中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
3.2.4 解决问题（一）
课题 解决问题（一） 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 这部分内容是分数除法解决问题的起始课，是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题，也是下一个例题的学习的重要基础。由于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题与第一单元的分数乘法解决问题的思路和分析数量关系的方法完全一致，因此本课教学采用迁移、尝试的策略，并通过例题的回顾与反思以及分数乘、除法练习题组的对比练习，沟通分数乘、除法问题之间的内在联系，让学生在知识上和方法上形成系统的认知。
学情分析 学生已经学习了分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，会找表示数量关系的句子和单位“1”,能借助线段图分析数量关系，能运用分数乘法意义解决一些实际问题，这些都是本课的学习基础，因为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，无论是解决问题的思路还是分析数量关系的方法，都跟分数乘法的解决问题完全一致，所不同的只是已知与所求不同而已，因此可以充分迁移学生的学习经验，放手让学生尝试解决，碰到单位“1” 未知的情况，提示用方程解决即可。并通过对比，沟通分数乘、除法问题之间的内在联系与区别。。
教学目标 1．掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，能熟练地列方程解答这类问题。 2．经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。 3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
核心素养 在解决实际问题的过程中，渗透方程思想，培养应用意识。
重点 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答方法。
难点 通过分数乘、除法问题的对比，感受它们之间的联系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.找单位“1”，并说出等量关系式。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 【课件出示教材第35页例4】 1.阅读与理解。 （1）学生自学教材第35页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。 （2）全班汇报。 2.分析与解答。 （1）让学生根据题意画出线段图。（同桌之间相互讨论，并在练习本上完成线段图。） （2）教师用课件展示正确的线段图。 让学生根据线段图说说数量关系，并写出数量关系式。 预设：根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。 小明的体重×＝小明体内水分的质量 师：这道题哪个量是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？ 预设：小明的体重是单位“1”，是未知的，可以用方程来解决问题，将未知的单位“1”设为x。 列方程解决问题。 师：你能列方程解决这个问题吗？试一试，然后全班交流。 预设： 解：设小明的体重是x kg。 3.回顾与反思。 师：怎样检验解答结果是否正确？ 预设：用，看结果是不是题目中小明体内水分的质量。 师：成人体内水分相关信息与问题有关系吗？ 预设：没有关系。 师：检验完后，要记得写答语哟！ 辅助学生理解题意，加深学生对例题的理解，引导学生体悟解决实际问题的方法步骤. 引导学生积极参与到课堂活动中，参与到新知的探究中. 通过检验，培养学生及时检查的习惯，提高正确性。
课堂检测 1.教材P37.“练习八”第1题. 2.教材P37.“练习八”第2题. 3.教材P37.“练习八”第3题. 4.教材P37.“练习八”第4题. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题（1） 例4 小明的体重×=小明体内水分的质量 解：设小明的体重是x kg。 x=28 x=28÷ x=28× x=35 答：小明的体重是35 kg。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：本节课设计中注重面向全体学生，充分发挥学生的自主能动性，让学生交流对题意的理解，自己尝试画图，小组合作探究解决问题。 不足之处：课上只设计了一种方法完成，实际上根据数量关系还可以直接列出除法算式。 教学建议：在教学中要鼓励学生用多种方法解决问题。通过把两种方法进行对比，发现两种思路的统一性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
3.2.4 解决问题（一）
【核心素养】
在解决实际问题的过程中，渗透方程思想，培养应用意识。
【学习目标】
1．掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，能熟练地列方程解答这类问题。
2．经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。
3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】
掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答方法。
【学习难点】
通过分数乘、除法问题的对比，感受它们之间的联系。
【学法指导】
自学教材P35的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.找出下面题中的单位“1”，并说出数量关系式。
（1）鸡的只数占鸭的只数的 。
单位“1”是（ ）。
数量关系式为： （ ）
（2）一袋大米49千克，这一周我家吃了这袋大米的 。吃了多少千克？
单位“1”是（ ）。
数量关系式为:（ ）
2.温馨提示。
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【探究新知】
1.合作学习P35例4。
2.问题向导
题目给出了哪些已知条件？
题目要求的是什么？
尝试根据已知条件画出对应的线段图并分析数量关系
3.根据得出的等量关系，你能列出对应的方程求出小明的体重吗？
4.还有没有其他方法计算出小明的体重的方法呢？
【达标测试】
1.列式计算。
（1）一个数的是56，这个数是多少？
（2）甲数是35，占乙数的。乙数是多少？
2.某汽车厂8月份生产汽车800辆，是九月份生产汽车总数。九月份生产汽车多少辆？
3.一个鱼缸中有一个体积为450立方厘米长方体。已知长方体的体积占鱼缸体积的。鱼缸的体积是多少？
4.一种电脑现价比原价降低350元，占电脑原价的。 这种电脑原价多少元？
5.学校购买足球15个，是篮球个数。学校一共买来多少个球？
【部分答案】
1.（1）56÷=63（2）35÷=15
2. 800÷=900（辆）
3. 450÷=4500（立方厘米）
4. 350÷=2450（元）
5. 15÷+15=60（个）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
3.2.4 解决问题（一）
【基础导学】
本课知识点：能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要性。在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
1．张杨今天看了一本故事书的，看了36页，这本书有多少页？
特别提醒：先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。
【变式运用】
2. 想一想，填一填。
（1）（ ）吨的是50吨，比（ ）吨多它的是50吨。
（2）一根长米的绳子，第一次剪去了全长的，比第二次剪去的少，第二次剪去了（ ）米，这根绳子还剩（ ）米。
（3）4.5吨的是（ ）吨 一个数的是30，这个数是（ ）。
3.选择题
（1）修一条路，已经修好全长的，已修的是未修的（ ）。
A.3倍 B. C.4倍 D.
（2）一包糖重kg，现有糖40kg，可以包装成（ ）包这样的糖。
A.200 B.160 C.120 D.8
（3）图中重叠部分的面积是图形的，是图形的。已知图形的面积是，则图形的面积是（ ）。
A.12 B.24 C.28 D.32
（4）一根绳子，剪去，恰好是米，这根绳子长多少米？正确的列式是（ ）。
A.÷5 B.＋5 C.5÷ D.×5
（5）甲数的等于乙数的时，甲数（ ）乙数。
A.大于 B.小于 C.等于
4. 判断题
（1）甲数是乙数的，则乙数比甲数多。（ ）
（2）如果，那么是的8倍。（ ）
（3）“男生相当于女生的”，那么全班人数相当于女生的倍。（ ）
（4）水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（ ）
（5）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数大。（ ）
【拓展提升】
5．小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？
6．实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的，全校共有学生多少人？
7．同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的，又是蓝花的。做的蓝花有多少朵？
8．美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
9．甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？
答案解析：
1．解：设这本书有页，
=36
=36×6
=216 答：这本书有216页。
2.（1）200 40 6．
（2）
（3）3 36
3. A D C A
4. √ √ √ × ×
5．300÷=500（毫升）答：这瓶橙汁总量是500毫升．
6．1080÷=2700（人）
7. 6 ×=20（朵） 20÷=22（朵）
8．20÷＝24（人）答：女生有24人。
9.÷=2（吨）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共30张PPT)
3.2.4 解决问题（一）
人教版六年级数学上册
学习目标
01
Learning goals
体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。
经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。
会根据关键句列出数量关系式，能熟练地列方程解“已
知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答方法。
学习重点
Learn the key points
通过分数乘、除法问题的对比，感受它们之间的联系。
学习难点
Learning difficulties
在解决实际问题的过程中，渗透方程思想，培养应用意识。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
找单位“1”，并说出等量关系式。
找单位“1”，并说出等量关系式。
单位“1”
探究新知
Explore new knowledge
03
阅读与理解
小明体内的水分重 _______。
小明体内的水分占体重的 ____。
要求的是小明的______。
28kg
体重
解决问题
探究点1
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。
我算了一下，我体内约有28 kg 水分，你们知道我大概有多重吗？
解决问题
探究点1
请你能根据题目的意思，试着画出线段图。
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
分析与解答
小明体内水分的重28kg，占体重的
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
根据“儿童体内的水分占体重的 ”可以列出相应的关系式。
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
解决问题
探究点1
分析与解答
小明体内水分的重28kg，占体重的
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
答：小明的体重是35kg。
x =35
列方程解答
解：设小明的体重是x kg。
解决问题
探究点1
分析与解答
小明体内水分的重28kg，占体重的
算术方法解答
解决问题
探究点1
分析与解答
小明体内水分的重28kg，占体重的
解决问题
探究点1
回顾与反思
小明体内水分的重28kg，占体重的
检验一下，看看小明体内水分的质量是不是 28 kg。
答：小明的体重是 35 kg。
28
成人的信息与问题有关系吗？
（2）算术法。已知数量÷对应的分率=单位“1”的量。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法：
（1）方程法。
① 找出单位“1”，并设单位“1”的量为x；
② 找出等量关系；
③ 列出方程求解；
④ 检验作答。
课堂检测
04
Classroom testing
2.(P37 1)我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的 。南北相距约多少千米？
答：南北相距约 5500 千米。
解：设一个成年人一天大约需要xg钙质。
方法一
方法二
4.(P37 3)神舟十号载人飞船在轨飞行约 15 天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的 。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？
答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约 183 天。
（1）图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
答：图书馆共有800本书。
答：图书馆共有240本故事书。
5.(P37 4)图书馆有科普读物 320 本，占全部图书的 。
科普读物的数量是故事书的 。
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
这节课你们都学会了哪些知识？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题
解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。
用算术法解答时,用除法计算。
用方程法解答的步骤:
①找出单位“1”,设为x。
②找出数量关系。
③列方程解答。
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
自我评价
点击此处输入标题
小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
