(共11张PPT)
比例尺
在绘制地图和其他平面图的时候，要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离 : 实际距离 =比例尺 或
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的 ，这是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的距离。
图上距离：实际距离
=1cm : 50km
=1cm : 5000000cm
=1 : 5000000
0
50km
你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？
单位要相同
想一想，比例尺1 : 5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2 : 1，你知道它表示什么吗？
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离 : 实际距离 = 比例尺
120 km=12000000 cm
2.4 : 12000000 = 1 : 5000000
答：这幅地图的比例尺是 1 : 5000000。
一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
苹果园
四惠东
解：设从苹果园站到四惠东站的实际长度是 cm。
x = 7.8 × 400000
x =3120000
3120000 cm =( ) km
答：从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是（ ）km
比例尺 1 :400000
做一做
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。
小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m 。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺 1 :10000）。
·
北
0
（ ）m
学校
想：根据“ ”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm
小明家到学校的图上距离:
小亮家到学校的图上距离：
小红家到学校的图上距离：
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
请在右图中画出操场的平面图（比例尺1 : 2000）。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《比例尺》教案
教学目标
1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。
2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点
理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。
教学难点
设未知数时长度单位的使用。
教学步骤
一、复习准备
（一）填空．
1千米＝（）米1分米＝（ ）厘米
1米＝（）分米1厘米＝（）毫米
30米＝（）厘米300厘米＝（）分米
15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米
（二）解比例．
二、新授教学
谈话导入：（出示准备好的地图）同学们请看 ( http: / / www.21cnjy.com )，这些分别是祖国地图和北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。
教师说明：因为在绘制地图和其他平 ( http: / / www.21cnjy.com )面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。
教师强调：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
板书课题：比例尺
（一）教学例1（课件演示：比例尺）
例1．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？21世纪教育网版权所有
1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？
教师板书：图上距离∶实际距离
2．思考。
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？
教师板书：120 km=12000000 cm
3．求出图上距离和实际距离的比．
教师板书： 2.4 : 12000000 = 1 : 5000000
答：图上距离和实际距离的比是1 : 5000000。
4．练习
一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？
（二）教学例2（课件演示：比例尺）
例2．下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1 ( http: / / www.21cnjy.com )号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为 ，已知图上距离为7.8厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1．讨论：这个比例式中的 指的是实际距离．题中要求的是苹果园站到四惠东站的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
2．订正并追问
（1）为什么要设苹果园站到四惠东站的实际距离为 厘米？
（2）这个比例式表示的实际意义是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 ＝3120000 后，为什么还要化成31.2千米？
3．反馈练习。
先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。21教育网
（二）教学例3（课件演示：比例尺）
例3．小明家在学校正西方向 ( http: / / www.21cnjy.com )，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m 。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺 1 :10000）。21cnjy.com
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据比例尺的意义，已知比例尺和实际距离，能不能计算出图上距离呢？怎样计算？
（根据“ ”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm
小明家到学校的图上距离：
小亮家到学校的图上距离：
小红家到学校的图上距离：
1．讨论：题中要求分别画出他们小明家、小亮家、小红家到学校的位置平面图，首先要计算什么？ 为什么？
2．订正并追问
（1）为什么要将实际距离化成厘米？
（2）所推出的公式表示的实际意义是什么？
（3）小亮家到学校的图上距离是如何计算得出的？
（4）已知学校的方位和小明家、小亮家、小红家到学校的距离，如何画出位置平面图。
3．反馈练习．
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1 : 2000）。
（三）课后练习（P56-P58）
苹果园
四惠东
比例尺 1:400000
北
0
（ ）m
学校
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