2008届高考数学考前指导(最后一课)

课件46张PPT。2008届高考数学考前指导-------吴川一中2008届高三数学“最后一课”
1.考前几天要调整好生物钟，保持最近习惯，保持良好的心理状态。
2.考前几天要做好知识方法整理、回忆；要浏览一下重要的概念、公式和定理；浏览一下近段时间的试卷和专题；以查漏补缺、树立信心、调整自己的心态。
3.考前几天晚上应早点睡，中午应休息好，以保证充足的睡眠和良好的精力。饮食以清爽、可口、易消化吸收为原则,注意早餐要吃丰盛些,但不能过于油腻.考试当天中午,应有良好的心理暗示如“我很放松，我感觉不错，今天数学我一定能超常发挥”等。
4.考试前一天要整理并放好考试用具。首先是准考证；其次是尺规、三角版、2B铅笔、填涂卡、黑色笔、橡皮等；再次是必要的如纸巾、清凉油等。作图、作辅助线一定先用铅笔和尺子最后用黑色水笔，填涂用2B铅笔,答题用黑色笔。
5.提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间调整大脑思绪，摒弃杂念，排除干扰,使大脑处于放松状态，同时创设数学情境，让大脑进入单一数学状态,提前进入“角色”。具体作法是：清点考试用具、把数学基本知识“过过电影”、看一眼难记易忘的结论、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区,进行针对性的自我安慰,减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。考 前 策 略一、准备阶段1. 集中精神，适度紧张2. 通览全卷, 稳步启动我易人易,不能大意
我难人难,决不畏难应 试 策 略二、答题阶段1. 先易后难,先熟后生,先简后繁2.审题要慢,答题要快3.确保中下题目,力求一次成功4.确保“准确”,力求“快速”5.讲求规范书写,力求既对又全6.分秒不让,每分必争7.面对难题,讲究策略 可以从以下五个方面对试题的特征进行认真审视,将试题中隐藏的内在联系揭示出来(1)条件特征 已知条件是解答问题的基础, 应该
力求使所给条件的隐藏内在联系揭示出来 (2)结论特征 结论即解题的目标,从已知条件出发向 目标靠拢是解题的一种过程,从结论出发不断缩小结论与已知的差异也是一种常用方法(3)结构特征 应准确地把握综合命题的条件与结论,
一些命题存在着不同寻常的结构形式.抓住这一异常的特征,往往可以简捷地解决问题(4)数值特征 应准确地把握题目中的数量、数值、范围（如“至少”，“a≠0”，以及相关的解析式的范围限制等等）有特征的数值在解题过程中具有特殊的功能，应善于开发利用(5)形象特征 诸多代数、三角都有形象——图象、曲线、向量等，也可以通过等价转换重树形象，便于解题一、直接法：直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、
法则等知识,通过推理运算,得出结论,选择正确答案. 二、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，
得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断。
三、筛选法：从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，
根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰支,从而得出正确判断.
四、代入法：将各选择支分别作为条件，去验证命题，
能使命题成立的选择支就是应选的答案.
五、数形结合法:明确条件及结论的几何意义,将题设与结论用图形表示出来，利用数形结合考虑问题，常常可以发现已知与未知间多方位的联系,从而直接、迅速地找到正确结论.
选择题的解法与策略六、特征分析法：不同的选择题各有其不同的特点，某些选择题的条件、结论或条件与结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些特殊关系就能很快作出选择.即抓住题中的位置特征、数值特征、结构特征进行推理. 一般说来，解答高考选择题一要“快速”，二要“正确”。如果一道选择题是“超时”答对的，那么就意味着你已经隐性失分了，因为它点用了解答别的题目的时间。从以上例题可以看出，巧妙地使用上述几种方法是快速解答选择题的最佳策略。几种方法交叉使用，效果更好。选择题的解法与策略一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合的方法，
迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。
三、特殊化法——当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们
只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、
图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，
即可得到结论。
填空题的解法与策略切记不可“小题不可大做”！1、从条件入手——分析条件，化繁为简，注重隐含
条件的挖掘.
2、从结论入手---执果索因,搭好联系条件的桥梁.
3、回到定义和图形中来.
4、构造辅助问题(函数、方程、图形……),换一个角
度去思考.
5、通过横向沟通和转化,将各数学分支中不同的知识
点串联起来.
6、培养整体意识，把握整体结构。
7、注意承上启下,层层递进,充分利用已得出的结论.
8、优先挖掘隐含, 优先作图观察分析解答题的解法与策略9、正难则反,执果索因，逆向思考:对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
10、解决探索性(开放性)问题的策略:探索性问题可以粗略地分为四种类型：条件追溯型、结论探索型、存在判断型和方法探究型。解探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
11、解应用性问题的思路:审题尤为重要。审题需将那些与数学无关内容抛开，以数学的眼光捕捉信息，构建模型,同时要注意将图形、文字、表格等语言转变为数学语言。具体做法是:①先全面理解题意和概念背景②透过冗长叙述,抓重点词句,提出重点数据③综合联系，提炼数量关系,依靠数学方法,建立数学模型(模型一般很简单).如此将应用问题化为纯数学问题.此外,求解过程和结果不能离开实际背景。解答题的解法与策略(一)常用数学思想与方法1、函数与方程的思想: 函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式组),然后通过解方程或不等式(组)使问题获解2、数形结合的思想:实质是抽象的数学语言与直观图形的结合，使抽象思维和形象思维在解题中交互运用。通过对图形的认识，使初看很难或很繁的问题变得容易和直观，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。3、分类与整合的思想: 在研究问题时，若我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分的问题，在解决了这些若干个部分问题后，整个问题就得到了解决。确定分类的标准是分类法的关键。划分时，要注意既不重复，又不遗漏。4、化归与转化的思想:就是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、常规、简单的问题。转化有等价与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充要的。非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正.（如无理方程化有理方程要求验根）转化能给人带来思维的闪光点，找到解题的突破口。5、有限与无限的思想:将题目条件扩展到极限情况，采用极限思维，常给人一种豁然开朗的感觉。6、特殊与一般的思想:参看选择、填空题的解法思想.
7、或然与必然的思想:用于概率和随机变量问题常用数学思想与方法(二)常用数学方法技巧
1.解析法 2.待定系数法 3.反证法
4.消元降幂法 5. 配方法 6.换元法
7.图象法与观察法 8.差(商)比法 9.特值法
10.判别式法与韦达定理 11.基本不等式 12.参数与分离参数法
13.拆项法 14.错位相减法 15.迭加与连乘
16.等积(面积、体积)法 17.分析法与综合法 18.类比法
19.因式分解法 20.构造(配凑)法常用数学思想与方法1、逻辑思维严谨、周密 B解题注意事项C2、知识的整合和综合应用[解析]C答案：≥3、特殊值法的运用4、审题仔细、方法应用灵活例7、已知圆x2+y2=1，点A(1，0)，△ABC内接于此圆，∠BAC=60o，当BC在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是( )5、注意细节地方 D[解析]5、运算谨慎、细致例9、B6、熟记公式、灵活应用公式C7、利用图像分析、解题例10、C[解][答案] C例11、 若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3, 2)，求实数m的取值范围.[解答] 直线mx+y+2=0过一定点C(0, -2), 直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点(0, -2)的直线系，因为直线与线段AB有交点，则直线只能落在∠ABC的内部，设BC、CA这两条直线的斜率分别为k1、k2，则由斜率的定义可知，直线mx+y+2=0的斜率k应满足k≥k1或k≤k2， ∵A(-2, 3) B(3, 2) 祝同学们高考中取得
优异成绩！1.集合、简易逻辑
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语、符号和图形（venn图），并会用它们正确表示一些简单的集合。
(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。
考 点 梳 理　1.平面向量
(1)了解平面向量的实际背景，理解平面向量的概念，理解平面向量的几何表示，理解共线向量的概念和向量相等的含义。
(2)掌握向量的加法和减法，并理解其几何意义。
(3)掌握向量的数乘运算及其意义.理解两个向量共线的充要条件。
(4)了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
(6)会用向量解决某些简单的平面几何问题，解决简单的力学问题和其他一些实际问题。
　3.函数概念与基本初等函数
(1)了解映射的概念，理解函数的概念和函数的要素，会求简单的定义域和值域。会根据不同需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
(2)了解简单的分段函数，并能简单的应用，理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义，了解函数奇偶性的含义，会判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质（如定点）。
　4，不等式
(1)了解现实世界和日常生活的不等关系，会解一元二次不等式及简单不等式 。
(2)掌握基本不等式及其应用。
(3)了解二元一次不等式表示平面区域。
(4)了解线性规划的意义.并会简单的应用。5.三角函数
(1)了解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算；
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义.
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（5）能利用三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式。
(6)了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义。
(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。6.数列
(1)理解数列的概念和几种简单的表示方式（列表、图像、通项公式）。了解数列是自变量为正整数的一类函数。
(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。
7.直线和圆的方程
(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
(2)掌握两条直线平行与垂直的条件.两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
(3)掌握圆的标准方程和一般方程.能根据给定的直线、圆的方程判断直线和圆位置关系，圆和圆的位置关系。
(4)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
(5)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置，会推导空间两点的距离公式。　8.圆锥曲线方程
(1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。
(2)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质。
(4)了解圆锥曲线的简单应用。
9(A).直线、平面、简单几何体
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述生活中的简单物体结构。
(2)能画出简单空间图形的三视图，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图。
(3)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积计算公式。
(4)理解空间直线、平面的位置关系的定义。
(5)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；
(6)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理. 掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
11.概率
(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
(2)了解互斥事件意义和概率的加法公式。
(3)理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件件数及事件发生的概率。
(4)了解随机数的意义，能用模拟方法估计概率。
(5)了解几何概型的意义。
12.概率与统计
(1)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。
(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
(4)会用样本频率分布去估计总体分布.
(5)了解正态分布的意义及主要性质。
(6)了解线性回归的方法和简单应用.13.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
(2)了解数列极限和函数极限的概念。
(3)掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。
(4)了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
　14.导数
(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。
(2)熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。
(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。
15.复数
(1)了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。
(2)掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。
(3)了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。预祝大家高考成功