19.2.1矩形的判定(广东省湛江市霞山区20中)
文档属性
| 名称 | 19.2.1矩形的判定(广东省湛江市霞山区20中) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 707.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-06-03 21:28:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。矩形的判定授课人：沈海尉知识回顾：
想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性
质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有
的？列表进行比较。 对边平行
对边相等对边平行
对边相等对角相等四个角都直角互相平分互相平分且相等矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形 平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？想一想：你认为判断一个四边形是不是矩形，能用一些什么方法呢？有一个角是直角
有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？
有三个角是直角
探究一★矩形的判定定理1：
有三个角是直角的四边形是矩形。AD//BCAB//DC四边形ABCD是平行四边形有三个角是直角结合定义如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?AC=BDAC=BD都不是矩形想一想O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？将AC同时向两边拉长，使AC=BD想一想猜猜看：矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图，在 ABCD中，AC=DB
求证： ABCD是矩形证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC，
又∵ AC=BD，BC=CB，AB=DC
∴ △ABC≌△DCB
∴ ∠ABC=∠DCB
又∵ AB∥DC
∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=90°
∴ ABCD是矩形
做一做：
按照画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形。②①③④判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？考考你对角线相等的四边形是矩形。
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
有一个角是直角的四边形是矩形。
四个角都是直角的四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。判断题：
1、内角都相等的四边形是矩形。（ ）
2、对角线相等的四边形是矩形。 （ ）
3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ）
4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）
5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）
6、对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）
7、 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。 （ ） √ ╳√√√√√矩形的判定：（3）对角线相等的平行四边形是矩形（2）三个角是直角的四边形是矩形（4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形1、下面的说法中正确的是( )
(A)有一个角是直角的四边形是矩形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)两条对角线垂直的四边形是矩形
(D)四个角都是直角的四边形是矩形做一做：D矩形3、矩形两条对角线的夹角是120°，短边长为4CM，则矩形的对角线长为_______8cm2、在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D,
则四边形ABCD是________5、如图，在矩形ABCD中，AE ⊥BD，垂足为E，BE：ED=1：3 BE=1cm，∠ACB =30°,则∠EAD=_______，AB=_________，AC=________60°4cm4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，中线CD=3.2cm，∠A=34°，那么AB=_____cm，
∠BCD=______°6.456°2cm1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？对角线互相平分且相等平行四边形的判定有一个角是直角(定义)判定定理1(对角线相等)判定定理2有三个角是直角小结：学完这节课，你有什么收获吗？
想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性
质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有
的？列表进行比较。 对边平行
对边相等对边平行
对边相等对角相等四个角都直角互相平分互相平分且相等矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形 平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？想一想：你认为判断一个四边形是不是矩形，能用一些什么方法呢？有一个角是直角
有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？
有三个角是直角
探究一★矩形的判定定理1：
有三个角是直角的四边形是矩形。AD//BCAB//DC四边形ABCD是平行四边形有三个角是直角结合定义如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?AC=BDAC=BD都不是矩形想一想O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？将AC同时向两边拉长，使AC=BD想一想猜猜看：矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图，在 ABCD中，AC=DB
求证： ABCD是矩形证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC，
又∵ AC=BD，BC=CB，AB=DC
∴ △ABC≌△DCB
∴ ∠ABC=∠DCB
又∵ AB∥DC
∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=90°
∴ ABCD是矩形
做一做：
按照画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形。②①③④判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？考考你对角线相等的四边形是矩形。
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
有一个角是直角的四边形是矩形。
四个角都是直角的四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。判断题：
1、内角都相等的四边形是矩形。（ ）
2、对角线相等的四边形是矩形。 （ ）
3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ）
4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）
5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）
6、对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）
7、 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。 （ ） √ ╳√√√√√矩形的判定：（3）对角线相等的平行四边形是矩形（2）三个角是直角的四边形是矩形（4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形1、下面的说法中正确的是( )
(A)有一个角是直角的四边形是矩形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)两条对角线垂直的四边形是矩形
(D)四个角都是直角的四边形是矩形做一做：D矩形3、矩形两条对角线的夹角是120°，短边长为4CM，则矩形的对角线长为_______8cm2、在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D,
则四边形ABCD是________5、如图，在矩形ABCD中，AE ⊥BD，垂足为E，BE：ED=1：3 BE=1cm，∠ACB =30°,则∠EAD=_______，AB=_________，AC=________60°4cm4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，中线CD=3.2cm，∠A=34°，那么AB=_____cm，
∠BCD=______°6.456°2cm1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？对角线互相平分且相等平行四边形的判定有一个角是直角(定义)判定定理1(对角线相等)判定定理2有三个角是直角小结：学完这节课，你有什么收获吗？