19.1.1平行四边形的性质(2)(广东省湛江市霞山区20中)

课件11张PPT。平行四边形的性质(2)授课人：沈海尉回顾：◆什么是平行四边形？◆ 平行四边形的性质？两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形. ∴ 四边形ABCD是平行四边形∵ AB∥CD
AD∥BC平行四边形的 对边平行且相等,对角相等,邻角互补.∵ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ AB=CD,BC=DA.
∠A=∠C, ∠B=∠DAB∥CD，AD∥BC∠A+∠B=1800说明平行四边形的 对边相等,对角相等.你还发现了什么？OA=OC，OB=OD 平行四边形的对角线互相平分 已知：如图，在 　 中，
AC与BD相交于点OABCD1234O ∴∠1= ∠2∠3= ∠4 ∴?ADO ? ?CBO ∴AD=CB求证：OA=OC，OB=OD ∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD 证明:平行四边形的对角线互相平分◆ 平行四边形的性质？平行四边形的 对边平行且相等,对角相等,邻角互补.对角线互相平分几何语言：O∵ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ AB=CD,BC=DA.
∠A=∠C, ∠B=∠D∠A+∠B=1800OA=OC，OB=OD 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。例题１：如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及 □ ABCD 的面积．解；∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=　 ＢＤ＝３∴BD=　　　　　 = 　　　　　 =6，在Ｒt△ADB中，AD=8，AB=10，∴BC=AD=8，CD=AB=10□ ABCD如图: 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是 AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.
求证：AF=BM∴ AF=BM∴ AF=EF∴∠CAD =∠AEF∴ ∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵ AD平分∠BAC∴BM=EF AB//EF证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形ABDCO解：在□ ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO既1 ＜AB ＜11
如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.１、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.１２和２　 Ｂ.３和４　Ｃ.４和６　Ｄ.４和８
２、已知,　 ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝ 　　　
３、已知Ｐ为　ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与Ｓ ＡＢＣＤ的比为
４、如图：Ｐ是　 ＡＢＣＤ内的
　　
一点，　　　　　　，则　　　　＝创新演练Ｓ△APBＳ△CPDＡD９１:２