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《用比例解决问题》课件1
我会判断
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。
2、路程一定，速度和时间。
3、速度一定，路程和时间。
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数
正比例
反比例
正比例
正比例
反比例
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们加上个月用了8t水，水费是28元
我们加用了10t水
①理解题意，用你以前学过的方法解答。
②问题中有哪三种量？哪一种量一定？
③它们成什么比例关系？你能列出等式吗？
张大妈
李奶奶
1、单价 用水量 水费
2、单价一定
3、水费和用水量成正比
阅读与理解
要解决水费的问题就要知道水的单价和用水量
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
分析与解答
我先算出每吨水的捡钱，再算10 t水多少钱
也可以用比例的方法解决
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
回顾与思考
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
王大爷上个月水费42元，上个月用水多少
吨？
解：设用水x吨。
28x ＝ 336
x ＝ 336÷28
x ＝ 12
答：用水12吨。
数量
总价
＝单价
（一定）
＝
我会分析
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买
3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是：
和 。
（2） 是一定的。
所以 和 成 比例关系。
数量
总价
单价
数量
总价
正
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元钱。
4x＝ 3×6
4 x＝ 18
x＝ 18÷4
x＝ 4.5
答：要用4.5元。
数量
总价
＝单价
（一定）
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天？
方法指导：
1、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。
2、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
3、解比例，检验，作答。
1、 总电量 单位时间用电量 用电时间
2、总电量一定
3、单位时间用电量和用电时间成反比
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天
分析与解答
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
试着解决下题
现在30天的用电量，只够原来用多少天的？
解：设原来用x天。
30×25 ＝ x × 100
750 ＝ 100 x
x ＝ 7.5
答：只够原来用7.5天的。
学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？
试着解决下题
解：设可以买x支。
4×1.5＝x ×2
6＝ 2 x
x ＝ 3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数x ，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
只列式不计算
② 六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
看书
生活中的比例问题
运动
超市购物
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。
如果每天多读5页，多少天可以读完？
解：设x天可以读完。
x ＝
答：20天可以读完。
x ＝ 20
（10＋5）x ＝
10×30
15
10 × 30
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
我能解决（用比例解答）
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
解：设可以站x行。
20×18＝24 x
360 ＝ 24 x
x ＝ 15
答：可以站15行。
食堂买3桶油用780元，照这样计算，______________？
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。
课堂总结
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
交流总结：解答用正、反比例解的应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数x，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
1、陈老师和同学们做实验，他们把2米长的竹竿直立在地面上，测得它的影长1.6米。如果同一时间、同一地点测得一根电线杆的影子长4.8米，这根电线杆高多少米？
作业布置
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《用比例解决问题》教案
教学目标
1、知识与技能
使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2、过程与方法
引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。提高学生对应用题关系的分析能力和对正反比例的判断能力。21cnjy.com
3、情感态度与价值观
培养学生良好的解答应用题的习惯，提高合作学习能力，同时使学生感受到数学就在身边。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
判断下面每题中的两种量成什么比？说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
二、揭示目标
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。
2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。
三、探究新知
例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是多少元？
方法指导一：
1、理解题意，用以前学过的方法解答。
2、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。
3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗？
4、解比例，检验，作答。
小结：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8x＝ 28×10
x＝280÷8
x＝ 35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
用同样的方法分析修改后的题目进行解答下题。
王大爷上个月水费42元，上个月用水多少吨？
检验1：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天？21·cn·jy·com
方法指导二：
1、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。
2、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
3、解比例，检验，作答。
试着解决下题
现在30天的用电量，只够原来用多少天的？
检验2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？21世纪教育网版权所有
交流总结：解答用正、反比例解的应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数x，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
四、巩固延伸
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
② 六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
完成下列题目
1、这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？（列式）
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，________________ （补充问题）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
6、课堂作业
1、陈老师和同学们做实验，他们把2米长的 ( http: / / www.21cnjy.com )竹竿直立在地面上，测得它的影长1.6米。如果同一时间、同一地点测得一根电线杆的影子长4.8米，这根电线杆高多少米？
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？21教育网
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