(共32张PPT)
人教版四年级数学上册
4.5 解决问题（二）
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。
在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用数量关系解决生活中的问题。
理解时间、速度和路程之间的数量关系。
灵活运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
知识链接
Knowledge Links
02
说一说你们爸爸每天上班都借助哪些交通工具？
你知道这些交通工具每小时行驶的路程吗？
交通 工具
每小时行驶的路程
28千米
15千米
20千米
60千米
探究新知
Explore new knowledge
03
解答下面的问题。
求4小时行多少千米，就是求________________。
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（1）
4个70千米是多少
70×4=280（千米）
答：4小时行280千米。
求10分钟行多少米，就是求________________。
李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
（2）
10个225米是多少
225×10=2250（米）
答：10分钟行2250米。
这两个问题有什么共同点？
（1）题 一辆汽车每小时行70米 行了4小时 行了多少 千米 70×4=280（千米）
（2）题 李东骑自行车每分钟行225米 行了10分钟 行了 多少米 225×10=2250（米）
共同点
已知每小时
或每分钟行
的路程
已知行了
几小时或
几分钟
求一共行
的路程
用乘法计算
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（1）
李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
（2）
一共行了多长的路，叫作路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；
行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
你能说出下面汽车和自行车的速度吗？
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（1）
李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
（2）
写作：
70千米/时
读作：
70千米每时
写作：
225米/分
读作：
225米每分
用统一符号表示速度：路程单位/时间单位。
你知道速度、时间与路程之间的关系吗？
速度
路程
225 × 10 = 2250 （米）
70 × 4 = 280 （千米）
（1）
（2）
时间
速度×时间=路程
根据“速度×时间=路程”，你能写出其他两个关系式吗？
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
速度×时间=路程
在速度、时间
与路程这三个量中，
知道其中的任意两
个量，都能求出第
三个量。
一共行了多长的路，叫作路程;
每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
1
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
2
总结
课堂检测
Classroom testing
04
1.你还知道其他交通工具的速度吗？按照上面例5中汽车速度的形式写一写。（教材P53）
交通 工具
速度
28千米/时
20千米/时
400米/秒
350千米/时
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的
是什么。（教材P53第2题）
2
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间
速度×时间=路程
求路程
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的
是什么。（教材P53）
2
（2）声音每秒传播340米，传播1700米要用多长时间？
速度
路程
路程÷速度=时间
求时间
3.看图列式计算。
6 分行了 540 米
家
学校
540÷6=90（米/分）
答：德德从家到学校的速度是 90米/分。
（1）德德从家到学校的速度是多少？
3.看图列式计算。
1200÷5=240（米/分）
答：妈妈骑车上班的速度是240米/分。
（2）妈妈骑车上班的速度是多少？
1200 米
1 分
明庆节期间，明明全家去黄山景区游玩。他们先乘了9小时高铁，又乘了2小时的大巴车才到达景区。明明家离景区多少千米？
4
110千米/时
答：明明家离景区3100千米。
320×9+110×2=3100（千米）
320千米/时
5
明明家和德德家相距7400米，明明上午8时20分从家骑车
出发，他平均每分钟行250米，行了20分钟后，车坏了，
修车耽误了12分钟，要求上午9时准时到达笑笑家。根据
以上信息填空并解决问题。
（1）修车前，明明已经行了（ ）米。
速度×时间=路程
250×20=5000（米）
（2）修车后，明明行（ ）分钟才能准时到达德德家。
8时20分
+20分
+12分
=8时52分
9时-8时52分=8分
5000
8
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
速度、时间和路程之间的关系
速度
路程
225 × 10 = 2250（米）
70 × 4 = 280 （千米）
（1）
（2）
时间
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
点击输入标题
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
4.5 解决问题（二）
课题 解决问题（二） 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 教材首先提供两个典型购物问题，已知每件商品的价格和购买商品的件数，求商品的总价。解决后，通过“这两个问题有什么共同点”来引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出共同点：两个问题中都是知道每件商品的价格，也就是单价；还知道商品的件数，就是数量；要求的都是共花的钱，也就是总价。
学情分析 在学这节课前，学生已具备了除数是两位数的除法的计算能力，并对路程、速度与时间有了初步的感知，为这节课的学习奠定了基础。
教学目标 1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。 2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
核心素养 掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用数量关系解决生活中的问题。
重点 理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点 灵活运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.说一说你们爸爸每天上班都借助哪些交通工具？ 2.你知道这些交通工具每小时行驶的路程吗？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 课件出示教材P53例5。 明确解题方法。 师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。 【学情预设】根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。 师：为什么用乘法计算呢？ 【学情预设】第(1)小题要求的是4个70千米是多少千米，第(2)小题要求的是10个225米是多少米。 2.找出两个问题的共同点。 师：仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？ 先和同桌说一说，再在全班交流。 【学情预设】预设1：学生会发现两道题都是知道每小时或每分钟行的路程。 预设2：还知道行了几小时或几分钟，求一共行的距离。 预设3：都用乘法计算。 师：同学们可真会观察，我们发现了它们都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里能行的距离。 3.理解速度、时间、路程的含义。 师：在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫作路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫作速度；行了几小时(或几分钟等)，叫作时间。你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？ 【学情预设】学生能说出一辆汽车每小时行70千米、一人骑自行车每分钟行225米是速度，4小时和10分钟都是时间，求出的280千米和2250米是路程。 师：你能把它们的速度用简便写法写一写吗？ 【学情预设】学生能正确地用简便写法表示它们的速度：70千米/时，225米/分。 4.探究速度、时间、路程之间的关系。 师：如果已知速度和时间，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求时间？已知路程和时间，怎么求速度？ 师小结：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。 让学生自主探究,自己列式计算解决问题,唤起学生对数量关系的初步认知,以学生已有的生活经验作为探究新知的铺垫。 经历从实际问题中抽象出等量关系式的过程,提高学生处理信息和解决问题的能力;在自主学习、合作交流的过程中,初步建立模型化的数学思想。
课堂检测 1.教材第53页“做一做”第1题. 2.教材第53页“做一做”第2题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
4.5解决问题（二）
【核心素养】
掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用数量关系解决生活中的问题。
【学习目标】
1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。
2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】
理解时间、速度和路程之间的数量关系。
【学习难点】
灵活运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P53，例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1、乌龟6小时爬多少米？
【探究新知】
教材第53页问题：速度、时间、路程之间有什么关系？
1.四人一组，学一学例题5。
2.填一填。
每小时（每分钟）行的路程，叫做（ ）。
行驶了几小时（或几分钟） ，叫做（ ）。
一共行驶了多长的路，叫做（ ）。
它们的关系：（ ）×（ ）=路程汽车每小时行70千米，可以写成70（ ），读作（ ）。
【达标测试】
1.填一填。
小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知（ ）和（ ）求（ ）。
声音每秒传播340米，声音传播1700米，用多长时间？
已知（ ）和（ ）求（ ）。
2. 写一写，读一读。
飞机的速度是每小时800千米。写作（ ），读作（ ）。
高铁的速度是每小时300千米。写作（ ），读作（ ）。
电动车的速度是每小时80千米。写作（ ），读作（ ）。
3.解决问题。
一辆汽车从甲地开往乙地，速度为50千米/秒，6小时到达。返回时，速度为60千米/小时，几小时到达？
【测试答案】
1.速度 时间 路程 速度 路程 时间
2. 800千米/时
3. 50×6=300千米 300÷60=5（小时）
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
4.5 解决有关 “速度×时间=路程”的问题
【基础演练】
知识点：理解速度的含义，认识速度单位，建构路程、时间与速度三者之间的数量关系，并会解决实际问题。
1．石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，几小时可以到达？
特别提醒：明确“速度×时间＝路程”“ 路程÷时间＝速度”“路程÷速度＝时间”这三个公式，知道速度的单位是千米/小时，米/秒。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．蜜蜂的飞行的速度是每分钟500米，可以写作( )。
3．老虎奔跑的速度可达每小时80千米，可写作 。
4．一只猎狗奔跑的速度可达每分钟300米，可写作( )。
5．4千米/时表示( )。12千米/分表示( )。340米/秒表示( )。
6．小东骑自行车5分钟行驶1500米，1分钟行驶( )米。
7．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了120千米，汽车的速度是 ．
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
8．已知路程和时间可以用乘法计算速度。( )
9．一辆汽车2小时走了100千米，则这辆汽车的速度是100千米/小时。( )
10．芳芳3小时走15千米，洋洋1小时走6千米，芳芳走的比洋洋快。( )
11．已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。( )
12．人的速度一定比汽车慢。( )
13．从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车比乙车速度慢。( )
三、选择。
14．一辆货车从甲地到乙地用了14小时，这辆车的速度是每小时90千米，求路程。列式为（ ）。
A．90÷14 B．90×14 C．14＋90
15．甲乙两镇的距离是15千米，如果步行的速度是3千米/小时，走多长时间可以从甲镇走到乙镇？这是求（ ）。
A．速度 B．路程 C．时间
16．光在真空中传播的速度大约是每秒30万千米，可以写作（ ）。
A．30千米/秒 B．30米/秒 C．30万千米/秒
四、计算下面各题。
17．计算下面各题。
243×12＝ 108×91＝ 440×58＝ 589×63＝ 109×43＝
630×88＝ 518×28＝ 340×27＝ 195×29＝ 321×49＝
五、把表格补充完整。
18．把下面的表格填写完整．
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
汽车 15 765
火车 112 16
摩托车 48 384
【拓展提升】
19．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
13×185( )30×123 27×200( )20×270
600×111( )10×666 23×40( )32×38
98×54( )4982 45×22( )90×13
20．甲、乙两地相距2760千米。一列火车从甲地开往乙地，以每时120千米的速度行驶了20个小时，离乙地还有多远？
21．小明家到学校大约7500米。如果他骑车的速度是215米/分，他从家到公园骑车35分钟，能到达吗？
22．暑假期间，小明一家去九寨沟景区游玩。他们先乘了3小时的动车，又乘了9小时的大巴车才到达景区，全程一共行了多少千米？
290千米/时 50千米/时
23．甲、乙两个城市之间相距335千米，王叔叔开车从甲城到乙城，行驶了3小时。距离乙城还有50千米。王叔叔平均每小时开车多少千米？
【参考答案】
1．7时
2．500米/分
3．80千米/小时
4．300米/分钟
5．每小时行4千米 每分钟行12千米 每秒行340米
6．300
7．60千米/每小时
8．×
9．×
10．×
11．√
12．×
13．×
14．B
15．C
16．C
17．2916；9828；25520；37107；4687；55440；14504；9180；5655；15729
18． 51 1792 8
19．＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜
20．360千米
21．能
22．1320千米
23．95千米
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