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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.3 分数乘分数（一）
教学内容 人教版小学数学六年级上册P3例3及“做一做”。
教材分析 例3是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分数的计算方法。教材利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上，一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
学情分析 学生记住分数乘分数的计算法则并不难，但为什么这样算对以直观形象思维为主的小学生来说却是有一定的难度。在理解算理的过程中，第一次平分为旧知，而第二次平分为新知且内容抽象，因此，教学中有必要将更多的精力和时间放在第二次平分上，并借助几何直观， 把较抽象的分数乘分数问题变得直观、形象，同时为算法的探究提供直观支撑，帮助学生直观理解算理。
教学目标 1.结合生活经验和操作，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的计算。 2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，初步培养分析、推理能力。 3.通过分数乘分数应用的广泛性事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
核心素养 在理解分数乘法的算理时，建立模型意识，理解数形结合思想。
重点 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
难点 理解分数乘分数的算理。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 1.一个数乘分数的意义 2.一个数乘分数的计算 回顾上节课内容 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究分数乘分数的意义 1.课件出示例3及学习提纲 2.学习反馈 （1）指导学生画图帮助理解题意。 （2）根据学生回答列出算式 （3）小结： 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （二）探究分数乘分数的计算方法 （1）指导学生动手操作探究 的计算方法。 （2）指导学生按的方法 完成 （3）根据学生讨论汇报的情况，归纳分数乘整数的计算方法。 （4）小结： 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 按学习提示进行小组内合作学习 理解意义 按学习提示进行小组内合作学习 动手操作拿一张纸表示1公顷 自主操作完成 交流计算方法 理解分数乘整数的算理 培养学生自主学习的能力，强化学生对新知的理解。 动手操作可以更直观地让学生更好的参与到计算方法的推导总结的过程，掌握计算方法，理解算理。
课堂检测 1.教材第4页第1题 2.教材第5页第2题 3.教材第5页第3题 4.教材第6页第3题 5.拓展题：人的血液大约占体重的 ，血液里大约有 是水。乐乐体重38 kg，他的身体中大约有血液多少千克？他的血液里大约含水多少千克？ 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数乘分数 例3 × = = × = = 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：利用图形帮助学生理解分数乘分数的问题，体现了数形结合思想。同时利用“折一折、涂一涂”的直观感受，发挥学生的积极性和主动性。 不足之处：没有和旧知进行类比，可能学生对这个知识的记忆就比较机械。另外，在计算方法的形成过程中，太重结论而轻视了过程，不能很好地体现数学思想的渗透。 教学建议：多让学生自己举例验证，再总结出计算方法更好。
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.3 分数乘分数（一）
【夯实基础】
1.填空。
（1）×表示________；×表示________。
（2）分数与分数相乘时，________乘________作分子，________乘________作分母。
（3） 吨的 是________吨， 公顷的 是________公顷。
（4）一个驼鸟蛋约重kg，一个鸡蛋的质量是它的，一个鸡蛋的质量大约是______kg。
2.涂一涂，算一算。
【变式练习】
3．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．
×2 ○ 8× ○ 8 × ○
× ○ × ×1 ○
4．计算下面各题。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
【拓展提升】
5. 一堆水泥重16吨，用去它的，还剩多少吨？
6. 一本书936页，第一天看了，第二天应从第几页看起？
7. 蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？
8. 李叔叔家上个月节约用水吨，每吨水按元计算，上个月节约水费多少元？
9．一块地有公顷，小松鼠修了这块地的，小猫修了这块地的．它们各修了多少公顷？
【参考答案】
1.（1）的是多少。的是多少。
（2）分子 分子的积 分母 分母的积
（3）5/18
（4）
2.略
3．＞ ＜ ＜ ＞ ＝
4．；；；；；
5.
6.
7. ×=（千米）
8. ×= 4.8（元）
9．×=（公顷），×=(公顷)
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.3 分数乘分数（一）
【核心素养】
在理解分数乘法的算理时，建立模型意识，理解数形结合思想。
【学习目标】
1.结合生活经验和操作，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的计算。
2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，初步培养分析、推理能力。
3.通过分数乘分数应用的广泛性事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
【学习重点】
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。。
【学习难点】
理解分数乘分数的算理。
【学法指导】
自学教材P3.P4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1. 计算下面各题
3= 5=
2. 填一填
15=（ ）表示（ ）的（ ）是（ ）。
6=（ ）表示（ ）的（ ）是（ ）。
4=（ ）表示（ ）的（ ）是（ ）。
3.列式计算
（1）21米的是多少米？ （2）16千克的是多少千克
【合作探究】
1.例题3.
李伯伯家有一块公顷地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占，
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
2.阅读题目，根据你对题意的理解完成下面题目。
①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示公顷
②求公顷的，就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即的。
由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把 再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的。
3.根据涂色结果得出×＝，由此推导出计算方法：×=＝
4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________
想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。
分析：把 再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸的。
我发现：求种玉米的面积就是求的是多少，列式为_______________________________________。
【达标测试】
1.想一想、填一填
（1）×表示（ ） ×3 表示（ ）；
（2）一根木棒长米，它的是（ ）米。
（2）一个长方形的宽是米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。
2.动手画一画： 用线段图表示千米的 。
3.1枝铅笔长dm,2枝长多少分米？枝长多少分米？
4.要修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第一天修了多少千米？
【部分答案】
1.（1）的是多少。 的3 倍是多少。
（2）0.25
（2）18/49
2.略
3.1.5 2.25
4.3/32
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人教版六年级数学上册
1.3 分数乘分数（一）
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
结合生活经验和操作，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的计算。
经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，初步培养分析、推理能力。
通过分数乘分数应用的广泛性事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
在理解分数乘法的算理时，建立模型意识，理解数形结合思想。
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
理解分数乘分数的算理。
知识链接
02
Knowledge Links
一个数乘分数的意义
1.填空。
表示： ;
20的 是多少
21个 是多少
表示： ;
一个数乘分数的计算
2.列式计算。
（1）21米的 是多少米？
（2）16千克的 是多少千克
21
8
1
=16（米）
16
4
1
=12（千克）
探究新知
Explore new knowledge
03
尝试提出问题，在小组内交流。
尝试画图理解题意，并在组内相互订正。
结合图示列出算式，在组内说一说自己的想法，并汇总展示。
探究点1：分数乘分数的意义
李伯伯家有一块5 公顷的地。这块地的种土豆，。
探究点1：分数乘分数的意义
李伯伯家有一块 公顷的地。这块地的 种土豆，。
(1)种土豆的面积是多少公顷？
公顷
已知条件：
分析：
探究点1：分数乘分数的意义
李伯伯家有一块 公顷的地。这块地的 种土豆，。
(1)种玉米的面积是多少公顷？
分析：
已知条件：
公顷
探究点1：分数乘分数的意义
这两组算式的意义相同吗？
（1）5×
5×
（2）×
×
分数乘分数的意义，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
公顷
探究点2：分数乘分数的计算方法
公顷：把1公顷平均分成（ ）份，取其中的1份。
2
探究点2：分数乘分数的计算方法
公顷
？公顷
（ ）公顷的 ：把 公顷平均分成5份，取其中的1份。
（ ）
（ ）
1
5
探究点2：分数乘分数的计算方法
公顷
？公顷
相当于把____公顷平均分成______份，取其中的____份。
即 。
1
2×5
1
探究点2：分数乘分数的计算方法
公顷
？公顷
探究点2：分数乘分数的计算方法
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
探究点2：分数乘分数的计算方法
分数乘分数的意义，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
04
Classroom testing
课堂检测
（教材第4页第1题）
1.只列式，不计算。
2.看图计算。
（教材第5页第2题）
1
4
8
15
9
16
分母相乘的积表示平均分成的份数，分子相乘的积表示取的份数。
3.一面墙的面积是 20 m2，已经刷完了这面墙的 。已经刷完的面积是多少平方米？
20m2
答：刷完的面积是 平方米。
4. 某种农药 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒 公顷菜地需要多少千克的农药？
答：需要 千克的农药。
(kg)
5. 人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。乐乐体重38 kg，他的身体中大约有血液多少千克？他的血液里大约含水多少千克？
（kg）
（kg）
答：乐乐的身体中大约有千克血液，
他的血液里大约含千克水。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
