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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
3.2.1 分数除以整数
【基础导学】
本课知识点：理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。能正确地进行分数除以整数的计算。
1．看谁算得又对又快。
÷20= ÷5= ÷10= ÷6=
特别提醒：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
【变式运用】
2. 想一想，填一填。
（1）kg可以表示把 kg平均分成5份，取其中的 份：还可以表示把 kg平均分成5份，取其中的 份。
（2）一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的 ，比如：÷3＝ 。
（3）分数除以整数 ，等于 这个整数的 ．
（4）÷2是把平均分成 份，求 份是多少，就是求的 是多少．所以÷2＝× ．
（5）千克饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的 ，每个小朋友分得 千克。
3.选择题
（1）在计算÷2时，下面的三种算法中不正确的是（ ）
A．÷2＝ B．÷2＝× C．÷2＝×2
（2）要计算÷3，下面算式中不正确的是（ ）
A．×3 B．×8÷（3×8） C．× D．
（3）÷3＝（ ）
A． B． C． D．
4.判断题
（1）2与的意义相同，计算结果也相同。
（2）3立方米木料重吨，1立方米木料重8吨。
（3）如果a是不等于0的自然数，那么÷a＝×． ．
（4）分数除以整数（0除外）商一定大于被除数． ．
（5）÷5＝＝． ．
【拓展提升】
5．21个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？
6．一台织袜机小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？
7．打一份稿件，小王要10小时完成。他每小时打这份稿件的几分之几？6小时可以打完这份稿件的几分之几？
8．一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？
9．把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？
答案解析：
1．；；；
2.（1）1；3；3；1：
（2）倒数、
（3）（0除外），分数乘，倒数．
（4）。
（5）2，1，，．
3.C A B
4.× × √ × ×
5．÷21=（千克）
6．÷24=（小时）
7．1÷10= 6÷10=
8．÷4=（米）答：它的边长是米．
9．÷（3+1）
=÷4
=（米）
答：平均每段长米．
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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
3.2.1 分数除以整数
课题 分数除以整数 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 “分数除以整数”是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习的。 教材结合实际情境，引领学生列出算式、通过折纸和画图的数形结合方法及分析、 推理得出正确的计算结果。分析的过程既是分数除法算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。
学情分析 学生是在掌握了整数除法的意义、分数的意义，分数乘法的计算方法等基础上来学习分数除法的。虽然分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，但是六年级学生积累了比较丰富的学习经验，自主学习的能力更强，因此本课的教学尝试让学生通过动手折纸或画图等方式，手脑并用、数形结合，自主探究算理和算法，这样的策略更能激发学生学习的乐趣。
教学目标 1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算。 2.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程，培养分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 3.在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识间的联系，增强学习数学的自信心。
核心素养 借助折纸实验，理解分数除以整数的算理，渗透数形结合的思想。
重点 理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
难点 理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.说出下列各数的倒数。 2.根据乘法算式：30×4＝120，写出相关的两个除法算式，并说出除法算式表示的意义。 通过复习与新课内容密切相关的旧知识，激发学生的学习兴趣，为学生学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。
探究新知 【课件出示教材第29页例1】 1.理解题意，尝试列式。 师：请同学们先用纸折一折，并用涂色部分表示出这张纸的，最后尝试列出算式。 预设：学生通过尝试，在纸上用涂色部分表示这张纸的（如图），列出算式：。 2.探究分数除以整数的计算方法。 师：能不能用我们学过的知识计算呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和小组的同学进行交流。 预设1： 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。 预设2： 把平均分成2份，每份就是的，也就是。 3.进一步探究分数除以整数的计算方法。 师：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 请你动手折一折，涂一涂，算一算。 预设： 把平均分成3份，每份就是的，也就是。 4.总结规律。 师：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 预设：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 通过动手操作，独立思考，自主探究，获得分数除以整数的计算方法。鼓励学生算法多样化，并在对比中优化算法，让学生在层层递进、步步深入的过程中，体验转化、数形结合的数学思想。
课堂检测 1.教材P29.“做一做” 2.教材P33.“练习七”第2题. 3.教材P33.“练习七”第3题. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数除以整数 例1 ÷2 ÷3 方法一：÷2= = 方法二：÷2= × = ÷3= × = 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课设计时遵循了小学生的思维方式，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效降低了难度。 不足之处：在学生自主探究与合作交流以及学生展评时没有给学生更多的表达空间。 教学建议：在教学时，以探索为主线，鼓励学生算法多样化，让学生充分评价和反思。
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
3.2.1 分数除以整数
【核心素养】
借助折纸实验，理解分数除以整数的算理，渗透数形结合的思想。
【学习目标】
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算。
2.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程，培养分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。
3.在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识间的联系，增强学习数学的自信心。
【学习重点】
理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
【学习难点】
理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。
【学法指导】
自学教材P29的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.求下列各数的倒数
5 0.2 1.5 3 8
2.填空题
的倒数是（ ），（ ）的倒数是，35的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
（2）将一块面包平均分成5份，每份是这块面包的
【探究新知】
1.合作探究教材第29页，例题1：
把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
（1）题目中的单位“1”是什么？将什么平均分成2份？
（2）动手试着根据题意折一折，算一算。
（3）代表进行汇报。
2.合作探究教材第29页.
如果把一张纸的 平均分成3份，每份又是这张纸的几分之几？
任务一：分别用方法二和方法一算一算
任务二：方法一和方法二相比哪个方法更准确？
3.方法总结：
（1）同学们经过学习，您们认为分数除以整数（0除外）的计算方法是什么呢？
（2）教师讲解（简要分析讲解分数除以整数（0除外）的计算方法）
【达标测试】
1.填空题
（1）（ ）==（ ）
（2）=
（3）小强30分钟跑 km，他平均每分钟跑（ ）km。
（4）一个等边三角形的周长是 dm，它的边长是（ ）dm。
2.计算题
3.解决问题
（1）工人砌一面高的墙用了3小时，平均每小时砌多少米高的墙？
（2）一张长方形纸长3m，宽m，用它正好做了8朵花，平均每朵花用了多少平方米的彩纸？
【测试答案】
1.（1）7、；（2）6、3、；（3）；（4）
2. ；；；；；
3.（1）答：平均每小时砌米高的墙
答：平均每朵花用了平方米。
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3.2.1 分数除以整数
人教版六年级数学上册
学习目标
01
Learning goals
在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识间的联系，增强学习数学的自信心。
经历探索分数除以整数的计算方法的过程，培养分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。
在具体情境中理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
学习重点
Learn the key points
理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。
学习难点
Learning difficulties
借助折纸实验，理解分数除以整数的算理，渗透数形结合的思想。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
求倒数
1.说出下列各数的倒数。
4
1
5
1
7
整数除法的意义
根据乘法算式：30×4＝120，写出相关的两个除法算式，并说出除法算式表示的意义。
两个因数的积是120，其中一个因数4，求另一个因数。
120÷30=4
两个因数的积是120，其中一个因数30，求另一个因数。
120÷4=30
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
探究新知
Explore new knowledge
03
分数除以整数的意义
探究点1
把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？
怎样列式计算呢？
你能在图中表示出结果吗？
分数除以整数的意义
探究点1
把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？
方法一
把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是 2个 ，就是 。
分数除以整数的意义
探究点1
把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？
方法二
把 平均分成2份，每份就是 的 ，就是 。
分数除以整数的意义
探究点1
如果把一张纸的 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？
___×___=___
说一说，这里把÷3写成× 后再计算，你是怎样想的？
把 平均分成3份，就是求 的 。
分数除以整数的意义
探究点1
观察这三个算式，你有什么发现？
÷2
＝ × ＝
÷3
＝ × ＝
÷2
＝ ＝
把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。
分数除以整数的计算方法
探究点2
÷3
＝ × ＝
分数除以整数（0除外），等于乘上这个整数的倒数。
变倒数
变倒数
变乘号
变乘号
想一想，分数除以整数的计算方法。
÷2
＝ × ＝
分数除以整数的意义是什么？
就是求这个数的几分之一是多少。
分数除以整数，是怎样计算的？的？
分数除以整数（0除外），等于乘上这个整数的倒数
计算过程中要注意什么？
计算一个分数除以整数时，把除数写成它的倒数，同时把“÷”变成“×”，被除数不变。
课堂检测
04
Classroom testing
1. 计算下面各题。
9
10
3
1
10
3
3
8
2
1
3
16
×
2. （P33 2）小芳将长 m的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长？
答：每段丝带有 m。
3. （P33 3）填一填。
=
=
被除数不能变
正确：
除数转化为它的倒数
正确：
×
×
4.下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
=
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
这节课你们都学会了哪些知识？
分数除以整数（0除外），等于乘上这个整数的倒数。
分数除以整数的计算方法
除法转化乘法
变倒数
变乘号
÷2
＝ × ＝
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
