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人教版六年级数学上册
1.2 一个数乘分数
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。
通过一个数乘分数应用的广泛性事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
在探究分数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。
知识链接
02
Knowledge Links
分数乘整数的意义
1.填空。
分数乘整数的意义：
求几个相同加数的和的简便运算。
表示：
个 是多少。
表示：
表示：
1.计算下面各题。
分数乘整数的计算方法：
分数分子与整数的积为分子，分母不变。
分数乘整数的计算方法
探究新知
Explore new knowledge
03
一桶水有12L。
尝试利用线段图理解题意，并在组内相互订正。
结合图示列出算式，在组内说一说自己的想法，并汇总展示。
对比不同的算式，总结一个数乘分数的意义。
探究点1：一个数乘分数的意义
桶是多少升？
2
1
桶是多少升？
4
1
一桶水有12L。
探究点1：一个数乘分数的意义
1桶水有12 L
1桶
3桶
一倍量
倍数
总量
3桶共多少升？
=一倍量×倍数
算式：
12×3
想：
求3个12 L，就是求12 L的3倍是多少。
一桶水有12L。
探究点1：一个数乘分数的意义
桶是多少升？
2
1
1桶水有12 L
1桶
桶共多少升？
单位量×数量=总量
桶
算式：
想：
12×
求12 L的一半,就是求12 L的是多少。
一桶水有12L。
探究点1：一个数乘分数的意义
桶是多少升？
4
1
1桶水有12 L
1桶
桶共多少升？
桶
单位量×数量=总量
算式：
想：
12×
求12 L的是多少。
探究点1：一个数乘分数的意义
表示： ；
表示： ；
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少；反过来如果求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。
探究点2：一个数乘分数的计算方法
=6（L）
=
=
=3（L）
6
3
1
1
整数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，用整数与分子相乘的积做分子，分母不变；注意能约分的要先约分后计算。
答： 桶水重6升， 桶水重3升。
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少；反过来如果求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。
04
Classroom testing
课堂检测
1.一袋面粉重3kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？
(教材P3“做一做”)
×
3
【分析】
已经吃了它的 ，可以理解为把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份，所以要求吃了多少千克就是求3kg的 是多少。
2.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约 m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？
答：50年能长高 米，100年能长高7米。
(米)
(米)
3．根据算式补充问题。
小华看一本160页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
第一天看了多少页
第二天看了多少页
15
1
＝45(km)
4.一辆汽车每小时行驶 60 km， 小时行驶多少千米？
答： 小时行驶45km。
5．解决问题。
(1)芍药的花期是32天，牡丹的花期是芍药的 。牡丹的花期是多少天？
答：牡丹的花期是 天。
(2)食堂运回面粉2400千克，吃了 ，吃了多少千克？
答：吃了 千克。
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
点击输入标题
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.2 一个数乘分数
教学内容 人教版小学数学六年级上册P3例2及“做一做”。
教材分析 教材例2结合具体情境，从整数乘法引入，明确列式的依据是 “每桶水的体积×桶数=水的体积”，利用数量关系式进行类推，将桶数由整数扩展到分数，通过对比、归纳、思辨，概括出“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几是多少”，揭示分数乘法的意义。
学情分析 上一节课学生已经掌握了分数乘整数的计算方法，但对于乘法意义的理解仍停留在“求一个数的几倍是多少”、“求几个几相加是多少”，需要从适当的情境中探索、分析、解决问题，获得更多的理解和感悟，进一步深化乘法的意义。
教学目标 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 2.进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。 3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
核心素养 在探究分数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
重点 理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
难点 理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 1.分数乘整数的意义 2.分数乘整数的计算方法 完成练习 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究一个数乘分数的意义 1.课件出示例2及学习提纲 2.指导学生利用线段图理解题意 3.根据学生汇报对比分析 表示12的是多少；表示12的是多少。 4.小结： 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 （二）探究一个数乘分数的计算方法 （1）出示学习提纲 （2）根据学生讨论汇报的情况，归纳分数乘整数的计算方法。 （3）小结： 整数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，用整数与分子相乘的积做分子，分母不变；注意能约分的要先约分后计算 读题 按学习提纲合作学习 理解一个数乘分数的意义 按学习提示进行小组内合作学习 汇报学习情况 理解分数乘整数的算理 学生根据题意画出线段图，借此引导学生列出解题的式子。线段图也是为后续的探究计算方法的准备。 合作、讨论、探究可以让学生更好的参与到计算方法的推导总结的过程，让学生更好地掌握计算方法，理解算理。
课堂检测 1.教材第3页“做一做” 2.教材第6页第2题 3.教材第6页第5题 4.拓展题：一辆汽车每小时行驶 60 km， 小时行驶多少千米？ 5.拓展题：芍药的花期是32天，牡丹的花期是芍药的 。牡丹的花期是多少天？ 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 一个数乘分数 例2 12×3=36（L）
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：本节课利用图形帮助学生理解分数乘分数的问题，体现了数形结合思想。同时利用“折一折、涂一涂”的直观感受，发挥学生的积极性和主动性。 不足之处：没有和旧知进行类比，可能学生对这个知识的记忆就比较机械。另外，在计算方法的形成过程中，太重结论而轻视了过程，不能很好地体现数学思想的渗透。 教学建议：在教学中可以类比“求6的2倍是多少”和“求6的 是多少”，发现都用乘法，使学生进一步理解和认识“求一个数的几分之几是多少”的问题。多让学生自己举例验证，再总结出计算方法更好。
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.2 一个数乘分数
【夯实基础】
1.填空。
（1）12个 是_____________；24的 是_____________。
（2）16×表示的意义是__________________________。
（3）一个数和分数相乘，可以表示__________________________。
（4）六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有____人，男生有_____人。
2．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
【变式练习】
3．列式计算，求涂色部分表示多少．
算式： ______________ 算式： _____________
4．计算．
8×＝ 24×＝ 65×＝
×8＝ 24×＝ 51×＝
5．用颜色涂出每种图形的。并说一说每种图形的的个数一样多吗？为什么？
【拓展提升】
6．叔叔今年42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，小刚年龄是小红年龄的，小红、小刚今年各几岁？
7．一架飞机每小时飞行720千米，小时飞行多少千米？
8.一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
9.小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？
【参考答案】
1.（1）10 16
（2）16的是多少。
（3）这个数的几分之几是多少
（4）20 30
2．；4；；2；；；；4
3．（1）120×＝90（米）答：涂色部分是90米．
（2）42×＝24（平方厘米）答：涂色部分是24平方厘米．
4．
①8×＝ ②24×＝ ③65×＝25
④×8＝ ⑤24×＝15 ⑥51×＝
5．略
6．小红今年14岁，小刚今年7岁
7．720×＝540（千米）
8．8公顷， 5公顷
9. 180×＝80（件）。答：获奖作品有80件。
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.2 一个数乘分数
【核心素养】
在探究分数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
【学习目标】
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。
3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。。
【学习重点】
理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
【学习难点】
理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。
【学法指导】
自学教材P3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）
（1）
（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ）
（2）
（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ）
我发现：
（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。
（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。
【合作探究】
1.例题2.
1桶水的体积是12升。3桶水是多少升 ？ 桶水是多少升？ 桶水是多少升？
2.阅读题目，根据你对题意的理解完成下面题目。
1桶水的体积是12升，3桶水是（ ）升 。 桶水是多少升？就是求12升的是多少。
算式: 。 桶水是多少升？就是求12升的是多少。算式: 。
想:求12 L的是多少。
在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的 是多少。
3.思考12× 又该怎么计算，小组合作共同探究，然后独自完成下面题目。
分数乘以整数，分数的（ ）与（ ）相乘的积作分子，分母（ ）。
计算的结果约分为（ ）。
【达标测试】
1.填空。
（1）一桶油重10千克，4桶油重( )千克,算式是( )；桶油重( )千克，算式是( )。
（2）时=( )分 吨=( )千克 时=( )分 千克=( )克
2.直接写得数。
×4＝ ×1＝ 9×＝
×24＝ ×20＝ ×10＝
3.解决问题。
（1）仓库里有水泥75吨,第一天运出总数的,第二天运出的相当于第一天的,第二天运出水泥多少吨
（2）还要折多少个就能完成任务
【部分答案】
1.（1）40 10×4 4 10×
（2）20 5250 48 750
2. 1.5 0.6 6 15 28/3 4
3.（1）75××=15（本）
（2）40-40×5/8=15（个）
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