(共14张PPT)
正比例
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
你能发现什么？
单价
…
例如：
＝
＝
3.5
＝
＝
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价
数量
＝
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
x
y
＝ k
上面表格中的数据还可以用图象表示。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象答下面的问题：
( 3 )不计算，根据图像判断，如果买9m彩 带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
答：呈现直线增长的趋势。
答：图上个点都在这条直线上，他们的单价相等。
答：9m彩带总价31.5元，49可以买14条彩带
答：小明花钱是小丽的2倍。
生活中正比例关系的例子你还能想到哪些？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
知识巩固
下表中x和y两个量成正比例关系，请把表格填写完整
x 2 3 7
y 5 12.5 20
下表中x和y两个量成正比例关系，请把表格填写完整
x 2 3 5 7 8
y 5 7.5 12.5 17.5 20
每瓶容量/mL 250 500 750 1500
所装瓶数/瓶 1200 2400 3600 7200
食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成正比例关系？为什么？
答：是正比例关系，符合 关系式。
x
y
＝ k
所行路程/km 15 30 45 75 90
耗油量/L 2 4 6 10 12
（1）汽车的耗油量与所行路程成什么比例？为什么？
（2）估计一下，汽车行驶65km的耗油量大约是多少？
下面是某种汽车所行路程和油耗量的对应数值表。
（1）答:成正比例，符合正比例定义。
（2）答：大约是9L。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《正比例》习题
一、按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，____ ），（5，_____ ）。
（2），，( )，4，16，（ ）
二、判断下面各题中的两种量是否成比例。
（ 1 ）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。（ ）
（ 2 ）c = 4a , c 和a 。（ ）
（ 3 ）大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量。（ ）
（ 4 ）分子一定，分母和分数值。（ ）
（ 5 ）圆锥的底面积和高。（ ）
三、解决问题
1．学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。全校 990 名同学参观，需要聘请几名讲解员？21世纪教育网版权所有
2．有一堆煤， 3 辆卡车 8 次可以运完。如果要 6 次运完，需要安排几辆这样的卡车？
3．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水
的体积的变化情况。
（1）看图填表：
注水时间/分 5 8 13
水的体积/升 10 20 46
（2）图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的体积是（ ）升。B点表示（ ）。21教育网
（3）当22分钟时，水箱内有水（ ）升。
《正比例》习题答案
一、
（1）6、3
（2）1、64
二、（1）是（2）是（3）否（4）是（5）否
三、1．33
2．4
3．（1）
注水时间/分 5 8 10 13 23
水的体积/升 10 16 20 26 46
（2）10、20、
（3）44
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网
