中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
6.9 解决问题（三）
课题 解决问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 例9沿用了例8的情境，教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。编排思路与例8大体相同，不同的是画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
学情分析 学生会用乘法解决问题，也掌握了除法解决问题的方法，综合应用乘除法解决问题是初次接触，关键是理清其中的数量关系，教学时通过画图的直观方式帮助学生理解，对于学生来说并不困难。
教学目标 1.掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。 2.经历画线段图分析数量关系的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3.在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
核心素养 鼓励学生用简洁的语言表述解决问题的思考过程，培养学生的创新精神。
重点 掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
难点 会画线段图分析“归总”问题的数量关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.计算。 2.应用。 小明用25元买了5支酸奶，如果买8支同样的酸奶，需要多少钱？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 【课件出示教材第72页例9】 1. 阅读与理解。 师：你知道了哪些信息？要求的问题是什么？ 预设1：6元一个的碗，妈妈买了6个。 预设2：要求的问题是“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个”。 师：“这些钱”是什么意思？ 预设：买6个“6元一个的碗”所花的钱。 师：你能画图表示题目中的数量关系吗？试着画一画。（教师巡视，并对有困难的学生进行指导。） 师：我们一起来画一画吧！ （在画图的过程中，教师讲解清楚画图的步骤以及线段表示的含义，帮助学生进一步理解题意。） 2. 分析与解答。 师：仔细看线段图，要解决这个问题，先算什么？试着算一算，然后全班交流。 预设：先算买6个碗的总价钱：6×6=36（元） 再算可以买几个9元一个的碗：36÷9=4（个） 师：你会列综合算式吗？ 预设：6×6÷9 =36÷9 =4（个） 3. 回顾与反思。 师：怎样知道解答的对不对呢？ 预设：4个9元的碗的总价钱是36元，6个6元的碗的总价钱也是36元，解答正确！ 尝试让学生用线段图表示出题意，间接的感受已知条件之间的关系以及与问题之间的联系，为后面的分析做准备。 学生通过线段图的分析得到解决的方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力，极大的提高了学生学习的积极性。 及时的回顾与反思，培养学生做题检验得好习惯。
课堂检测 1.教材P72.“做一做”。 2.教材P74.“练习十五”第11题。 3.教材P74.“练习十五”第12题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题（3） 先算买6个碗的总价钱：6×6=36（元） 6×6÷9 再算可以买几个9元一个的碗：36÷9=4（个） =36÷9 =4（个） 答：可以买4个。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：数形结合是数学解决问题时的解决策略，这节课体现的非常好。学生通过具体的图形帮助理解，起到很好的学习效果。教师把数形结合思想渗透的很到位，教学效果很好。 不足之处：没能让更多的学生表达和展示自己的想法。 教学建议：调整时间，让更多的学生都有表达的机会。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
6.9 解决问题（三）
学习目标
01
Learning goals
在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
经历画线段图分析数量关系的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
学习重点
Learn the key points
会画线段图分析“归总”问题的数量关系。
学习难点
Learning difficulties
鼓励学生用简洁的语言表述解决问题的思考过程，培养学生的创新精神。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
计算
28
45
18
42÷6×4=
72÷8×5=
27÷9×6=
6×6÷9=
4×6÷8=
3×4÷6=
2
3
4
应用
小明用25元买了5支酸奶，如果买8支同样的酸奶，需要多少钱？
25÷5=5（元）
答：需要40元。
5×8=40（元）
探究新知
Explore new knowledge
03
例9.
6元1个 —— 6个
9元1个 —— ？个
总钱数不变
6元一个的碗，妈妈买了6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
要想解决这个问题，必须先求出中间量“钱的总数”。
小组合作，试着画线段图表示题目中的数量关系。
买碗的总钱数相同，所以两条线段的长度要一样长。
6元
6个6元
9元
？个9元
6个碗的总价：
6×6=36（元）
可以买9元的碗的数量：
36÷9=4（个）
怎样解决？用自己的话说一说。
6元
6个6元
9元
？个9元
你可以列一个综合算式吗？
=36÷9
=4（个）
6×6÷9
6个碗的总价：
6×6=36（元）
可以买9元的碗的数量：
36÷9=4（个）
计算结果正确吗？用你的方法检验一下。
买4个9元的碗的总价钱：
买6个6元的碗的总价钱：
两种算法的总价钱一样，说明计算结果正确。
9×4=36（元）
6×6=36（元）
=36÷9
=4（个）
6×6÷9
答：可以买4个。
小 结
归总问题的解法：
先用乘法求出总量，再用除法求出新的单一量。
课堂检测
04
Classroom testing
1.小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。（教材P72）
（1）如果每天读8页，几天可以读完？
6×4÷8
=24÷8
=3（天）
6×4=24（页）
24÷8=3（天）
或
答：3天可以读完。
分步列式：
综合算式：
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
6×4÷3
=24÷3
=8（页）
6×4=24（页）
24÷3=8（页）
或
答：平均每天读8页。
分步列式：
综合算式：
1.小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。（教材P72）
答：可以分成4组。
6×6=36（人）
36÷9=4（组）
6×6÷9=4（组）
或
2.
把电焊车间的工人师傅分成6组，每组6人。如果每组9 人，可以分成几组？（教材P74第11题）
12×4=48（吨）
48÷8=6（辆）
12×4÷8=6（辆）
或
答：需要6辆就可以一次运走。
3.
一辆小货车每次能运4吨货，要12辆小货车才能把这批
货一次运走。现在改用载质量8吨的大货车来运，需要
几辆就可以一次运走？
答：可以摆6个。
8×3=24（根）
24÷4=6（个）
8×3÷4=6（个）
或
4.
小丽用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。）（教材P74第12题）
答：可以提前2天修完。
6×8÷8=6（天）
8-6=2（天）
5.
工人叔叔修一条拦河坝，计划每天修6米，8天修完。
实际每天修8米，可以提前几天修完？
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
自我评价
点击此处输入标题
小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
6.9 解决问题（三）
【基础导学】
知识点：熟练计算两、三位数乘一位数的乘法，能运用乘除混合运算的知识，解决简单的实际问题的能力。
1.有一些鱼，平均分给9只小猫，每只小猫可以分得2条。如果将这些鱼平均分给6只小猫，每只小猫可以分几条？
特别提醒：乘除法混合运算或除乘法混合运算的计算方法是：从左往右，依次计算。在解答实际问题到时候，应该细心分析数字与数字的密切联系，只要找出它们之间的练习就简单多了。
【变式运用】
2.如果一个西瓜切成相同的6块，每位小朋友分2块，3个西瓜可以分给多少位小朋友？
3.王老师买来3捆矿泉水，每捆有8瓶，把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分几瓶
4.王师傅每小时做6朵花，4小时完成任务，要想3小时完成任务，王师傅平均每小时要做多少朵花？
5.星期天，同学们去敬老院帮老人打扫卫生，每3人一组，可以分成12组。
（1）如果每4人一组，可以分成多少组？
（2）如果分成6组，平均每组多少人？
【拓展提升】
6.工程队修一段路，6个人6天可以完成任务。现有9个人，需要几天完成？
7.一辆小货车每次能运4吨货，要12辆小货车才能把一批货物一次运走。现在改成用载质量8吨的大货车来运，需要几辆就可以一次运走？
8.小强生病了，医生为他开了一盒药，这些药够吃几天？
【参考答案】
1.3
2.3×6÷2=9（位） 答：可以分给9位小朋友。
3.3×8÷6＝4（瓶） 答：每名运动员分4瓶。
4.6×4÷3＝8（朵） 答：平均每小时要做8朵花。
5.1.3×12÷4＝9（组） 答：可以分成9组。
2.3×12÷6=6（人） 答：平均每组6人。
6.6×6÷9=4（天）
7.4×12÷8=6（辆）
8.12×3=36（片）36÷4=9（天）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
6.9 解决问题（三）
【核心素养】
鼓励学生用简洁的语言表述解决问题的思考过程，培养学生的创新精神。
【学习目标】
1.掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
2.经历画线段图分析数量关系的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
【学习重点】
掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
【学习难点】
会画线段图分析“归总”问题的数量关系。
【学法指导】
自学教材P72的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.一件羽绒服589元，买7件这样的羽绒服大约需要多少钱？
2.已知6头大象能运12根木头。如果有9头大象，可以运多少根木头？
【课堂导学】
学习例9：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
（1）阅读与理解
①信息整理：
6元1个——（ ）个
（ ）——（ ）
②画线段图来表示。
（2）分析与解答
①根据6元一个的碗可以买6个，可以算出（ ）。
知道了这笔钱有多少，再算（ ）。
②列出算式算一算。
分步算式： 综合算式：
（3）回顾与反思
这个结果正确吗？想想怎么检验？
（ ）×（ ）=（ ）（元） （ ）×（ ）=（ ）（元）
（ ）个9元的碗和（ ）个6元的碗，总价钱（ ），（ ）（填“正确”或“错误”）。
答：___________________________。
（4）你说说是怎样解答的？
（5）像这类题型称之为“归总应用题”，解决这类问题：先用乘法求出（ ），再用（ ）法求出新每份数或新的单一量。
【达标测试】
1. 如果一个西瓜切成相同的6块，每位小朋友分2块，3个西瓜可以分给多少位小朋友？
2. 王老师买来3捆矿泉水，每捆有8瓶，把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分几瓶
3. 王师傅每小时做6朵花，4小时完成任务，要想3小时完成任务，王师傅平均每小时要做多少朵花？
4. 星期天，同学们去敬老院帮老人打扫卫生，每3人一组，可以分成12组。
（1）如果每4人一组，可以分成多少组？
（2）如果分成6组，平均每组多少人？
【部分答案】
1. 3×6÷2=9（位） 答：可以分给9位小朋友。
2. 3×8÷6＝4（瓶） 答：每名运动员分4瓶。
3. 6×4÷3＝8（朵） 答：平均每小时要做8朵花。
4. （1）3×12÷4＝9（组） 答：可以分成9组。
（2）3×12÷6=6（人） 答：平均每组6人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
