(共26张PPT)
3.6 解决问题
学习目标
01
Learning goals
通过主动探究等活动，提高合作意识和解决问题能力，激发学习数学的兴趣。
能熟练运用列表法解决生活中的实际问题，并能选用合理的方案。
经历用列表的方式解决“安排货车”的过程，体会列表法的优点，学会结合具体情境有序选择合理的分配方案。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
用列表的方法解决生活中的实际问题。
学习重点
Learn the key points
用列表的方法有序整理信息。
学习难点
Learning difficulties
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
谜语
南边来了个黑大哥，炉里钻来火里坐，只要火里坐一阵，黑大哥变成红大哥。
——打一物
煤是不可再生资源，一起去看看与“煤”相关的数学问题吧！
+
煤炭的形成
数学文化
煤炭是千百万年来植物的枝叶和根茎，在地面上堆积而成的一层极厚的黑色的腐植质，由于地壳的变动不断地埋入地下，长期与空气隔绝，并在高温高压下，经过一系列复杂的物理化学变化等因素，形成的黑色可燃沉积岩，这就是煤炭的形成过程。
探究新知
Explore new knowledge
03
例9.
下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完36吨煤？
36吨
载质量8吨
载质量6吨
恰好
“恰好”是指不多不少刚好全部运完。
怎样派车能恰好把36吨煤运完？
可以用列表的方法，把不同的方案都列出来
派车 方案 8吨 6吨 运煤吨数
①
4 次
1 次
38吨
②
3 次
2 次
36吨
③
4 次
2 次
40吨
④
1 次
5 次
38吨
⑤
0 次
6 次
36吨
多
少
不重不漏
派车方案②或方案⑤都能恰好运完36吨煤。
①
4 次
1 次
②
3 次
2 次
③
4 次
2 次
④
1 次
5 次
⑤
0 次
6 次
检验结论
38吨
40吨
38吨
答：派车方案②和⑤都可以恰好把煤运完。
派车 方案 8吨 6吨 运煤吨数
3×8+2×6=36（吨）
36吨
36吨
6×6=36（吨）
小 结
用列表法解决数学问题能使条件和条件之间、条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于明确解题思路。
课堂检测
04
Classroom testing
1.小丽买右面的文具用了24元，有几种可能的购买方法？（教材P33“做一做”）
答：有2种可能的购买方法。
购买方法 铅笔 笔记本 总价
①
0支
6本
24元
②
1支
5本
23元
③
4本
2支
22元
④
4支
3本
24元
⑤
5支
2本
23元
24元
⑥
6支
1本
22元
⑦
7支
0本
21元
多
少
3元
4元
2.用两辆载质量2吨的货车运下面这些货物，怎样装车
能一次运走？（教材P34第4题）
每辆车运的货物总量要小于或等于2吨。
2吨
货物 1号 2号 3号 4号 5号
质量/千克 600 400 800 1000 700
方案 第一辆车 第二辆车
①
②
③
④
1000千克、600千克、400千克
800千克、700千克
1000千克、600千克
800千克、700千克、400千克
1000千克、700千克
800千克、600千克、400千克
1000千克、800千克
700千克、600千克、400千克
你是这样想的吗？
货物 1号 2号 3号 4号 5号
质量/千克 600 400 800 1000 700
派车方案 6吨 4吨 运货吨数
① 3次 0次 18吨
② 2次 （ ）次 （ ）吨
③ 1次 （ ）次 （ ）吨
④ 0次 （ ）次 （ ）吨
2
20
3
18
5
20
3.用载质量分别为6吨和4吨的两辆车运货，如果每次每辆
都装满，那么怎样安排能恰好运完18吨货物？
答：派车方案①和③都能恰好运完18吨货物。
4.石子400千克、钢筋500千克、砖560千克、水泥440千克，要把这些建筑材料分两次用限重1吨的塔吊运到楼顶，怎样装运才能不超载？
方案一：把石子和钢筋分在一次，把砖和水泥分在一次；
方案二：把石子和砖分在一次，把钢筋和水泥分在一次。
两次
1吨
方法不唯一，原则是最轻的和最重的搭配。
1.仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩余水
泥的一半，这时还剩下4吨，仓库里原来有多少吨水泥？
第一天用去一半
第二天用去剩余水泥的一半
还剩下4吨
？吨
4×2=8（吨）
8×2=16（吨）
用去一半
5 用去剩余水
泥的一半
4吨
答：仓库里原来有16吨水泥。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
3.6分解决问题
【基础导学】
知识点：会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的方法。
1．星星工厂有12吨的产品需要运往分厂，已知大卡车每次能运3吨，小卡车每次能运2吨，怎样安排才能恰好运完这批产品？（用列表法解答）
特别提醒：在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。为了避免遗漏，列表的时候要逐一的尝试，不能跳跃式的填写数字。
【变式运用】
2．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有多少个？请列举出来。
3．小赵要把面额是20元的人民币换成零钱，现在只有5元和1元两种面额的人民币可供选择，那么他有多少种不同的换零钱的方法？（用列表法解答）
【拓展提升】
4．用一辆载重6吨的货车运输如下表各种建筑材料，要使运输的次数最少，该怎样运？请你设计一个方案。
品种 水泥 沙子 石子 砖头 钢材
重量 2500千克 4吨 6吨 9吨 2500千克
5．三年级一班共22人去秋游。大车限乘7人，小车限乘4人怎样租车比较合理？（用列表法解答）
6．30个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。小船每条船限坐4人，租金6元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？
【参考答案】
1．大卡车运4次或大卡车运2次小卡车运3次或小卡车运6次
2．6个；60；51；15；42；24；33
3．5种
4．第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。
5．租2辆大车和2辆小车最合理
6．租大船；6条
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
3.6 解决问题
课题 解决问题 单元 第三单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 例9是解决与吨有关的实际问题，介绍用列表的方法解决问题，让学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这个问题的有效策略，使学生感受列表法的有序性和解决问题的完整性。
学情分析 用列表法解决问题，学生在一、二年级就有接触，但学生在列举时可能会有遗漏。应指导学生有序思考，让学生有条理地说说思考过程，体会“不重复、不遗漏”在列举过程中的重要性。
教学目标 1.经历用列表的方式解决“安排货车”的过程，体会列表法的优点，学会结合具体情境有序选择合理的分配方案。 2.能熟练运用列表法解决生活中的实际问题，并能选用合理的方案。 3.通过主动探究等活动，提高合作意识和解决问题能力，激发学习数学的兴趣。
核心素养 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
重点 用列表的方法解决生活中的实际问题。
难点 用列表的方法有序整理信息。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.猜谜语。 南边来了个黑大哥，炉里钻来火里坐，只要火里坐一阵，黑大哥变成红大哥。——打一物 2.数学文化。 煤炭是千百万年来植物的枝叶和根茎，在地面上堆积而成的一层极厚的黑色的腐植质，由于地壳的变动不断地埋入地下，长期与空气隔绝，并在高温高压下，经过一系列复杂的物理化学变化等因素，形成的黑色可燃沉积岩，这就是煤炭的形成过程。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 出示课本例9 ①明确题意 （1）从图中了解到哪些信息？提出的问题是什么？ （2）“恰好运完8吨煤”是什么意思？（不能少运，也不可超出，即少于8吨或超过8吨都不合题意。） ②探究策略 （1）引导学生从不同角度分析。 如果只用2吨的车运，要运几次才能运完？如果只用3吨的车运呢，几次才能运完？ 学生交流列式并汇报。 （2）引导学生探寻不同方案。 同桌讨论：还有其他的方案吗？能否将两辆车同时派出来运呢？ 全班交流：让学生说说自己的想法。 （3）指导学生列表呈现方案。 ①图表给别人看时，怎样才能更容易发现其中的规律呢？课件出示表格。先出示空白表，让学生说说表格第一行可以怎么填写合适。（只用1辆车运完的情况） ②学生先独立尝试，然后小组交流，最后汇报展示。 ③观察表格，总结通过列表有序呈现派车方案的方法：当只用1辆车运完的次数找到后，以此类推，如果是4次，那接下来可以探究3次、2次……直到0次。 ④比较两个表格，你发现了什么？（先考虑只用载重3吨的车，方案只需列举4个） （4）检验反思： ①我们在列举的时候应注意什么？ 通过交流，使学生认识到在用列表法解决问题时，要按照一定的顺序，这样才能保证既能找出答案又不会重复和遗漏。 ②如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举） ③将选择的方案根据题目检验一下，看是否符合题意。 列表解决实际问题，可以有序呈现解决问题的方案，防止列出方案时产生遗漏和重复，因此，设计时注意引导学生如何列表、填表，尤其表格的第一种方案，设计时突出让学生填写，这样做既能让学生从两种不同角度考虑，不受书本现成表格的束缚，又能为后面比较两个表格的不同，进行优化而奠定基础。
课堂检测 1.教材P33.“做一做”。 2.教材P34.“练习七”第4题。 3.拓展应用。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：教学环节设置的比较清晰，学生参与比较高，从寻求策略到解决问题，再到感受价值，环环相扣，学生在活动中体验到了解决问题的快乐，并从策略的比较上体会到了合理分配的重要性。 不足之处：讨论环节，有个别学生没有参与其中，有的偷懒，没有达到人人参与的目标，久而久之，会失去学习兴趣。 教学建议：多关注个体，多指导，缩小学生之间的差距。
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
3.6 解决问题
【核心素养】
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
【学习目标】
1.经历用列表的方式解决“安排货车”的过程，体会列表法的优点，学会结合具体情境有序选择合理的分配方案。
2.能熟练运用列表法解决生活中的实际问题，并能选用合理的方案。
3.通过主动探究等活动，提高合作意识和解决问题能力，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】
用列表的方法解决生活中的实际问题。
【学习难点】
用列表的方法有序整理信息。
【学法指导】
自学教材P33的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1. 在（ ）里填上适当的数，使每种东西的总重恰好是1吨。
2.填一填。
5吨=（ ）千克 9000千克=（ ）吨
1600千克-600千克=（ ）吨 1吨-400千克=（ ）千克
【课堂导学】
1.解决问题
用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完36吨煤？
（1）阅读与理解
①说说你知道了什么数学信息？
②需要解决什么问题呢？
③什么是“恰好运完8吨煤”？你能解释一下吗？
“恰好运完8吨煤”就是不能（ ），也不可（ ），即（ ）8吨或（ ）8吨都不合题意。
（2）分析与解答
①当只用1辆车时
如果只用2吨的车，正好运（ ）次。
如果只用3吨的车，需要运（ ）次才能运完，但是一共运了（ ）吨，（ ）题意。
②将两辆车同时派出，你能想到什么方案？
③能否想一个办法把所有的方案呈现出来呢？
可以用（ ）法，把不同的方案都列出来。
方法：表格第一行先填只用1辆车运完的情况，比如只用2吨的车。
接下来第二行怎么办呢？（当只用1辆车运完的次数找到后，以此类推，如果是4次，那接下来可以探究3次、2次……直到0次。）
④完成上面的表格，并找出符合题意的派车方案，在后面打上“√”。
回顾与反思
检验一下，看第①、④两种方案是不是恰好运完8吨煤。
【达标测试】
1.有一天，几个动物好朋友一起去郊游，在路上它们遇到了问题，你能帮它们解决吗？至少走几次才能使它们安全过桥呢？怎样安排最合理？试一试。
2.30名学生去划船，怎样租船最合算？（每条船坐满）
大船：每条6人。
小船：每条4人。
租船方案 大船 小船 人数
【部分答案】
1.至少走3次。
第一次：熊与骆驼600+380=980（千克）
第二次：牛与狮子500+480=980（千克）
第三次：马、鹿与老虎450+200+300=950（千克）
（答案不唯一）
2.
租船方案 大船 小船 人数
① 5条 0条 30人√
② 4条 2条 32人
③ 3条 3条 30人√
④ 2条 5条 32人
⑤ 1条 6条 30人√
⑥ 0条 8条 32人
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