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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.6 分数混合运算
教学内容 人教版小学数学六年级上册P8例6.及“做一做”。
教材分析 例6利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算的方法，鼓励学生列出不同的算式，把整数混合运算的顺序迁移过来，理解分数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序相同。
学情分析 在学习本课之前，学生已经学习了整数和小数混合运算的方法，结合具体情境，学生有能力自主迁移，完成计算。但是学生有时候容易混淆方法和受数据特点的影响，做题时会朝着 “容易计算”的方向去计算，出现错误。
教学目标 1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。 3.在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。
核心素养 在推导分数乘法四则混合运算顺序的过程中培养推理意识。
重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序。
难点 能运用分数四则混合运算解决实际问题。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 指导学生复习与本节课相关知识点 1.整数四则混合运算的顺序 2.整数四则混合计算 完成练习 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 1.课件出示例6及学习提纲 2.学习反馈 （1）指导学生理解题意。 （2）根据学生回答列出算式 3.探究分数四则混合运算的计算方法 （1）指导学生独立计算 （2）根据学生讨论汇报的情况，归纳分数乘小数的计算方法。 （3）小结： 分数四则混合运算的运算顺序： 先算乘除，再算加减；同级运算按从左往右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 读题，理解题意 尝试列式。 理解意义 学生尝试计算 汇报学习情况 理解分数乘整数的算理 引导学生列出式子，激发学生积极参与到课堂的兴趣，体验学习的乐趣。 自主、合作、探究可以让学生更好的参与到计算顺序的推导总结的过程，让学生更好地掌握计算方法，理解算理。
课堂检测 1.教材第10页第5题 2.教材第11页第7题 3.教材第11页第15题 4.教材第11页第8题 5.教材第11页第9题 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数四则混合运算 例6 + ×2 ×2+ ×2 = ×2 = +1 = = 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序完全相同。
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：本节课让学生根据整数混合运算的顺序进行猜测，类推出分数混合运算的顺序，让学生学会由旧知迁移到新知。理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，达到方法的迁移，也体现了学生的学习主动性。 不足之处： 对学生的多样思维不能更好地利用，而且练习题的难易层次把握不好，对于学习有困难的学生可能完成不了。 教学建议：教学中在能保证教学质量的基础上增加练习量，使学生能熟练地掌握分数混合运算。
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.6 分数四则混合运算
【核心素养】
在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。
【学习目标】
1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同；
2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。
3.在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。
【学习重点】
掌握分数混合运算的顺序。
【学习难点】
能准确计算分数混合运算。
【学法指导】
自学教材P8的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1. 计算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6
说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：
【合作探究】
1.例题6。
问题一：分数混合运算的顺序是怎样的？
（1） 四人一个小组，学一学例题6，算一算，说一说。
（2）填一填。
分数混合运算的顺序和（ ）混合运算的顺序是（ ）的。
四则混合运算的运算顺序：
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法再算加减。
3.如果有括号，先算括号里面的。
【达标测试】
1.列式计算。
（1）加上与 的积，和是多少？
（2）100与9的差乘与的差。积是多少？
2. 解决问题。
（1）有一头大象高米，一只长颈鹿比一头大象的倍还多米，这只长颈鹿高多少米？
（2）一台拖拉机一小时可耕地公顷，一块地用5台同样的拖拉机小时可以耕完。这块地有多少公顷？
（3）六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的，三班捐的是一班的，六年级三个班共捐款多少元？
【部分答案】
1.+×= （100- 9）×（- ）= 6
2. （1）×+=6（米）
（2）×5×=(公顷)
（3）500+500×+500×=1350（本）
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人教版六年级数学上册
1.6 分数四则混合运算
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。
在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
在推导分数乘法四则混合运算顺序的过程中培养推理意识。
掌握分数四则混合运算的运算顺序。
能运用分数四则混合运算解决实际问题。
知识链接
02
Knowledge Links
加法
1.填空。
（1）______和______叫做第一级运算，______和______叫做第二级运算。
（2）同级运算，______ 依次计算，多级运算要先算______后算______ ，有括号时，先算括号______的，再算括号______的。
整数四则混合运算的顺序
减法
乘法
除法
从左往右
乘除法
加减法
里面
外面
2.计算下列各题。
整数四则混合运算的顺序
(1)18×20＋152 (2)651－65÷13
(3)18＋569－238 (4)68×(72－6)
＝360＋152
＝512
＝651－5
＝646
＝587－238
＝349
＝68×66
＝4488
探究新知
Explore new knowledge
03
一个画框的尺寸如图，做这个相框需要多长的木条？
理解题意，并在组内相互订正。
列出算式，在组内说一说自己的想法，并汇总展示。
尝试独立计算。
探究点1：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
一个画框的尺寸如图，做这个相框需要多长的木条？
探究点1：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
长方形的周长＝（长＋宽）×2
探究点1：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
长方形的周长＝长×2 ＋宽×2
一个画框的尺寸如图，做这个相框需要多长的木条？
探究点1：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽
如何计算
一个画框的尺寸如图，做这个相框需要多长的木条？
探究点1：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
①
②
①
①
②
从左到右依次计算
你能结合题意说说每一道算式的运算顺序分别是什么吗？
＝
＝
＝
＝
算式 计算更简便
探究点1：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
两种方法的计算结果相同，分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
分数四则混合运算的运算顺序：
先算乘除，再算加减；同级运算按从左往右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
04
Classroom testing
课堂检测
（教材第10页第5题）
1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
不对
不对
1
1
3
1
3
1
2. 计算下面两个图形的面积。 (教材P11“练习二”第7题)
3
1
1
1
3. 尼罗河全长6670km, 长江比尼罗河的 长297km。长江全长多少千米？
9
10
6670× ＋297
9
10
＝6300（千米）
答：长江全长6300千米。
4. 小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用 张纸。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他们一共用了多少张纸
答：他们一共用了5张纸。
①
②
5. 一个长方形桌面，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是
m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
(教材P11“练习二”第9题)
答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 平方米。
1
1
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.6 分数四则混合运算
【夯实基础】
1. 填空。
（1）计算5－3×时，应先算______法，再算______法。
（2）计算×（－）时，应该先算______法，再算______法。
（3） 吨＝______千克 公顷＝______平方米
2.判断。
（1）1吨的和4吨的同样重。…………………………………… （ ）
（2）食堂买来100千克大米，吃了，还剩99.8千克。……………（ ）
（3）4×＝×2＝………………………………………………… （ ）
（4）同样长的绳子，分别剪去和米后，剩下的绳子一定一样长。（ ）
（5）60的相当于80的。……………………………………………（ ）
【变式练习】
3. 计算。
4.计算下面图形的面积。
【拓展提升】
5. 小王读一本300页的故事书,上午读了全书的，上午读了多少页？
6. 六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树棵数比二班的
7. 甲乙两车从两地同时相向而行，甲车每小时行99千米，乙车的速度是甲车的，4小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
8.48名同学参加学校的数学竞赛，有的同学取得了名次。还有多少学生没有取得名次？
【参考答案】
1. （1）乘 减 （2）减 乘 （3）1120 275
2. √ × √ × √
3. 13
4. 1.6
5. 上午读页数是：300 × =15（页） 答：上午读的页数是15页。
6. 先求出二班的棵树：80×=90（棵）
三班棵树：90×＋7=77（棵）
答：三班植树77棵。
7. 先求出乙车速度：99×=90（千米/时）
因为： 路程=速度和×相遇时间 所以：（99＋90）×4=756（千米）
答：两地相距756千米。
8. 方法一：取得名次的人数：48×=8（人）
没有取得名次的人数：48－8=40（人）
方法二：48×（1－）=40（人）
答：没有取得名次的有40人。
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