5.2.1 平行线课件
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课件25张PPT。平行线数学来源于生活短池游泳双杠一.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置
关系有平行与相交两种。我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3、下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、0 B、1 C、2 D、3
4、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交
C、异面 D、平行、相交或异面
5、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A、有三个交点 B、只有一个交点
C、有两个交点 D、没有交点
6、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能
7、两条射线平行是指（ ）
A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同
C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行
8、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个m交点，最少n有个交点，那么 =（ ）
A、0 B、1 C、3 D、69.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
10.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的-个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 14.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
15.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
16.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平-行,则公共点的个数是_________.
17.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,-B,C三点________,理论根据是___________________________.
18、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
19、请举出一个生活中平行线的例子 。
20、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。
21、如果a//b，b//c，则a c，根据是 。
22、如果MN//AB，AC//MN，则点C在 上。24、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行25.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?27.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?28、作图
在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，
(1)过M点作MN//AD交CD于N
（2）MN和BC平行吗？为什么？
（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系
ABCDM29、如图2，按要求画图
过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。ABCP 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。
关系有平行与相交两种。我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3、下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、0 B、1 C、2 D、3
4、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交
C、异面 D、平行、相交或异面
5、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A、有三个交点 B、只有一个交点
C、有两个交点 D、没有交点
6、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能
7、两条射线平行是指（ ）
A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同
C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行
8、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个m交点，最少n有个交点，那么 =（ ）
A、0 B、1 C、3 D、69.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
10.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的-个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.过一点画已知直线的平行线,则( )
A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 14.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.
15.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
16.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平-行,则公共点的个数是_________.
17.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,-B,C三点________,理论根据是___________________________.
18、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
19、请举出一个生活中平行线的例子 。
20、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。
21、如果a//b，b//c，则a c，根据是 。
22、如果MN//AB，AC//MN，则点C在 上。24、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行25.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?27.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?28、作图
在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，
(1)过M点作MN//AD交CD于N
（2）MN和BC平行吗？为什么？
（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系
ABCDM29、如图2，按要求画图
过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。ABCP 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。