19.2.3正方形(广东省湛江市霞山区20中)

课件16张PPT。正方形授课人：沈海尉正方形矩形实验与观察一：折叠矩形纸片正方形实验与观察二：转动菱形模型1． 正方形的定义由正方形的定义可知，
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质= 正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
0D:我的文档左信举j2040600.swf范例精讲 ．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD
相
　　　　　　　 求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO　　　 　　　　　交于点O。　
例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O， 分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　 你能完成证明吗???　AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °　　条件够吗？还需要的条件是 AM＝BN△ABM≌△BCN
你所要证明的两个三角形已经满足
了哪些条件?
由正方形可以得到的条件有：例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　 证明：
　　∵四边形ABCD是正方形 ∴OA＝OB ,
　　　∠1＝∠2＝∠3＝45° 又∵MN∥AB
∴∠OMN＝∠1＝∠3＝∠ONM＝45° ∴OM＝ON ∴OA－OM＝OB－ON 即AM＝BN练习1．
已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝acm，如图(2)。
　求：AC的长及正方形的面积S。　　　　　　　　　　　 练习2．
已知：在正方形ABCD中，对角线AC、
　BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图
求：正方形的面积S。　　　　　　　　　　　
你觉得什么样的四边形是正方形呢?正方形2.矩形有一组邻边相等3.菱形有一个角是直角1.平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角常
见
说
明
方
法１．一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗？
２．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？小试牛刀思考：再见