(共27张PPT)
人教版六年级数学上册
1.4 分数乘分数（二）
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能熟练地进行分数乘法计算。
经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式，提高计算能力。
在学习过程中，增强探究意识，激发学习兴趣，养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
理解分数乘法的算理时，建立模型意识，体会数形结合思想。
通过对比分数乘整数、分数乘分数的计算，归纳分数乘法的计算方法，能正确计算。
理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的简便算法。
知识链接
02
Knowledge Links
分数乘分数的意义
1.说一说下列算式的意义。
表示 ；
表示 。
是多少
是多少
分数乘分数的意义：
一个数的几分之几是多少。
2.看图计算。
分数乘分数的计算
1
4
8
15
9
16
分数乘分数的计算方法：用分子乘分子的积做分子，用分母乘分母的积做分母。
探究新知
Explore new knowledge
03
探究点1：分数乘分数的应用
阅读题目，理解题意，根据已有的经验，自主分析数量关系，列出算式，组内交流各自的解题方法。
乌贼每分钟可游 km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
乌贼每分钟可游 km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
探究点1：分数乘分数的应用
乌贼每分钟游的距离× =李叔叔每分钟游的距离
45
4
乌贼每分钟可游 km。
探究点1：分数乘分数的应用
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
速度×时间=路程
怎样计算
探究点2：分数乘分数的简便计算
方法1：
2
25
方法2：
5
2
1
5
方法3：
1
2
5
5
先计算，再约分
先约分，再计算
计算简便
交叉约分时，一般不在原式上进行，以便对照检查。计算结果一般是最简分数。
探究点2：分数乘分数的简便计算
先约分，再计算
计算简便
30
×
10
9
10
9×30
=
3
1
=
27
30
×
10
9
=
30
×
10
9
3
1
=
27
30
×
10
9
10
9×30
=
=
10
270
方法1：
方法2：
方法3：
=
27
先计算，再约分
分数和整数相乘，整数与分数的分母能约分的直接约分。
探究点2：分数乘分数的简便计算
乌贼每分钟可游 km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
（km）
答：李叔叔每分钟游 千米。
(km)
答：乌贼30分钟可以游27千米。
04
Classroom testing
课堂检测
（教材第5页第1题）
1.计算下面各题。
1
1
3
1
5
4
2
1
2.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
不对
1
3
5
1
不对
5
3
3.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，蜂鸟的飞行速度是 千米/分，它 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
答： 分钟飞行 千米，5分钟飞行 千米。
5
1
1
1
(km)
2
1
(km)
（教材第5页第2题）
4.牛郎星平均运行速度是26千米/秒，织女星平均运行速度是牛郎星的 。织女星平均每秒运行多少千米？
答：织女星每秒运行14千米。
1
2
=14(m)
(1)
（千克） 答： 千克苹果含水 千克。
(2) 1公顷农田需要施肥 吨。王叔叔要给 公顷农田施肥，需要化肥多少吨？
（吨）
答：需要化肥 吨。
1千克苹果含水 千克。
6
5
千克苹果含水多少千克？
10
9
5．解决问题。
总结评价
05
Summary evaluation
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
1.4 分数乘分数（二）
课题 人教版小学数学六年级上册P5例4及“做一做”。
教材分析 由于教材在例1-例3 的编排中，已经对分数乘法的意义和算理、算法进行了教学，本节课的重点转入探究分数乘法的简便算法，即“先约分后计算”。而在例 1 教学分数乘整数时，教材已经渗透了“先约分后计算”的优势，为本例的教学做好了铺垫。
学情分析 学生在学习例 1 分数乘整数时，初步接触过“先约分后计算”的算法，本例只需要让学生将其经验迁移过来，充分理解 “先约分后计算”的算理，并掌握简便算法。
教学目标 1.进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能熟练地进行分数乘法计算。 2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式，提高计算能力。 3.在学习过程中，增强探究意识，激发学习兴趣，养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。
核心素养 理解分数乘法的算理时，建立模型意识，体会数形结合思想。
重点 通过对比分数乘整数、分数乘分数的计算，归纳分数乘法的计算方法，能正确计算。
难点 理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的简便算法
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 指导学生复习与本节课相关知识点 1.分数乘分数的意义 2.分数乘分数的计算 完成练习 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究分数乘分数的应用 1.课件出示例4及学习提纲 2.学习反馈 （1）指导学生理解题意。 （2）根据学生回答列出算式 （二）探究分数乘分数的简便计算方法 （1）指导学生独立计算 （2）根据学生讨论汇报的情况，归纳分数乘分数的简便计算方法。 （3）小结： 分数乘分数交叉约分时，一般不在原式上进行，以便对照检查。计算结果一般是最简分数。 按提纲自学 独立思考,列出算式 学生尝试计算，然后全班交流 理解算法 合作、讨论、探究可以让学生更好的参与到计算方法的推导总结的过程，让学生更好地掌握计算方法，理解算理。
课堂检测 1.教材第5页第1题 2.教材第6页第6题 3.教材第5页第5题 4.教材第7页第10题 5.拓展题： 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数乘分数 例4 （1）× = =（km） （2）×30=×30 = 27（km）
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：本节课是在学生已经理解了分数乘分数意义的基础上，再进一步去体会在乘的过程中约分的处理方式。学生能够轻松地把旧知的方法运用到新知上。 不足之处： 在处理问题时，不能充分地让学生叙述表达。 教学建议：在教学中给予学生充分的时间去说一说自己的方法和理由，这样让学生能更充分地理解算理和算法。
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.4 分数乘分数（二）
【核心素养】
理解分数乘法的算理时，建立模型意识，体会数形结合思想。
【学习目标】
1.进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能熟练地进行分数乘法计算。
2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式，提高计算能力。
3.在学习过程中，增强探究意识，激发学习兴趣，养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。
【学习重点】
通过对比分数乘整数、分数乘分数的计算，归纳分数乘法的计算方法，能正确计算。
【学习难点】
理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的简便算法。
【学法指导】
自学教材P5的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
× 4 = ×5= ×8=
【合作探究】
1.例题4.
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米。
李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？
乌贼30分钟游多少千米？
2.阅读题目，根据你对题意的理解完成下面题目。
根据题意列出算式：___________________________
独立计算，交流方法
注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。
小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。
提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？
___________________________
想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数。
3.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？
【达标测试】
1.直接写得数。
= = = =
= = = =
2. 列式计算。
（1）的是多少？ （2）的是多少？
（3）千克的是多少千克？ （4）米的是多少米？
3. 1台拖拉机耕1公顷地用柴油吨，耕地公顷，用柴油多少吨？
【部分答案】
1.，，，； ，，，
2. ×= ×= ×= ×=
3. ×= 吨 答：用柴油吨
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.4 分数乘分数（二）
【夯实基础】
1.填空。
×6表示__________________； 6×表示__________________；
×表示__________________； ×表示__________________。
2.列式计算。
（1）米的是多少？ （2） 公顷的是多少？
【变式练习】
3．在填上“＜”“＞”“＝”。
13
5米的1米的
4．计算下面各题。
【拓展提升】
5．用2个边长都是米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少米？面积是多少平方米？
6．手工小组用彩带编织工艺品，编一条小鱼需要米长的彩带，编一只蝴蝶需要的彩带是编一条小鱼的。编一只蝴蝶需要多少米彩带？
7．修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的 ，这一天共修多少千米？
8．涂一涂，算一算。
六（2）班黑板报中“我爱作文”栏目的版面占整个黑板报面积的，其中张贴学生优秀作品的面积占“我爱作文”栏目版面的。张贴学生优秀作品的面积占整个黑板报面积的几分之几？
“我爱作文”栏目的版面占整个黑板报面积的。
张贴学生优秀作品的面积占“我爱作文”栏目版面的。
列式计算：
【参考答案】
1. 6个的和是多少；6的是多少；的是多少； 的是多少。
2.（1） （2）
3． ＜ ＝ ＞ ＜ ＝
4．；；；；；；；
5．（米）（米） （平方米）
答：这个长方形的周长是米，面积是平方米。
6．（米）答：编一只蝴蝶需要米。
7．
8．
答：张贴学生优秀作品的面积占整个黑板报面积的。
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