江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期中学业水平监测数学试卷（扫描版含解析）

常州市教育学会学业水平监测
高三数学
2023年11月
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑
如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答
题卡上，写在本试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知集合4=x-1≥0，B=k2≤，则AnC8=
A.1,3)
B.0,3
C.1,3)
D.[,3]
2.1是虚数单位，复数六在复平面内的对应点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.函数f(x)=2x血(x2-1)的部分图象为
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4.某学生社团举办数学史知识竞赛，经海选，甲、乙、丙、丁四位同学参加最后一轮的
现场决赛，角逐唯一的冠军.有四位观赛同学对冠军的预测如下：
“甲或乙是冠军”、“甲是冠军”、“丁是冠军”、“乙、丙两人都不是冠军”
若赛后发现，这四位同学中有且只有两位预测正确，则冠军是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
已知ae0
且3cos2a+sina=1,则
A.sin(a-a)
3
B.cos(x-a)=_2
3
3
6.己知四棱台ABCD-4BCD的两底面均为长方形，且上下底面中心的连线与底面垂直，
若AB=9,AD=6,AB=3,棱台的体积为26√5，则该棱台的表面积是
A.60
B.165+125
C.8N5+6万+60
D.165+12W万+60
7.已知函数fx)=cOS @x(@>0),点A,B分别为f(x)图象在y轴右侧的第一个最高点
和第一个最低点，O为坐标原点，若△OAB为锐角三角形，则 的取值范围为
A.
B.
C.(0,N2x)
D
x
8.居民的某疾病发病率为1%，现进行普查化验，医学研究表明，化验结果是可能存有误
差的。已知惠有该疾病的人其化验结果99%呈阳性，而没有患该疾病的人其化验结果
1%呈阳性.现有某人的化验结果呈阳性，则他真的患该疾病的概率是
A.0.99
B.0.9
C.0.5
D.0.1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
12
9.己知函数f(x)=x+ax2+bx+c,且-3A.a=-2
B.b=1
C.0D.-110.某高校有在校学生9000人，其中男生4000人，女生5000人，为了解学生每天自主
学习中国古典文学的时间，随机调查了40名男生和50名女生，其中每天自主学习中
国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结
果如下表，则
高三数学
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