(共29张PPT)
2.1 描述物体的位置
人教版六年级数学上册
学习目标
01
Learning goals
在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。
在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步掌握确定准确位置的方法。
结合具体情境，用相对于观测点的方向和距离描述平面上物体的位置。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
会用相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置。
学习重点
Learn the key points
能用较规范的语言准确地描述平面上物体的位置。
学习难点
Learning difficulties
通过方向和距离，在描述物体位置时，培养空间观念。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
方位图
西
东
东北
西北
东南
西南
南
台风的危害
探究新知
Explore new knowledge
03
从图中，你得到了哪些数学信息？
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
东偏南30°是什么意思？
东
南
西
30°
A市
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
东
南
西
北
30°
东偏南30 °
如果只考虑方向这个条件能够确定台风中心的具体位置吗？
不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向。
还需要知道与A市的距离。
你认为还需要什么条件呢？
A市
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
东
南
西
北
30°
可以用图上1cm的距离表示实际100km的距离，600km就是6厘米。
怎样在图上表示600km的实际距离呢？
A市
100km
600km
台风中心
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
你会利用方向与距离描述物体之间的位置关系了吗？
根据方向和距离确定物体位置的方法：
(1)确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。
(2)确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。
(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
台风大约多少小时后到达A市？
600÷20=30（时）
答：台风大约30小时后到达A市。
时间=路程÷速度
相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置
探究点1
确定平面上一个物体的位置的两个条件
1.要确定一个物体的位置，必须确定其对于观测点的方向。
2.必须要指出物体与观测点之间的距离。
课堂检测
04
Classroom testing
1.(教材P19“做一做”)
(1)学校在小明家北偏____ ______方向上，距离是 _____m。
(2)书店在小明家 ____ 偏____ _____方向上，距离是_____m。
东
25°
25°
400
30°
东
南
30°
200
(3)邮局在小明家_____偏_____ ______方向上，距离是______m。
(4)游泳馆在小明家____偏_____ _____方向上，距离是_____m。
南
西
50°
600
西
北
40°
600
50°
40°
2.量一量，说一说沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。
沈阳在北京的东偏北约25°方向上。
海口在北京的南偏西约12°方向上。
西
东
北
南
25°
昆明在北京的南偏西约38°方向上。
乌鲁木齐在北京的西偏北约15°方向上。
西安在北京的西偏南约46°方向上。
12°
38°
15°
46°
(教材P22“练习五”第1题)
以市政府广场为观测点，
(1)市政府在______方向上，距离是______m。
(2)电信大楼在_____偏____ _______方向上，距离是 ______m。
正西
400
西
北
300
45°
3.填一填。
(教材P22“练习五”第2题)
(3)工人文化宫在____偏____ ____方向上，距离是 _____m。
(4)科技大厦在_____偏_____ ____方向上，距离是_______m。
(5)银行在____偏____ _____方向上，距离是______m。
东
北
30°
300
南
东
30°
400
南
西
50°
300
4.找一幅中国地图，量一量，说一说北京在哈尔滨的____偏____ _____方向上，哈尔滨在北京的____偏____ _____方向上。
(教材P23“练习五”第3题)
南
西
40°
北
东
40°
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
2.1 描述物体的位置
【核心素养】
通过方向和距离，在描述物体位置时，培养空间观念。
【学习目标】
1.结合具体情境，用相对于观测点的方向和距离描述平面上物体的位置。
2.在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步掌握确定准确位置的方法。
3.在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。
【学习重点】
会用相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置。
【学习难点】
能用较规范的语言准确地描述平面上物体的位置。
【学法指导】
自学教材P18的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.知识宝库
2.台风知识。
【探究新知】
1.观察18页的坐标图
（1）台风中心与正东方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在东偏（ ）（ ）的方向上。
（2）台风中心与正北方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在北偏（ ）（ ）的方向上。
温馨提示：生活中描述方向时，一般选择角度比较小的方向说，所以台风中心的方向一般说成“东偏南30°”。
2.要想准确的说出台风中心的位置，还需要知道A市到台风中心的什么？有多远？
小结：要确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。
3.独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。
【达标测试】
1.根据图填一填。
（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。
（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。
（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。
2.量一量，填一填。
（1）疯狂老鼠在喷泉（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）；
（2）空中飞车在喷泉（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）；
（3）时间隧道在喷泉（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）；
（4）碰碰车在喷泉（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）；
3.警察局收到的卧底示意图。
（1）犯罪分子1在警察局的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）犯罪分子2在警察局的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）犯罪分子3在警察局的（ ）方向（ ）米处。
4.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；
（2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；
（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。
【测试答案】
1.（1）北 西 25° 150米
（2）东 北 20° 200米
（3）南 西 40° 200米
（4）东 南 45° 100米
2.（1）北 西 25° 150米
（2）东 北 20° 200米
（3）南 西 40° 200米
（4）东 南 45° 100米
3.（1）东 北 30° 450米
（2）南 东 40° 450米
（3）正北 450米
4.（1）东，北，30°，48；（2）北，西，20°，60；
（3）如下图。
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
2.1描述物体的位置
【基础导学】
本课知识点：会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
1．东偏北30°1000米处是1号点，请画出来。
特别提醒：在确定位置的时候，要先确定方向，再确定距离。描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”或“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。角度不变，方向正好相反。南偏东对应北偏西（不能说成西偏北）。
【变式运用】
2．佳华在媛媛的东偏南30°方向500米处，那么媛媛在佳华的（ ）
A．东偏南30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处
C．北偏西30°方向500米处 D．西偏北30°方向500米处
3．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么A点在C点的（ ）
A．西偏北60° 5cm处 B．西偏北30° 5cm处
C．东偏南60° 5cm处
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（ ）飞行600km。
A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向
5．一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（ ）
A．北偏东35°方向飞行1500千米
B．东偏北35°方向飞行1500千米
C．南偏西35°方向飞行1500千米
D．西偏南35°方向飞行1500千米
【拓展提升】
6.操作应用。
（1）学校在展览馆 偏 °方向上，距离 m处。
（2）电影院在学校东偏南30°方向上，距离是600m。请标出电影院的位置。
（3）在学校南偏西40°方向上900m处，有一个通讯信号塔，请标出通讯信号塔的位置。
（4）通讯信号塔的信号覆盖区域是一个以信号塔为圆心，半径是600m的圆，请你画出这个圆。
7.李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 偏 度方向上，距离是 m。
（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。
A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。
B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。
C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。
（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么 建筑是书店。
答案解析：
1．
2.D
3.A
4.C
5.C
6.西，南28，600。
7.东，北，30，300；C
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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
2.1 描述物体的位置
课题 描述物体的位置 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 本课是六年级上册第二单元“位置与方向 (二) ”的第一课时。本单元 3 个例题都是以连续情境“台风中心的行进”为素材，提出一个又一个数学问题， 使学生在同一个大情境背景下学习，思路连贯，层次递进。例 1 以“如何能够确定台风中心的具体位置”展开教学，教材以电视播报台风警报作为情境引入，具有很强的生活气息，使学生充分感受到生活和数学的紧密联系。
学情分析 学生在生活中已经积累了一些确定位置的感性经验。在之前的学习中，学生已学“位置与方向 ( 一) ”、“数对”及“量角”、“画角”等内容，能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能够用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置，会用量角器测量角，为本单元的学习积累了知识经验。
教学目标 1.结合具体情境，用相对于观测点的方向和距离描述平面上物体的位置。 2.在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步掌握确定准确位置的方法。 3.在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。
核心素养 通过方向和距离，在描述物体位置时，培养空间观念。
重点 会用相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置。
难点 能用较规范的语言准确地描述平面上物体的位置。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.方位图 2.交流台风的危害. 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 自学提示：自学教材第18页的内容，回答以下问题。 东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 台风大约多少小时后到达A市？ 2.教学例1。【课件出示教材第18页例1】 （1）学生观察情境图，说说可以从图中获得哪些信息。 （2）交流确定台风中心具体位置的方法。 师：东偏南30°是什么意思？ 预设：东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。 师：如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。 （3）组织计算。 师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？（学生独立计算，组织交流。） 预设：600÷20＝30（时） 这个环节是本节课的重点,也是学生学习的难点。例题所出示的方位图,是一个结果,是静态的形式,而教师需要将其动态展示出来。教师设置了重重矛盾,由浅入深地呈现新的问题情境,引发学生层层深入地进行思考与探索,进而明确运用方向和距离来描述物体所在位置的必要性和实用性。
课堂检测 1.教材P19“做一做”。 2.教材P22“练习五”第1题。 3.教材P23“练习五”第3题。 4.拓展练习. 在解决问题的过程中巩固所学知识,同时使学生感受到数学知识在生活中的应用,培养学生的应用意识。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 描述某个点的位置 位于A市东偏南30°方向——方向 例1 台风的位置 确定物体具体位置的条件 距离A市600 km ——距离 600÷20=30（时） 答：台风大约30小时后到达A市。
课后作业 1. 补充导学案中未完成部分。 2. 完成分层作业中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课通过实际问题提出对物体位置的新的表达方式的需要，在教师讲解引导、学生自我探究的过程中让学生理解并掌握用方向和距离表示物体位置的方法，同时也培养了学生运用知识解决实际问题的能力，拓展了学生数学思考的空间观念。 不足之处：教师讲得多，学生思考的空间和交流合作的时间不充分。 教学建议：在教学时注重学生的主体地位，在知识探究的过程中，要给予学生充分的思考空间和充分的合作交流时间在讨论与交流中学习新知。
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