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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.8 解决问题（一）
教学内容 人教版小学数学六年级上册P12例8及“做一做”。
教材分析 例8是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上，解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。这种解决问题实际上是分数意义的应用，它是分数解决问题中最基本的一种，不仅分数解决问题以它为基础，以后的除法解决问题也是在它的基础上扩展的。因此，掌握这种问题的解答方法具有重要的意义。
学情分析 学生在本课学习前，已经学习了分数乘法的意义，掌握了分数乘法的计算方法， 对转化、数形结合等数学思想已有一定的感悟，他们的观察比较、抽象概括等能力也有一定的基础。学生有了“分数乘法的意义”的基础，在理解题目含义之后自然地就会联想到用两次“求一个数的几分之几”的方法来解决问题。
教学目标 1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系及解题方法。 2.经历解决问题的过程，掌握解决问题的步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
核心素养 借助于直观图，理清数量关系，体验不同解决问题策略带来的成功感受。
重点 掌握连续求一个数的几分之几数是多少的实际问题的解题方法。
难点 能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 指导学生复习与本节课相关知识点 1.分数乘法的意义 2.找准单位“1” 完成练习 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究连续求一个数的几分之几是多少 1.课件出示例8及学习提纲 （1）指导学生自学教材第12页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。 （2）组织全班汇报。 2.分析与解答。 （1）提出操作要求：用长方形的纸表示大棚的面积，折出或画出红萝卜地的面积。 （2）指导学生动手操作，然后全班交流。 （3）探讨解题的思路。 （4）列综合算式。 3.回顾与反思。 师：我们求出的红萝卜地的面积是60㎡，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？（教师巡视，辅导有困难的学生。） 按提纲进行小组学习 自学教材第13页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空 动手操作，然后全班交流 尝试计算 观察交流规律 能用自己喜欢的方法检验一下 辅助学生理解题意，加深学生对例题的理解，引导学生体悟解决实际问题的方法步骤。 引导学生积极参与到课堂活动中，参与到新知的探究中。
课堂检测 1.教材第13页“做一做”第1题 2.教材第15页第2题 3.拓展：一个长方形的花坛 ，宽是长的 ，它的面积是多少平方米？ 4.拓展：学校有杨树60棵，樟树的棵数是杨树的 ，杉树的棵数是樟树的 。学校有杉树多少棵？ 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题（1） 例8 方法一：480× =240（㎡） 方法二：× = 240× =60（㎡） 480× =60（㎡） 综合算式：480× × =60（㎡）
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：本节课设计中让学生自己动手画图辅助理解题意，合作探究完成。让学生自己发现问题，分析问题，解决问题。 不足之处：在学生画图后分析问题时，没有做到充分地放手，因而使一些学生理解不透彻。 教学建议：教学中大胆放手，给学生充足的时间画图、交流讨论，找到解决问题的方法；还要加强找出关键句，说出对应关系和数量关系的训练。
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人教版六年级数学上册
1.8 解决问题（一）
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系及解题方法。
经历解决问题的过程，掌握解决问题的步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
借助于直观图，理清数量关系，体验不同解决问题策略带来的成功感受。
掌握连续求一个数的几分之几数是多少的实际问题的解题方法。
能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系。
知识链接
02
Knowledge Links
分数乘法的意义
1.计算下面各题，并说一说表示什么意义。
的 是多少
=
=
=
的 是多少
的 是多少
找准单位“1”
2.说出每句中单位“1”的量，谁是相对应的量。
把一袋大米的质量看作单位“1”，把吃了的看作几分之几相对应的量。
把一条路的长度看作单位“1”，把修了的看作几分之几相对应的量。
探究新知
Explore new knowledge
03
一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米？
理解题意并完成教材12页“阅读与理解”部分。
用折纸或者画图的形式分析数量关系并列出算式。
把自己算式的意义说给同桌听一听。
探究点1：连续求一个数的几分之几是多少
一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米？
探究点1：连续求一个数的几分之几是多少
阅读与理解
整个大棚的面积是__________。
萝卜地的面积占整个大棚面积的________。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。
要求的是___________的面积。
红萝卜地
480 m2
折纸或画图有助于我们分析思考。
480 m2
萝卜地面积占大棚的
红萝卜地面积占萝卜地的
探究点1：连续求一个数的几分之几是多少
分析与解答
探究点1：连续求一个数的几分之几是多少
分析与解答
240(m2)
60(m2)
可以先求出萝卜地的面积，再……
列成综合算式：
60(m2)
探究点1：连续求一个数的几分之几是多少
分析与解答
60(m2)
也可以先求出红萝卜地面积占大棚的几分之几……
列成综合算式：
60(m2)
探究点1：连续求一个数的几分之几是多少
回顾与反思
红萝卜地的面积是60 m2
萝卜地的面积是60×4=240（ m2）
240÷480=
萝卜地的面积占整个大棚面积的
符合已知条件，计算结果正确
答：红萝卜地有60 m2。
解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题,关键是明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量，用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。
04
Classroom testing
课堂检测
1.六（1）班有36名同学，其中有 长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的 。这个班有多少名同学想成为科学家？
（教材第13页第1题）
36人
想成为老师
想成为科学家的人数是想当老师人数的
多少名同学想成为科学家？
“1”
1.六（1）班有36名同学，其中有 长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的 。这个班有多少名同学想成为科学家？
（教材第13页第1题）
×
36
×
=
9
(人)
×
36
×
=
9
(人)
①
②
多少名同学想成为科学家？
答：这个班有9名同学想成为科学家。
2. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年 （教材P15 练习三第2题）
答：海豹的寿命大约是20年。
3.一个长方形的花坛 ，宽是长的 ，它的面积是多少平方米？
60 m
答：它的面积是300 m2。
先求出长方形花坛的宽
5．解决问题。
(1)学校有杨树60棵，樟树的棵数是杨树的 ，杉树的棵数是樟树的 。学校有杉树多少棵？
答：学校有杉树42棵。
(棵)
(2)六年级同学给灾区捐款。六(1)班捐了500元，六(2)班捐的是六(1)班的 ，六(3)班捐的是六(2)班的 ，六(3)班捐款多少元？
答：六(3)班捐款450元。
（元）
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
。
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.8 解决问题（一）
【夯实基础】
1. 先写出单位“1”的量,再把数量关系写完整。
（1）东东的身高相当于西西的,应把_______________看作单位“1”。
( )×＝( )
（2）六年级男生人数占全班总人数的, 应把_______________看作单位“1”.
( )×＝( )
2. 仔细想,认真填。
（1）一根绳子长18米。
它的是多少米 就是求18的 ,列式为:( )×( )。
（2）一根绳子长18米。
它的是多少米 就是求18的,列式为:( )×( )。
（3）一条路,第一天修了全长的,第二天修的是第一天的,第二天修了全长的 ( )。
【变式练习】
3. 看图列式计算
【拓展提升】
4．淘气家一月份用电180千瓦时，二月份用电量是一月份的，三月份用电量是二月份的。淘气家三月份用电多少千瓦时？
5. 学校在六年级390人中选出的学生去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？
6. 某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？
7. 一个皮球从高处落下，它弹起的高度是落下高度的。如果这个皮球从200米的高度落下，则第二次弹起的高度是多少米？
【参考答案】
1. （1）西西的身高 西西的身高 东东的身高
（2）全班总人数 全班总人数 男生人数
2.（1） 18× （2） 18× （3）
3．60××
＝36×
＝12（棵）
答：桃树有12棵。
4．180××
＝150×
＝160（千瓦时）
答：淘气家三月份用电160千瓦时。
5．390××
＝45×
＝27（人）
答：男生有27人去参加市运动会。
6．1﹣＝ ＝
1﹣（+）
＝1﹣
＝
600×＝240（米）
答：还剩下240米没有完成。
7．200××
＝80×
＝32（米）
答：第二次弹起的高度是32米。
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
1.7 解决问题（一）
【核心素养】
借助于直观图，理清数量关系，提高几何直观能力。
【学习目标】
1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系及解题方法。
2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
【学习重点】
掌握连续求一个数的几分之几数是多少的实际问题的解题方法。
【学习难点】
能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系。
【学法指导】
自学教材P12的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.说出下面题中单位“1”是什么。
（1）大象的只数是狮子只数的 45 。 单位“1”是（ ）。
（2）狮子只数的 45 等于大象的只数。单位“1”是（ ）。
（3）铅笔的只数相当于钢笔只数的 45 。单位“1”是（ ）。
2.列式计算。
（1）一班同学折了120只纸鹤，送给幼儿园小朋友 。送走多少只？
【探究新知】
1.例8.
一个蔬菜大棚的面积是480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地面积的1/4。红萝卜地有多少平方米？
2. 填一填。
（1）整个大棚的面积是（ ）。
（2）萝卜地的面积占整个大棚面积的 ( )。
（3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的 ( ) 。
（4）要求的是 （ ） 的面积。
3.列式计算
（1）先求（ ）的几分之几是多少，再求（ ）的几分之几是多少；
（2）先求（ ）量占（ ）的几分之几，再求（ ）是多少。
【达标测试】
1.看图列式计算。
2. 粮店有117袋大米，小米的袋数是大米的,绿豆的袋数是小米的。粮店有绿豆多少袋？
3.羊圈里有羊450只，其中山羊的只数是羊的只数的,黑山羊的只数是山羊的。黑山羊有多少只？
【测试答案】
1.400×（1- ）=160（米） 240××=90（个）
2.117×× =80（袋）
3. 450××=159（只）
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