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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.5 小数乘分数
【夯实基础】
1. 填空。
（1）1.6的是________，4个是________。
（2）计算，可以把2.1化成分数，用________×，也可以把化成小数，用2.1×________，最后结果为________。
（3） 根据上边的线段图，可列算式为________。
2. 比较大小。
( ) ( )
( ) ( )
3．下面的计算对吗？如果有错，请改正过来。
(1)( ) 改正：________________________
(2)( ) 改正：________________________
【变式练习】
4. 直接写出得数。
5. 列式计算。
（1）0.8的 是多少？ （2） 与 的和乘0.8是多少？
【拓展提升】
6．一张长方形彩纸的长是米、宽是0.6米，这张长方形彩纸的面积是多少平方米？
7．某水果店购进水果2.1吨，第一周卖出，第二周卖出吨，两周共卖出多少吨水果？
8．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
9．李阿姨到超市里买葡萄用了15元，还买了千克苹果，每千克8.6元。李阿姨买这两种水果一共用了多少钱？
【参考答案】
1. （1）1 1.2 （2） 0.2 （3） 4.8×
2. ＞ ＞ ＞ ＜
3．(1) × (2) ×
4. 1.5；1.6；2；0.6
5. （1）0.8× 3/8 =0.3
（2）（ 1/2 ＋ 2/3 ）×0.8=7/6×4/5= 14/15
6．
（平方米）
答：这张长方形彩纸的面积是1.4平方米。
7．2.1×＋
＝＋
＝＋
＝2（吨）
答：两天共卖出2吨。
8．19.2×－19.2×＋19.2
＝14.4－12.8＋19.2
＝1.6＋19.2
＝20.8（厘米）
答：拼摆后的图形长20.8厘米。
9．15＋×8.6
＝15＋21.5
＝36.5（元）
答：李阿姨买这两种水果一共用了36.5元钱。
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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.5 小数乘分数
教学内容 人教版小学数学六年级上册P8例5及“做一做”。
教材分析 例5是在富有情趣的具体情景中，引导学生进一步学习理解求一个数的几分之几是多少的分数乘法，让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽量直接约分。
学情分析 学生已经会计算小数乘小数、分数乘分数、整数乘分数，而分数和小数相乘， 可以把分数化成小数相乘，如果分数可以化成有限小数，也可以把小数化成分数相乘。不管哪种方法，学生都是学过的，因此本课例题可以让学生自行解决，然后比较方法。
教学目标 1.在解决问题的过程中，掌握分数乘小数的计算方法。 2.自主探索的基础上，自由地表达自己的想法，培养合作交流的能力。 3.通过解决日常生活中的实际问题，体验数学的意义和价值。
核心素养 在探究计算方法的过程中，培养推理意识，提高运算能力。
重点 掌握分数乘小数的计算方法。
难点 根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 指导学生复习与本节课相关知识点 1.小数和分数的互化 2.分数乘法的计算 完成练习 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究小数乘分数的应用 1.课件出示例5及学习提纲 2.学习反馈 （1）指导学生画图帮助理解题意。 （2）根据学生回答列出算式 （二）探究小数乘分数的计算方法 （1）指导学生独立计算 （2）根据学生讨论汇报的情况，归纳分数乘小数的计算方法。 （3）小结： 分数乘小数，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便 读题，理解题意 按学习提示进行小组内合作学习 理解意义 学生尝试计算 汇报学习情况 理解分数乘整数的算理 学生根据题意画出线段图，借此引导学生列出解题的式子。线段图也是为后续的探究计算方法的准备。 培养学生自主探究能力、合作探究能力，让学生充分参与到课堂上。
课堂检测 1.填一填 2.教材第8页第1题 3.教材第10页第2题 4.教材第10页第3题 5.拓展题：六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了324.8元，其中六(1)班捐的钱数占 ，六(1)班捐了多少钱 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 分数乘小数 例5 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ 2.1× = × = （dm） 2.1× =2.1×0.75=1.575（dm) （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 2.4× = × = （dm） 2.4× =2.4×0.75=1.8（dm） 2.4× =2.4× =1.8（dm）
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：本节课是让学生利用自主、合作探究的学习方法，通过观察、猜测，并动手验证。整个教学思路清晰，重点突出。 不足之处： 复习旧知识的力度不够。在学习新知识时，有一部分学生在小数和分数互相转化时易出错，影响了教学进度和教学效果。 教学建议：在课前，发挥小组检查的作用，复习小数和分数的转化，为这节课的教学打下坚实的基础。
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.5 小数乘分数
【核心素养】
在探究计算方法的过程中，培养推理意识，提高运算能力。
【学习目标】
1.在解决问题的过程中，掌握分数乘小数的计算方法。
2.自主探索的基础上，自由地表达自己的想法，培养合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，体验数学的意义和价值。
【学习重点】
掌握分数乘小数的计算方法。
【学习难点】
根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
【学法指导】
自学教材P8的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1. 计算。
×15= 21×= × = × =
2. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
【合作探究】
1.例题5
松鼠的尾巴长度约是身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1dm，松鼠乐乐的身体长2.4dm
（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？
2.阅读题目，根据你对题意的理解完成下面题目。
（1）“松鼠欢欢的身体长”看作（ ）。已知整体求部分用（ ）计算。
（2）计算2.1× 可以先把2.1化成分数（ ）再计算。
（3）计算2.1× 可以先把化成小数（ ）再计算。
（4）计算2.4× ，先把2.4和分母4（ ），再计算比较（ ）。
小提示:计算分数乘小数时,如果小数和分数的分母有公因数,可以先( ),再计算,这样计算比较简便。
【达标测试】
1. 填一填。
（1）小数乘分数的意义和分数乘分数的意义相同，就是求（ ）。
（2）计算小数乘分数，可以把小数化成（ ），也可以把分数化成（ ）。如果（ ）和分数的（ ）能约分，先约分再计算比较简便。
（3）一个数是5.6，这个数的是（ ）。
（4）计算1.3×时，只能把1.3化成（ ），不能把化成（ ），因为化成小数是（ ）。
2. 计算下面各题。
×0.5 ×1.5 0.8×
×1.4 × 5.6 1.8×
3.列式计算。
（1）3.74的 是多少？ （2）6.9乘的积是多少？
4. 解决问题。
（1）一个长方形水池的长是4.37米，宽是米。这个长方形的面积是多少？
（2）甲修路队每天修路9.7千米，乙修路队每天修的长度是甲队。乙队每天修多少千米？
【部分答案】
1. （1）一个数的几分之几是多少
（2）分数 小数 小数 分母
（3）2.4
（4）分数 小数 无限小数
2. 0.3 1 1 4.9
3. 3.74×=2 6.9×=3
4.（1）4.37×=9.8327（平方米）
（2）9.7×=8.4875（千米）
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人教版六年级数学上册
1.5 小数乘分数
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
在解决问题的过程中，掌握分数乘小数的计算方法。
自主探索的基础上，自由地表达自己的想法，培养合作交流的能力。
通过解决日常生活中的实际问题，体验数学的意义和价值。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
在探究计算方法的过程中，培养推理意识，提高运算能力。
掌握分数乘小数的计算方法。
根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
知识链接
02
Knowledge Links
小数和分数的互化
1.把下面的小数化成分数。
0.4= 0.25= 1.2= 3.5= 1.25=
2.把下面的分数化成小数。
0.8
0.125
0.625
0.6
分数乘法的计算
3.计算下列各题。
25
1
3
1
1
5
探究新知
Explore new knowledge
03
先分析题意，自主列式。尝试用自己喜欢的方法计算。
组内交流计算方法，相互补充。再全班交流，分析出现的不同计算方法。
探究点1：小数乘分数的应用
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢身体长2.1 dm，松鼠乐乐身体长2.4 dm。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢身体长2.1 dm，
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
探究点1：小数乘分数的应用
2.1dm
dm
求2.1 dm的 是多少
4
3
2.1
4
3
×
探究点1：小数乘分数的应用
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠乐乐身体长2.4 dm。
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.4dm
dm
求2.4 dm的 是多少
4
3
2.4
4
3
×
探究点2：小数乘分数的计算方法
2.1 ×
把2.1化成分数
10
21
2.1
4
3
×
=
10
21
4
3
×
=
40
63
（dm）
把 化成小数0.75
4
3
2.1
4
3
×
= 2.1
×0.75
= 1.575（dm）
这两种方法有什么异同点，哪种更方便？
探究点2：小数乘分数的计算方法
2.4 ×
把2.4化成分数
5
12
2.4
4
3
×
=
5
12
4
3
×
=
5
9
（dm）
把 化成小数0.75
4
3
2.4
4
3
×
= 2.4
×0.75
= 1.8（dm）
1
3
还有其他方法吗？
探究点2：小数乘分数的计算方法
2.4 ×
2.4
4
3
×
24
4
3
×
=24
4
3
×
1
6
= 18
= 2.4
4
3
×
1
0.6
= 1.8
这样约分真简便。
整数乘分数转化小数乘分数
分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时，先约分再计算；当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。
04
Classroom testing
课堂检测
(1)张师傅每小时完成一批零件的 ，1.4小时完成这批零件的 。
(2)每千克花生可以榨油 千克，1.8千克花生可以榨油( )千克。
1．填一填。
(3)
（教材第8页第1题）
0.5
1.5
1
0.4
1
2
1
1
2.计算下面各题。
3.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年的 。2020年我国人均国内生产总值约为多少万元
0.9
1
7.2 (万元)
答:2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。
（教材第10页第2题）
4.鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟的身高是2.5 m，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的 。这只成年帝企鹅的身高是多少米
0.1
1
答:成年帝企鹅的身高是1.2米。
5.六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了324.8元，其中六(1)班捐的钱数占 ，六(1)班捐了多少钱
1
46.4
答：六(1)班捐了92.8元。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
