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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
8.4 分数的简单计算
【核心素养】
借助几何直观体会数学与现实生活的密切联系，培养喜爱数学的良好情感。
【学习目标】
1.掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法，并能正确地进行计算。
2.结合具体的情境，通过直观操作理解算理、体会算法，以此发展思维能力。
3.在数学学习的过程中，体验成功的乐趣。
【学习重点】
掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习难点】
理解同分母分数加减法以及1减几分之几的算理。
【学法指导】
自学教材P96-97的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.用分数表示涂色部分的大小。
2.看图填一填。
3个是（ ），7个是（ ）。
里面有（ ）个。 1里面有（ ）个。
【课堂导学】
1.探究同分母分数加法的计算方法
一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了，兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？
（1）说说已知什么，求什么？
（2）要求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，应该怎么列式？
列式：_______________。
（3）这两个加数（ ）相同。
（4）可以怎样计算？画图试试。
方法一：涂一涂
方法二：
（ ）个加（ ）个，等于（ ）个，也就是（ ）。
（5）说一说：为什么+不等于呢？
（6）通过计算，大家有什么发现？
2.探究同分母分数减法
－=（ ）
猜一猜，－=（ ）。
验证。
（ ）个减去（ ）个，剩下（ ）个，就是（ ）。
（4）得出结论：－=（ ）。
（5）通过计算，你有什么新的发现吗？
（6）你能用一句话概括计算同分母分数加减法的计算方法吗？
计算同分母分数加减法，分母（ ），分子相（ ）。
3.探究1减几分之几
1－=（ ）
（1）想一想1可以看作是多少？
1可以看作（ ）个，就是（ ）。
（2）你能接着计算下去了吗？
从（ ）个中拿掉（ ）个，还剩（ ）个，就是（ ）。
1－=（ ）－（ ）=（ ）
（3）“1”还可以看成分母是几的分数，尝试算算。
1－= 1－= 1－=
1在不同的算式中表示的分数（ ）,意义亦（ ）。
（4）说说怎么计算1减几分之几了吗？
先把1写成与减数分母（ ）的分数，再按（ ）分数相减的计算方法计算出结果。
【达标测试】
1.看图填一填。
（1） （2）
（3）
2.算一算。
1－= 1－= 1－=
3.明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天一共看了全书的几分之几？
（2）第一天比第二天少看全书的几分之几？
4.一根绳子，用去全长的后，还剩全长的几分之几？
【部分答案】
（1）+=，1，2，3；（2），3，1，2；（3）1－=，5，2，3。
（1）+=（2）－=
4.1－=
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
8.4 分数的简单计算
课题 分数的简单计算 单元 第八单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 让学生观察展示的情境图并寻找其中的信息，引导提出数学问题，在理解分数意义的基础上理解分数加减法的算理。大部分学生都有过“吃西瓜”这种愉快的情感体会，利用这一情境调动学生的积极性，学生会主动积极思考，大胆提出问题并解决问题。在教学中教师要做的就是积极引导，使学生通过自主探究学习知识，掌握知识。
学情分析 为适应学生的年龄特点，便于接受，本单元只出现了常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。本节是简单的同分母分数的加减法，借助直观操作理解算理，掌握算法，目的是为加深对分数含义的理解。
教学目标 1.掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法，并能正确地进行计算。 2.结合具体的情境，通过直观操作理解算理、体会算法，以此发展思维能力。 3.在数学学习的过程中，体验成功的乐趣。
核心素养 借助几何直观体会数学与现实生活的密切联系，培养喜爱数学的良好情感。
重点 掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法，并能正确地进行计算。
难点 理解同分母分数加减法以及1减几分之几的算理。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.比一比。 2.填一填。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 1.探究同分母分数的加法。【课件出示教材第96页例1的题目】 （1）理解题意，列出算式。 师：从题目中，你知道了哪些信息？ 预设1：一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。 预设2：题目要求“兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几”。 师：怎样列式呢？ 预设：求“一共吃了这个西瓜的几分之几”，用加法计算，列式为。 学生带着问题自学。 ①这两个加数有什么相同的地方？ ②可以怎样计算？ 汇报交流。 师：谁来说一说这两个加数有什么相同的地方？ 预设：这两个加数的分母相同。 师：你计算的结果是多少？ 预设1：。（如果出现这种答案，教师不要忙于下结论，再继续询问：有没有不同的答案呢？） 预设2：。（如果出现这种答案，教师要追问：你是怎样想的？） （4）动手操作，探究算理。 师：现在出现了两个答案，到底哪个正确呢？你们能借助手上的学具验证一下吗？试一试，然后汇报交流。 预设：把一张圆形纸片平均分成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来一共是3份，也就是。 师：不借助学具，我们可以怎样想呢？ 预设：是2个，2个加1个是3个，就是。（如果学生说不出来算理，教师要给予提示并用课件配合演示。） 师：通过刚才的学习，我们知道了。 探究同分母分数的减法。【课件出示教材第96页例2】 教师给出自学提示。 ①被减数和减数有什么相同的地方？ ②你可以用例1的方法尝试计算吗？ 汇报交流。 师：谁来说一说你的计算思路？ 预设：是5个，是2个，5个减去2个，剩下3个，就是。（在学生交流的过程中，教师用课件配合演示。） 探究“1减几分之几”。【课件出示教材第97页例3】 （1）教师给出自学提示。 ①看到“1”，你想到了什么？ ②尝试计算，并把你的想法表示出来。 （2）汇报交流。 师：计算时，你们把1看作多少来减的？谁来说一说你的想法？ 预设：1可以看作把1个圆平均分成4份，它表示这样的4份，也就是4个。4个减去1个，还剩下3个，也就是。（如果学生说不出来，教师要给予提示并用课件配合演示。） 对比分析，总结算法。 师：观察这三道题，你发现了什么？ 引导学生小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；计算1减几分之几时，把1写成与减数分母相同的分数再计算。 通过分析题意，然后再通过观察算式，让学生感受到两个加数的相同点，也就是让学生间接的感受到平均分的总份数相同。 在探究计算方法时，留给学生足够的时间去思考、探究，渗透数形结合，让学生充分利用画图和分数的意义自主探究，感受计算同分母分数加法时，分子与分母的变化，理解算理。 学生已经具备了一定的知识经验，所以通过猜测——验证——得出结论的方式引导学生探究计算同分母分数减法的计算方法，将课堂的主动权完全交给学生，学生充分经历了知识的发生与发展过程。 在这一环节中，通过引导让学生认识1可以化成分母是4的分数，进而利用转化的思想自主探究1减几分之几的计算方法，培养了学生观察、分析等思维能力。
课堂检测 1.教材P97.“做一做”第2题。 2.教材P98.“练习二十一”第1题。 3.教材P99.“练习二十一”第7题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数的简单计算
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课充分利用学生的生活经验，体验、理解数学知识，设计自主探究计算方法时让学生涂一涂、比一比、说一说，更形象直观，趣味性强，学生容易接受，学习效果很好。 不足之处：对于整体1的探究时间有些紧张，造成个别学生没有完全理解。 教学建议：让学生充分表达分数的简单计算算理，多给一些同学机会。
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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
8.4 分数的简单计算
【基础导学】
知识点：掌握同分母分数加减法的计算方法，并会解答简单的同分母分数加减法的问题。
1．算一算。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
特别提醒：同分母的分数加减，分母不变，分子相加减。
【变式运用】
2．根据图形计算。
3．把一个蛋糕平均分成8份，每份是它的( )分之一，写成分数是( )，分母是( )，分子是( )。
4．是( )个；里有4个( )；1里面有( )个。
5．4个加上2个是( )个，就是( )。
6．7个减去3个是( )个，就是( )。
7．图中（ ）部分是这个长方形的．
A．阴影 B．空白 C．阴影和空白
8．下列图形（ ）能表示出分数。
A． B． C．
9．6个是，再添上（ ）个就是1。
A．2 B．3 C．5
10．在、和中最小的数是（ ）。
A． B． C．
11．8本同样的练习本共厚1cm，3本这样的练习本共厚（ ）cm。
A． B． C．
【拓展提升】
12．在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) 1( )
13．开心算一算。
＋＝ －＝ ＋＝ －＝ －＝
＋＝ －＝ ＋＝ 1－＝ －＝
14．工人叔叔给一个礼堂铺地砖，上午铺了，下午铺了，一天共铺了几分之几？
15．一张彩纸做花用去了，做小旗用去了，还剩这张彩纸的几分之几？
16．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，另一根铁丝长多少米？
17．3天修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修了全长的多少？
18．一张长方形纸的涂红色，涂绿色。没涂色的占这张纸的几分之几？
19．一根铁丝长1 米，第一次用去米，第二次用去米，剩多少米？
【参考答案】
1．；；；
2． 1－＝ ＋＝
3． 八 8 1
4． 8 7
5． 6；
6． 4
7．B
8．B
9．B
10．C
11．A
12．＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞
13．1；；；；0；1；；；；
14．
15．
16．
17．
18．
19．米
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
8.4 分数的简单计算
学习目标
01
Learning goals
在数学学习的过程中，体验成功的乐趣。
结合具体的情境，通过直观操作理解算理、体会算法，以此发展思维能力。
掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法，并能正确地进行计算。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法，并能正确地进行计算。
学习重点
Learn the key points
理解同分母分数加减法以及1减几分之几的算理。
学习难点
Learning difficulties
借助几何直观体会数学与现实生活的密切联系，培养喜爱数学的良好情感。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
比一比
＞
5
9
4
9
＜
1
5
1
2
填一填
（1）
5个1与3个1合起来是（ ）个1，
用算式表示是________。
（2）
2个10与4个10合起来是（ ）个10，
用算式表示是________。
（3）
2个与3个合起来是（ ）个，
用算式表示是________。
8
5+3=8
6
10+40=60
5
探究新知
Explore new knowledge
03
例1.一个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。兄弟俩一共
吃了这个西瓜的几分之几？
哥哥吃的西瓜+弟弟吃的西瓜=兄弟俩一共吃的西瓜
+
= __________
同桌交流：想一想，这两个加数有什么相同的地方？可以怎样计算？
用加法计算
你从题中知道了哪些数学信息？你会列算式吗？
( )个
( )个
2
1
+
+
( )个
3
+ =
探究计算方法
答：兄弟俩一共吃了这个西瓜的。
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
分母______
分子______
+ =
观察下列式子，你有什么发现？
不变
相加
( )个
3
被减数和减数有什么相同的地方？可以怎样计算？
( )个
- =
5
去掉( )个。
2
例2.
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
- =
观察下列式子，你有什么发现？
分母______
不变
分子______
相减
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
小 结
巧记妙用
同分母分数相加减，分母千万不能变。
分子进行加或减，计算准确又简单。
课堂检测
04
Classroom testing
- =
+ =
+ =
1.做一做：计算下面各题。（教材P97第2题）
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
=
=
=
+ =
- =
2.看图计算。（教材P98第1题）
=
=
工人师傅一天一共铺了这个礼堂的几分之几？
3.工人师傅给一个礼堂铺地砖。上午铺了，下午铺了 。
（教材P99第7题）
+ =
答：工人师傅一天一共铺了这个礼堂的。
你能提出什么数学问题？
答：一车间完成生产任务了。
4.格力电器厂一车间九月份计划生产一批零件，上半月
完成计划的，下半月完成计划的。一车间完成生产
任务了吗？
+ =
= 1
对折次数
平均分成的份数
每份是这张纸的几分之一
1
2
3
4
2
4
8
16
5.拿一张长方形的纸对折、再对折……观察并填写下表。
你能发现什么规律？（教材P99第9题）
我发现：对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
