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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
8.5 分数的简单应用（一）
【基础导学】
知识点：认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。能做简单的求一份或几份占总体的几分之几实际问题。
1．一板酸奶由6杯组成，小胖、小丁、小巧每人喝一杯，他们一共喝了板酸奶。
特别提醒：求求一份或几份占总体的几分之几的时候，必须要明确几个量，总体是多少，分了多少份，怎么分的，一份或几份是多少，然后再分析这几个量之间的关系。
【变式运用】
2．判断。（对的画“√”，错的画“×”）
( ) ( ) ( ) ( )
3．女同学占全班的，表示（ ）。
A．把全班人数平均分成5份，女同学占9份。
B．把全班人数平均分成9份，每份是5。
C．把全班人数平均分成9份，女同学占5份。
【拓展提升】
4．下面的图形涂不同颜色的部分各占整个图形的几分之几？
白色占整个图形的
黑色占整个图形的
灰色占整个图形的
5．下图中阴影部分各是大正方形的几分之几？
a占大正方形的
b占大正方形的
c占大正方形的
d 占大正方形的
6．冬冬看一本20页的故事书，第一天看了5页，第一天看了全书的几分之几？
7．一串冰糖葫芦由7颗山楂串成，4颗山楂是这串山楂的几分之几？
【参考答案】
1．
2． √ × √ ×
3．C
4．；；
5．；；；
6．
7．
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
8.5 分数的简单应用（一）
课题 分数的简单应用 单元 第八单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 本课安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容，加深了学生对分数含义的理解，接着是“求一个数的几分之一或几分之几”的问题，让学生利用刚刚掌握的分数的含义，结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
学情分析 “分数的初步认识”这一单元，是在学生已掌握了一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。值得指出的是，无论是分数的初步认识，还是简单的分数加减法，都不宜脱离具体的分数模型。
教学目标 1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 2.能运用分数的相关知识，描述一些生活现象，发展学生的概括和类比推理能力，培养数感。 3.在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
核心素养 感受数学来源于生活，培养热爱数学的情感。
重点 知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示
难点 从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.游戏。 下面是1～9的数字卡片，请同学们两人一组，各抽取一张数字卡片作为下面分数的分母，看哪位同学组成的分数更大。 2.想一想：用分数表示涂色部分。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。 【课件出示教材第100页例1（1）右侧的内容】 师：你看到了什么？ 预设：把一个大正方形平均分成了4个小正方形。 师：涂色的部分是其中的几份？ 预设：一份。 师：这样的一份还能用分数表示吗？你是怎样理解的？ 预设：把4个小正方形看成一个整体，平均分成4份，每份是这4个小正方形的。（如果学生说不出来，教师要借助课件帮助学生理解。） 师：这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？ 预设：这样的2份是这4个小正方形的，这样的3份是这4个小正方形的。 从份数角度理解部分与整体的关系。 【课件出示教材第100页例1（2）】 师：看这幅苹果图，你能找到分数吗？ 学生自主观察，在小组内汇报交流，并说明理由。 （2）全班汇报交流。 预设1：把6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的。 预设2：把6个苹果平均分成3份，2份苹果是总数的。 预设3：把6个苹果平均分成3份，3份苹果是总数的。 （在学生汇报的过程中，教师利用课件配合演示。） 对比分析，提升认识。 【课件出示】 师：通过刚才的学习，你们知道了什么？ 引导学生发现：把一些物体平均分了以后，这样的一份或几份也可以用分数来表示。平均分成几份，分母就是几，取了其中的几份，分子就是几。 通过说一说等活动，让学生回忆分数的意义，知道把一个完整的图形或物体看做一个整体。 通过分一分、画一画、剪一剪等多种操作活动，让学生进一步认识分数，感受多个物体也可以作为一个整体，深化对分数的认识。 通过分苹果，再次让学生感受把几个物体看成一个整体平均分，然后再通过看一看、说一说等活动理解整体与部分之间的关系，为后面学习解决问题打基础。
课堂检测 1.教材P100.“做一做”第1题。 2.教材P100.“做一做”第3题。 3.教材P102.“练习二十二”第2题。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数的简单应用（1） 把一些物体平均分了以后，这样的一份或几份也可以用分数来表示。平均分成几份，分母就是几，取了其中的几份，分子就是几。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：给予了学生自己操作、主动探究的空间，学生真正地成为了学习的主人，掌握了学习的主动权，把课堂还给了学生。另外，本节课抓住了学生的身边生活去学习数学，应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来，符合学生的认知特点。 不足之处：时间安排前松后紧，有一点拖堂；教师语言还不够精练。 教学建议：合理安排练习进度，基础类的题目缩短时间。
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
8.5 分数的简单应用（一）
【核心素养】
感受数学来源于生活，培养热爱数学的情感。
【学习目标】
1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.能运用分数的相关知识，描述一些生活现象，发展学生的概括和类比推理能力，培养数感。
3.在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
【学习重点】
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
【学习难点】
从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
【学法指导】
自学教材P100的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.用分数表示涂色部分的大小。
口算。
我知道：计算同分母分数加减法，分母（ ），分子相（ ）。
【课堂导学】
1.部分与整体的关系
（1）用分数表示涂色部分。
( )
这个分数表示把一个正方形平均分成（ ）份，涂色部分占了其中的（ ）份。
（2）你看到了什么？
把一个正方形平均剪成（ ）份，涂色部分占了其中的（ ）份。
①这样的1份还能用分数表示。
我的理解：这里把（ ）看成一个整体，平均分成（ ）份，每份是这（ ）的。
②每份是（ ）个小正方形。
③如果涂色部分是两个正方形呢？
涂色部分占总数的，每份是（ ）个小正方形。
④3个呢？
涂色部分占总数的，每份是（ ）个小正方形。
（3）
①说说你又你看到了什么？
（ ）个苹果平均分成（ ）份。
②这里的1份是苹果总数的，并说说你的想法。
我的想法：这里把（ ）个苹果看成一个整体，平均分成（ ）份，1份苹果是总数的。
③这一份有（ ）个苹果呢。
④2份苹果是总数的，有（ ）个苹果。
（4）我发现：我们不仅可以把（ ）个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把（ ）个物体看成一个整体平均分。
【达标测试】
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.涂色表示下面各分数。
圈一圈，填一填。
这堆茄子的是（ ）个。
这堆茄子的是（ ）个。
这堆茄子的是（ ）个。
【达标测试答案】
；；；。
，2；，3；，4。
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8.5 分数的简单应用（一）
学习目标
01
Learning goals
在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
能运用分数的相关知识，描述一些生活现象，发展学生的概括和类比推理能力，培养数感。
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示
学习重点
Learn the key points
从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
学习难点
Learning difficulties
感受数学来源于生活，培养热爱数学的情感。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
游戏
下面是1～9的数字卡片，请同学们两人一组，各抽取一张数字
卡片作为下面分数的分母，看哪位同学组成的分数更大。
5
3
1
8
2
6
7
9
4
想一想
8
4
6
3
4
2
如果第三幅图变成这样，应该怎么表示呢？
用分数表示涂色部分。
探究新知
Explore new knowledge
03
例1：（1）用分数表示涂色部分。
结合图说一说这个分数
所表示的意义。
1
4
1
4
表示把一个正方形看作一个
整体，平均分成4份，涂色
部分是其中的一份。
表示把4个小正方形看作一个
整体，平均分成4份，涂色的
小正方形是其中的一份。
涂色部分用
分数表示是。
涂色部分用
分数表示是。
你发现了什么？
可以把一个物体看作一个整体平均分成若干份，
用分数表示其中的一份或几份。
还可以把多个物体看作一个整体平均分成若干
份，用分数表示其中的一份或几份。
1
4
1
4
（2）6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的几分之几？
2份苹果是总数的几分之几？
看成一个整体
1份苹果是2个，
是总数的 。
2份苹果是4个，是总数的 。
你发现了什么？
1份苹果是2个，
是总数的 。
2份苹果是4个，是总数的 。
1
把多个物体看作一个整体进行平均分，可以用分数表示
部分与整体的关系。
2
求一份或几份占整体的几分之几，可以把平均分成的份
数作分母，所取的份数作分子。
观察下面两个图，说说你的发现。
平均分成（ ）份，每份是（ ）
个苹果，占总数的（ ）；2份是（ ）个苹果，占总数的（ ）。
平均分成（ ）份，每份是（ ）
个苹果，占总数的（ ）；2份是（ ）个苹果，占总数的（ ）。
有几份就占总数的六分之几。
用分数表示部分与整体的关系时，关键是看平均分成的份数和所取的份数。
6
1
2
3
2
6
总 结
把多个物体看作一个整体进行平均
分时，其中的一份或几份可以用分数表
示，平均分成的份数作分母，所取的份
数作分子。
课堂检测
04
Classroom testing
1.做一做：用分数表示各图的涂色部分。（教材P100第1题）
1
4
1
2
2
3
平均分成5份。
取出了（ ）根。
4
2.有10根小棒，取出它的 。（教材P100第3题）
3.涂色表示下面的分数 。（教材P102第2题）
4.分一分，算一算。（教材P102第4题）
这些菠萝的是（ ）个。
这些草莓的是（ ）个。
6
8
5.谁一口喝的牛奶多一些？
明明
德德
我一口喝了这杯牛奶的。
我一口喝了这杯牛奶的。
明明的杯子比较大。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
