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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
2.3 描述简单的路线图
课题 描述简单的路线图 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 本节课是第二单元 位置与方向 (二)例3，教材呈现了台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径，让学生用数学的语言来描述简单的路线图。例 3 的路线图中包括了例1和例2中台风的移动路线，体现了情境的整体性和知识的综合性。路线图描述的不仅仅是两个点的静态关系，而是物体在多个点之间的运动过程。除了整条路线的起点和终点之外，其他点既是某一段路线的终点， 也是下一段路线的起点。
学情分析 通过例1例2的学习，学生已经会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离，也会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。在例 3的学习中，学生需要学习描述简单的路线图。绘制时，有时需要学生自定起始点，自行设定单位长度标准，要求学生具备较好的空间观念和画图技巧。
教学目标 1.掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路线图。 2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想，提高动手操作能力，发展空间观念。 3.在解决问题的过程中，发展空间观念，培养合作意识，增强学好数学的兴趣和意识。
核心素养 描绘和绘制路线图，感知图形的运动和变化规律，发展空间观念。
重点 在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。
难点 以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.描述简单路线. 2.数学素养：说一说你对台风了解多少？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 描述路线图。【课件出示教材第21页例3】 审图获取信息。 师：说一说，你能从图中提取哪些信息？ （先让学生在路线图上分别找一找：路线图上的方向标、台风生成地、A市、B市，然后指名汇报。） （2）认识图中的方向标。 （3）确定分段行程路线。 （4）小组合作讨论，分段描述台风的移动路线。 （5）汇报交流。 师：台风生成以后，先是怎样移动的？ 预设：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km。 师：台风生成以后，以谁为观测点？你们是怎么确定方向和距离的？ 预设：出发点就是观测点，在观测点上画出十字方向标，就能确定台风移动的方向和距离。 师：台风改变了方向之后，又是怎样移动的？ 预设：台风改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市。 师：这次的起点和终点在哪？以谁为观测点？你们是怎么确定方向和距离的？ 预设：这次的起点是540km处，可以记为第1站，终点是A市。以第1站为观测点，画十字方向标确定方向，A市在西偏北30°方向、距离第1站600km处。 师：接着台风是怎样移动的？ 预设：台风从A市向北偏西30°方向移动了200km，到达B市。 师：这一次以谁为观测点？你们是怎样判断方向和距离的？ 预设：以A市为观测点，画十字方向标确定方向，B市在北偏西30°方向、距离A市200km处。 （6）回顾整理，总结描述路线图的方法。 ①描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。 ②要按照行走的路线，确定观测点及行走的方向和距离。 由于路线图描述的不仅仅是两个点的静态关系，还是物体在多个点之间的运动过程，对于学生来说有一定的困难。教师可以利用信息技术，动态展示路线的变化情况，使学生在参照点动态变化的情况下，先学会分段描述，再整体描述。同时，使学生明确如果观测点不确定，描述相对位置的方法是不唯一的，而且方向与距离的描述是具有相对性的。 让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系，提升学生的能力，发展空间观念。
课堂检测 1.教材21页“做一做”. 2.教材25页第8题. 3.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 描述简单的路线图 例3 从台风生成地出发，向（ 正西 ）方向移动（ 540 km ）；再向（ 西偏北 ）（30°）移动行进（ 600 km ）到达（ A市 ）；然后…… 起点 方向 距离
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：这节课设计教学路线时，以分段形式让学生进行描述，可以降低教学难度，帮助学生注意到观测点的变化，根据新的观测点来确定方向和距离。 不足之处：对两个物体之间的相对位置关系没有充分的交流理解。 教学建议：在教学中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，更好地理解物体之间的相对位置关系，让所有学生都能参与到教学活动中去。
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
2.3描述简单的线路图
【基础导学】
本课知识点：知道如何根据方向和距离，能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。
1．请根据下面的描述画出路线图：
从小明家向南偏东30°的方向行驶4000米后再向东行驶2000米到广场，再向北偏东40°行驶5000米到公园，最后向南偏西20°行驶2000米到学校。
特别提醒：先确定图例所代表的距离，每到一个地点，用虚线做辅助的坐标图，可以帮助我们准确定位。最后要标上：（1）角的度数。（2）建筑物的名称。（3）根据图例表示的长度分段。
【变式运用】
2.想一想，填一填。
（1）小雪从家出发，先向东走300米，再向南走500米到达小丽家。小雪家在小丽家的 方向。
（2）小鸭子回家。
小鸭子先向东走100m到达小树林，随后向 走180m到达草地，再向东走 m到达小河边，最后向 走70m到达家。
（3）小宇从家出发去爷爷家，应先向 方走到公园，再向 方走到少年宫，然后向 方走到超市，最后向 方走到爷爷家。
3.选择题
（1）如图，1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）
A．先向西——再向西南——最后向西北
B．先向东——再向西南——最后向东北
C．先向东——再向东南——最后向东北
（2）萱萱从家出发，先向北走，再向西走，最后向东北方向走到学校。下图（ ）可以表示她从家到学校的路线图。
A． B． C．
（3）如果林林从家去学校要往东南走100米，再往东走50米，那么她从学校回家的路线是（ ）
A．先往西走50米，再往西北走100米
B．先往西南走100米，再往西走50米
C．先往西走100米，再往西南走50米
4．一只蚂蚁先向东爬6分米，再向西爬1分米，最后停下，这时蚂蚁停在了起点的（ ）处。
A．东面5分米 B．西面5分米 C．东面7分米
4.操作题
如图是某市的一条公交路线图。
（1）从朝阳医院向 面走到建设路，从市政府向 面走到人民路。
（2）从中山路向东北面走是 ，从体育场向东走是 。
【拓展提升】
5．“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”
根据上面的描述，请把公共汽车行驶的路线图画完整。
6．小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。
7．量一量，写一写。
下图是冬季越野赛的路线图，写出每一赛段所走的方向和路程。
8．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图。
（2）根据路线示意图，说说张华放学回家时所走的方向和路程。（每分钟行100米）。
方向 路程 时间
学校→新华书店
新华书店→红绿灯
红绿灯→家
答案解析：
1．
2.（1） 西北
（2）东北，340，西南
（3）东；东北；东南；南
3.CCAA
4.东，东南；公园，东门
5．
6．300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
作图如下：
7．从起点向东偏南20°方向跑1300米，后又转至西偏南20°方向跑1000米，最后转至北偏西55°方向跑800米到达终点。
8．（1）如图：
（2）
方向 路程 时间
学校→新华书店 东偏南15° 100米 1分钟
新华书店→红绿灯 西偏南45° 200米 2分钟
红绿灯→家 正西 600米 6分钟
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
2.3 描述简单的路线图
【核心素养】
在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
【学习目标】
1.掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路线图。
2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想，提高动手操作能力，发展空间观念。
3.在解决问题的过程中，发展空间观念，培养合作意识，增强学好数学的兴趣和意识。
【学习重点】
在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。
【学习难点】
以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
【学法指导】
自学教材P21的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.看图 ， 填一填。
（1）饭店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°，距离是（ ）米。
（2）学校在饭店的（ ）偏（ ）（ ）°，距离是（ ）米。
【探究新知】
1.阅读教材P21页例3的内容。
2.填一填
台风从生成地一共改变了（ ）次方向。
用你的语言详细描述台风的移动路线。
指导学生进行小组的自主合作探究；
指导学生进行探究总结汇报；
根据学生汇报情况，及时完善，给出标准答案，并进行适当讲解。
（3）课件呈示：
台风生成后，先向（ ）方向移动（ ）km，然后改变方向，向（ ）方向移动（ ）km，到达A市；再然后又向（ ）方向移动（ ）km，到达B市；最后台风又向（ ）方向移动了（ ）km。
3.知识总结
提问：经过例题的学习，我们再分段描述路线图时应该注意哪些方面的内容。
【达标测试】
1.看图填空
小菊家在小东家（ ）偏（ ）°方向上，他们两家相隔（ ）米。
小菊从家向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米可以到小东家。
小东想去小红家，应该怎么走，他有几个方案可选，请分别描述出来，并帮他选择最快到达的方案。
2.看图填空。
2路公交车从中心医院出发，先向（ ）方向行驶（ ）km到达体育场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）km到达图书馆，再向（ ）方向行驶（ ）km到达游乐场，最后向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）km到达博物馆。
3.根据描述绘制路线图
小明一家驾驶汽车从家向西偏北40°方向行驶3 km 后向西行驶4 km，最后向南偏西30°行驶3 km到达公园。请画出小明一家的路线图。
【部分答案】
1.西、北、30、900；南、东、60、900；
方案一：小东从家出发，向正西走800m到达小红家。
方案二：小东从家出发，西偏北30°走900米到小菊家，再往正南走500米到达小红家。
2.正东、1.5km、北、东、40、2、正东、4.5、南、东、70、3.5
3.
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2.3描述简单的路线图
人教版六年级数学上册
学习目标
01
Learning goals
在解决问题的过程中，发展空间观念，培养合作意识，增强学好数学的兴趣和意识。
在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想，提高动手操作能力，发展空间观念。
掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路线图。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。
学习重点
Learn the key points
以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
学习难点
Learning difficulties
描绘和绘制路线图，感知图形的运动和变化规律，发展空间观念。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
描述简单路线
王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线：先向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到刘辉家。
正东
200
正北
100
正东
300
数学素养
说一说你对台风了解多少？
探究新知
Explore new knowledge
03
描述简单的路线图
探究点1
此次台风的大致路径如图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
台风生成后，先是怎样移动的？
台风从生成地，沿正西方向移动了540 km到达某地。
然后台风改变了方向，又是怎样移动的？到达了哪里？
沿西偏北30°方向移动了600 km，到达了A市。
接着台风是怎样移动的，到达了哪里？
沿北偏西30°方向移动了200 km，到达了B市。
最后台风是怎样移动的？
沿正西方向移动了100 km。
完整地描述台风移动路线
台风生成以后，先是沿正西方向移动了＿＿km，
然后改变方向，沿西偏北＿＿ 方向移动了＿＿ km，到达Ａ市。
接着，台风又改变方向，沿＿偏＿ 30°方向移动了＿＿ km，到达Ｂ市，
最后台风又改变方向，沿正西方向移动了100 km。
540
30°
600
北
西
200
描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。
分段描述路线时，要以每段的起点为观测点来描述此段终点的位置。以谁为起点，观测点就要在谁的位置上建立方向标，再描述方向和距离。
要按照行走的路线，确定观测点及行走的方向和距离。
2
1
描述路线图的方法：
3
课堂检测
04
Classroom testing
1. 根据同伴的描述，画出路线示意图。
我沿正南方向走
50 m 到路口，再沿南偏西 30°方向走 100 m到公园。
我先定下你出发时的位置······
公园
出发点
50m
路口
30°
100m
50m
沿正南方向走
50 m 到路口，再沿南偏西 30°方向走 100 m到公园。
2.(P25 8)
西偏北30°
1000m
南偏西45°
400m
北偏东45°
400m
东偏南30°
1000m
2800m
48分钟
(1)根据右面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。
1. 同同家在甲港附近，某景点在乙港附近。暑假期间，同同一家乘船去景点游玩。一艘轮船往返于甲、乙两港，航行路线如图所示。
方向 路程/海里 时间
甲港→A 2小时
A→B 1.5小时
B→乙港 3小时
乙港→B 3.5小时
B→A 2小时
A→甲港 0.8小时
(1)根据路线图完成上表。
北偏东60°
100
正北
70
北偏东45°
150
南偏西45°
70
正南
150
南偏西60°
100
(2)这艘轮船往返一趟的平均速度是多少？
(100＋70＋150)×2÷(2＋1.5＋3＋3.5＋2＋0.8)＝
50(海里/时)
答：这艘轮船往返一趟的平均速度是50海里/时。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
