江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（扫描版含答案）

2023~2024学年第一学期期中试卷
高二数学
2023.11
注意事项
答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题）、填空题（第13题~第16题)、解答
题（第17题~第22题），本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将
答题卷交回」
2.答题前，请务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的
规定位置.
3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效.选择题必
须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔
迹清楚.
4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a+ag=18,则S,=
A.36
B.45
C.54
D.63
2.圆x2+y2-2x=0的圆心到直线2x+y-1=0的距离为
A.0
B.1
c.3
D.
3
5
1
3.数列o,}中，ah+n8=8,则m
A.77
B.78
C.79
D.80
4.直线：ax+3y+a2-5=0,:x+(a-2)y+4=0,若两条直线平行，则实数a=
A.-1
B.1
C.3
D.-1或3
5.若直线：一y-1=0与曲线C:V1-(0y-1)2=x-1有两个不同的交点，则实数k的取
值范围是
A知
c.-l-uD.存+回)
6.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三
边中垂线的交点)、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，
且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉
线.已知△ABC的顶点为A(0,0),B(5,0),C(2,4),则该三角形的欧拉线方程为
A.x+2y-5=0B.3x-6y+1=0C.2x+y-10=0D.2x-y-10=0
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7.已知a=1,a2=1,an=a1+2an-2+1(n≥3，n∈N),Sn为其前n项和，则So=
A.20-31
B.430-31
C.230-30
D.430-30
8.已知正方形ABCD的边长为2，点M在以C为圆心，1为半径的圆上，则2MB+MD的
最小值为
A.5
B.5
c.7
D.7
2
2
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.直线V5x+y+1=0的倾斜角为120°
B.经过点P(2,1),且在x,y轴上截距互为相反数的直线方程为x一y一1=0
C.直线x+2y-4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是95
10
D.直线l:ax+2ay+1=0,:(a-1)x-(a+1)y-4=0,4⊥12，则a=-3
10.下列命题中，正确的有
A.数列{a}中，“an=2an1(n≥2，n∈N)”是“{a}是公比为2的等比数列”的必要不
充分条件
B.数列{an}的通项为an=2n2+n,若{an}为单调递增数列，则2≥-4
C.等比数列{a}中，a,ao是方程x2-8x+4=0的两根，则a6=2
D.等差数列{a,},,}的前n项和分别为3,7，若兰=5，则凸-引
T213
b,13
11.已知圆M:(x+1)2+y2=2与直线1：x-y-3=0,点P在直线1上运动，直线PA,PB分别
与圆M切于点A,B.则下列说法正确的是
A.四边形PAMB的面积最小值为2√5
B.|PA川最短时，弦AB长为√
C.|PA最短时，弦AB直线方程为x-y=0
D,直线B过定点（分之
12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2，
3,5,8,该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面
两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列{a,}称为斐波那契数列，现将{a}中的各
项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{也}，则
A.6+b2+b3+…+b22=2697
B.b2002=3
C.4+a2+a3+…+a202=a2o4-1
D.a+a+..+ao2=azoo2d203-aa2
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