部分用分数表示出来。（教材P91第1题）
1.
分母：表示把一个物体平均分成几份。
分子：取出其中的一份。
5
1
6
1
4
1
（ ）
下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。（教材P94第1题）
2.
（ ）
（ ）
（ ）
＞
＜
1
3
1
8
1
10
1
7
看图写出分数，并比较每组分数的大小。（教材P91第2题）
3.
分子是1的分数，分母越大的分数越小。
这个图形可能是正方形。
是一个图形的。这个图形可能是什么形状？请你在方格纸上画出来。（教材P94第2题）
4.
这个图形还可能是什么形状？
下面是三（1）班黑板报的布局。（教材P94第3题）
5.
科学世界
作品展示
历史故事
名人名言
“作品展示”部分大。
2
1
4
1
哪一部分大？
（1）“作品展示”大约占黑板报的几分之一？
“作品展示”大约占黑板报的 。
（ ）
（ ）
（2）“科学世界”呢？
“科学世界”大约占黑板报的 。
（ ）
（ ）
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
8.1 几分之一
课题 几分之一 单元 第八单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。无论是在意义上、读写方法上还是计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。分数对学生来说是陌生的，但“物体和图形的一半”却是学生所熟悉的，因此，本节课主要从学生所熟悉并感兴趣的现实经验出发，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数，让学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。
学情分析 本节课的授课对象是三年级的学生，他们已具有一定的整数知识，在生活中也常常会遇到一些不能用整数来表示的量，虽然他们在生活中能理解“一半”和“一半多”的概念，但只能模糊地来表示某些量。由于分数这一概念比较抽象，与整数有很大的差异，因此，学生初学分数会感到困难。可采用自主探索、动手实践、观察发现、合作交流等方式，使学生生动活泼、主动地和富有个性地学习。
教学目标 1.初步认识几分之一，并能结合具体的例子体会几分之一的含义，会读、写几分之一，会比较几分之一的大小。 2.让学生经历画一画、折一折等数学活动，培养动手操作能力以及类比推理能力。 3.体会分数与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。
核心素养 理解简单分数的具体含义，借助直观图理解分子是1的分数大小比较的方法。
重点 初步认识几分之一，会读、写几分之一，会比较几分之一的大小。
难点 掌握分子是1的分数的大小比较的方法。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.分饼。 有4个月饼要分给明明和德德，谁来分一分？ 2.要把2块月饼要平均分给明明和德德，他们每人能分得几块？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 教学例1。【课件出示教材第90页例1】 （1）认识几分之一。 师：仔细观察，说一说你知道了哪些信息。 预设：2名小朋友正想分吃一块月饼，她们把月饼平均分成了2份，一人一半。 师：半块月饼，你打算怎么表示呢？同桌间先互相说一说自己的想法，然后举手发言。 教师指出：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。 师：把一块月饼平均分成4份，每份是它的几分之一，写作多少呢？ 预设：把一块月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作。 师：拿出准备好的长方形纸片，请你把这张长方形纸平均分成5份。指出它的五分之一，并涂上颜色。 预设： 师：总之，把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。 认识分数。 师：通过上面的一系列活动，我们认识了、、、。像、、、这样的数，都是分数。 分数各部分的名称及读法。 【课件出示】 师：以为例，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作：三分之一。 教学例2。【课件出示教材第91页例2】 师：请同学们拿出准备好的正方形纸片，动手折一折，然后全班交流。 预设： 师：虽然大家的折法不同，但只要是把正方形平均分成4份，每一份都是它的。 （1）比较和的大小。【课件出示教材第91页例3第一组图片】 师：说一说，你从图中知道了什么？ 预设：把两块同样大的月饼，分别平均分成了2份和4份。 师：你会用分数表示这两块月饼中的每一份吗？ 预设：第一块月饼中的每一份用表示，第二块月饼中的每一份用表示。 师：你会比较和的大小吗？请你试一试，然后说一说你的方法。 预设：两块同样大的月饼，分别平均分成了2份和4份，2份中的1份要比4份中的1份大，所以。 （2）比较和的大小。【课件出示教材第91页例3第二组图片】 师：你能把涂色部分用分数表示出来吗？ 预设：第一幅图中的涂色部分用表示，第二幅图中的涂色部分用表示。 师：你会比较和的大小吗？和同桌说一说你是怎样比较的。 预设：把同样大的两个长方形，分别平均分成4份和6份，4份中的1份要比6份中的1份大，所以。 （3）对比分析，总结规律。 师：观察这两组分数，你发现了什么？ 引导学生发现：分子是1的分数，分母越大，表明分的份数越多，每一份反而小。 师小结：分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。 通过直观的观察引导学生认识，知道产生的背景，间接的感受分数各部分表示的意义。 认识是理解的一个基础，以的认识为突破口，采用联系生活、多重感知的方法创设不同的情景，通过看图说分数、画一画、涂一涂等活动让学生加深对分数分认识，感受分数表示的意义。 前面的铺垫顺理成章的引出分数，进而认识分数各部分的名称，符合学生的认知规律。 学生通过多种方通过折一折，让学生感受不同的，将“数”与“形”结合起来，使学生对于分数的概念有了更清晰的体会，培养了学生在观察分析和动手操作中，正确地理解和运用新知。 利用图形比较分数的大小是最直接的方法，所以本环节借助题中的图形比较两个分子是1的分数的大小，培养学生观察、分析、比较以及运用新知的能力。
课堂检测 1.教材P91.“做一做”第1题。 2.教材P94.“练习二十”第1题。 3.教材P94.“练习二十”第2题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 几分之一 像、、、这样的数，都是分数。 分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：情境创设的很好，有利于激发学生问题意识，以积极的情感投入到对新知的探索中。练习的层次较明显，有利于学生吸收和消化知识。 不足之处：练习中的趣味性欠缺。 教学建议：对于低年级的学生，趣味性很重要，增加趣味性，能有效地吸引学生的注意力。
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
8.1 几分之一
【核心素养】
理解简单分数的具体含义，借助直观图理解分子是1的分数大小比较的方法。
【学习目标】
1.初步认识几分之一，并能结合具体的例子体会几分之一的含义，会读、写几分之一，会比较几分之一的大小。
2.让学生经历画一画、折一折等数学活动，培养动手操作能力以及类比推理能力。
3.体会分数与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】
初步认识几分之一，会读、写几分之一，会比较几分之一的大小。
【学习难点】
掌握分子是1的分数的大小比较的方法。
【学法指导】
自学教材P90的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.下面哪组是平均分。
（ ） （ ） （ ）
2.按要求分一分。
平均分成2份 平均分成4份
3.说一说：怎样分合理呢？
【课堂导学】
1.认识几分之一
（1）整块月饼我们可以用整数表示，可是一半月饼可以用什么数来表示呢？
把一块月饼平均分成（ ）份，每份是这块月饼的（ ），也就是它的（ ）分之一，写作。
（2）如果把一块月饼平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作。
（3）把一个圆平均分成3份，每份是它的（ ）分之（ ），写作。
（4）把一张长方形的纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。
像、、、这样的数，都是（ ）。
（5）观察分数，大家发现什么规律了？
把一个整体平均分成若干份，表示其中的（ ）份，就是几分之（ ）。
你知道吗？
读作：（ ）
（7）你知道分数各部分表示的意义吗？
（ ）表示取的份数，（ ）表示平均分的总份数。
2.拿一张正方形纸折一折，表示出它的。
把自己的折法画出来：
3.比较几分之一
①在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
②说说你发现了什么？
当分子都是（ ），分母小，就是分的份数（ ），分数就（ ）；分母大，就是分的份数（ ），分数就（ ）。
【达标测试】
1.看图写分数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.下面哪个图里的涂色部分是，在括号里画“√”。
3.在下图每个图中涂上色，表示它下面的分数。
4.看图写分数，比大小。
【达标测试答案】
，，，。
3.
4.（1）；（2）。
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