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人教版六年级数学上册
1.1 分数乘整数
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
在探索交流活动中，培养迁移能力和简单的推理能力。
感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
根据整数乘法的意义推测分数乘法的意义，体会类比思想。
理解分数乘整数的算理，掌握算法。
会解决相关实际问题，体会分数乘整数在生活中的应用。
知识链接
02
Knowledge Links
整数乘法的意义
1.列算式求解下列各题。
(1)5个14是多少？
(2)4个15是多少？
14＋14＋14＋14＋14＝70或5×14＝70
15＋15＋15＋15＝60或4×15＝60
整数乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法法则
2.计算下列各题。
(1) ______。
(2) ________。
1
同分母分数的加法：
分母不变，分子相加。
探究新知
Explore new knowledge
03
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
尝试画图理解题意，并在组内相互订正。
结合图示列出算式，在组内说一说自己的想法，并汇总展示。
对比不同的方法，有什么区别和联系。
探究点1：分数乘整数的意义
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
探究点1：分数乘整数的意义
9
6
小雅
爸爸
妈妈
？个
试着用图画表示题意并解决问题。
探究点1：分数乘整数的意义
小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
1.画示意图表示题意
2.画线段图表示题意
？个
？个
9
2
+
9
2
+
9
2
9
2
×3或
3×
9
2
每人吃 个，3个人就是3个 相加
9
2
9
2
3个 相加，用乘法表示为
9
2
探究点1：分数乘整数的意义
？个
9
2
+
9
2
+
9
2
9
2
×3
探究点1：分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同加数和的简便运算。
？个
探究点2：分数乘整数的计算方法
先尝试独立计算 。
9
2
× 3
再在小组内交流自己的想法，交流时要把道理说清楚，相互质疑、补充。
展示算法，并分析比较。
探究点2：分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分子6怎么来的？
整数
积作分子
分子
2
9
2×3
9
×3
=
6
9
=
2
9
+
2
9
+
2
9
=
2+2+2
9
=
分母不变
探究点3：分数乘整数的简便计算
先尝试独立计算，再在小组内交流各自的方法。
汇报计算过程和结果。
对比这些方法哪种更简便。
得出的结果如果不是最简分数？应该怎么办？
探究点3：分数乘整数的简便计算
计算简便
×
3
=
=
1
3
×
3
=
=
=
方 法 一
先 乘
再约分
先约分
再 乘
方 法 二
2
3
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你更喜欢哪个？说说你的想法。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
注意：先约分后计算。
04
Classroom testing
课堂检测
（教材第2页第1题）
1.一袋面包重 kg，3袋重多少千克？
× = （kg）
3
想一想，分数乘整数表示什么？
求3个 的和，用乘法计算。
易错点：约分时，整数只能和分数的分母约分。
2.计算下面各题。
（教材第2页第2题）
2
3
1
2
3.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约 m。按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？
(m)
(m)
答：50年能上升 m，100年能上升7m。
4. 一根木头锯成2段需要 分钟，照这样的速度，要把这根木头锯成5段，需要多少分钟？
=
答：需要 分钟
将木头据成5段，需要据4次。
5. 小明看一本书，每天看这本书的 ，照这样的速度，他看了10天 能看这本书的几分之几？
=
答：小明10天能看这本书的 。
2
3
6. 一个成年人每天摄取的食盐应该不超过 kg，一个成年人一年（按365天计算）摄取的食盐最多有多少千克？
=
73
100
= (kg)
×365
答：一个成年人一年（按365天计算）摄取的食盐最多有 千克。
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
点击输入标题
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.1分数乘整数
【核心素养】
根据整数乘法的意义推测分数乘法的意义，体会类比思想。
【学习目标】
1.理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
2.在探索交流活动中，培养迁移能力和简单的推理能力。
3.感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。
【学习重点】
理解分数乘整数的算理，掌握算法。
【学习难点】
会解决相关实际问题，体会分数乘整数在生活中的应用。
【学法指导】
自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.计算下面式子并说出各式的意义。
3.52= 155=
2.分别将下面加法算式转化成乘法算式，并计算结果。
3.2+3.2+3.2= 5+5+5+5+5=
3.说一说整数乘法的意义。
【合作探究】
1.例题1
小雅、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
2.阅读题目，根据你对题意的理解完成下面题目。
小雅家一共（ ）人，他们将整个蛋糕分成了（ ）份，每份是（ ）个，他们每人吃了（ ）个蛋糕。题目让我们求（ ）。
3.想一想.
题目求3人一共吃了多少个，就是求（ ）个（ ）是多少，既可以用（ ）求，也可以用（ ）求。
4.你能根据你理解到的题意画出线段图吗？
5.根据题意及线段图列出你的式子。
6.计算，并思考又该怎么计算，小组合作共同探究，然后独自完成下面题目。
分数乘以整数，分数的（ ）与（ ）相乘的积作分子，分母（ ）。
计算的结果约分为（ ）。
【达标测试】
1.说一说下面式子表示的意义，并计算各题。
2.看图列式并计算
（2）
3.解答题
（1）一根木头锯成2段需要分钟，照这样的速度，要把这根木头锯成5段，需要多少分钟？
（2）小明看一本书，每天看这本书的，照这样的速度，他看了10天 能看这本书的几分之几？
【部分答案】
1. 1/2 10/3 33/7
2. （1）4/3 （2）5/9
3.（1）12/7（2）4/3
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.1 分数乘整数
【夯实基础】
1.填一填。
（1）分数乘整数的意义与________的意义相同，就是求几个________的和的简便运算．
（2）分数乘整数，用分数的_________和整数相乘的积作分子，_________不变。
（3）表示的意义：____________。
2.看图列式。
加法算式：________+________+________=________
乘法算式：________×________=________
【变式练习】
3.单位换算。
元= 角 平方米= 平方厘米
时 = 分 吨= 千克
4.计算。
【拓展提升】
5．鲜丰果园的一箱苹果重t，15箱苹果重多少吨？
6．1kg小麦可以磨面粉kg，1000g小麦可以磨多少千克面粉？
7．王奶奶家有一块长方形空地，长4m，比宽长m，现在要在空地上划出一块边长为2m的正方形空地养兔子，余下的空地面积是多少？
8．匡衡是古代著名的文学家，他勤奋好学，但家中没有蜡烛，就凿穿墙壁借用邻家的烛光读书。有次匡衡看见邻居家的蜡烛第一天被用去一半，第二天又用去剩下的一半，第三天也用去前一天剩下的一半，最后还剩2cm，你知道这只蜡烛原来长多少厘米吗？
【参考答案】
1.（1）整数乘整数 相同加数 （2）分子 分母 （3）7个相加的和是多少。
2. 3
3. 9 750 12 700
4. 3 26 10
5．×15＝0.75（吨）
答：15箱苹果重0.75吨。
6． 1000×＝700（克）
700克＝0.7千克
答：1000克小麦可以磨0.7千克面粉。
7．4×（4﹣）﹣2×2
＝4×
＝13﹣4
＝9（平方米）
答：余下的空地面积是9平方米。
8．2×2×2×2
＝×2×2×2
＝18（厘米）
答：这只蜡烛原来长18厘米。
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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.1分数乘整数
教学内容 人教版小学数学六年级上册P2例1及“做一做”。
教材分析 例1的教学，主要是让学生理解分数乘整数的意义，即“表示若干个相同分数相加的和”，并掌握分数乘整数的计算算理及计算方法。这部分内容的学习不仅可以使学生解决与本节课相关的实际问题，也为即将学习的分数乘分数打下基础。
学情分析 从知识起点来说，在学习这节课之前，学生学习了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法等知识。从学生现实起点来说，学生不仅熟练地掌握了 “求一个数的几倍”的计算方法，同时也已经较为熟练地掌握了同分母分数加减法的计算方法，以及分数与小数的转化等等，为学习分数乘整数提供了多种可能。
教学目标 1.理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。 2.在探索交流活动中，培养迁移能力和简单的推理能力。 3.感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。
核心素养 根据整数乘法的意义推测分数乘法的意义，体会类比思想。
重点 理解分数乘整数的算理，掌握算法。
难点 会解决相关实际问题，体会分数乘整数在生活中的应用。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 1.整数乘法的意义。 2.同分母分数的加法。 回忆相关知识点 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究分数乘整数的意义 1.课件出示例1及学习提纲 2.学习反馈 （1）指导学生画图帮助理解题意。 （2）根据学生回答列出算式 （3）小结： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 （二）探究分数乘整数的计算方法 （1）出示学习提纲 （2）根据学生讨论汇报的情况，归纳分数乘整数的计算方法。 （3）小结： 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同 读题，理解题意 按学习提示进行小组内合作学习 理解意义 按学习提示进行小组内合作学习 汇报学习情况 理解分数乘整数的算理 学生根据题意画出线段图，借此引导学生列出解题的式子。线段图也是为后续的探究计算方法的准备。 合作、讨论、探究可以让学生更好的参与到计算方法的推导总结的过程，让学生更好地掌握计算方法，理解算理。
课堂检测 1.教材第2页第1题 2.教材第2页第2题 3.教材第6页第3题 4.拓展题：一根木头锯成2段需要 分钟，照这样的速度，要把这根木头锯成5段，需要多少分钟？ 5.拓展题：小明看一本书，每天看这本书的 ，照这样的速度，他看了10天 能看这本书的几分之几？ 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数乘整数
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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