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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
5.4 画长方形
课题 画长方形 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 例4是画垂线的实际应用。通过综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形，教材呈现了解决问题的全 过程阅读与理解”即审题。通过给提示语补白，使学生读懂题中的已知条件是知道了长方形的长与宽，要解决的问题是画这个长方形，从而明确如何审题。“分析与画图”是解决问题的重要步骤。
学情分析 学生已经学习了长方形的特征、掌握了画垂线的知识，本节课对于学生主要存在的问题就是如何画好直角及平行的对边，很多学生都是凭感觉画直角、画对边的，作图不规范，在课堂上要加以重点指导。
教学目标 1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。 2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。 3.通过活动，培养合作能力和交流能力，体验数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
核心素养 体验数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点 掌握长方形、正方形的画法。
难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.你认识这两个图形吗？它们有什么特点？ 2.折一折，剪一剪！ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 1.探究画长方形的方法。 课件出示教材第60页例4的题目要求，并让学生完成对话框中的内容。 （1）阅读理解，收集信息。 师：认真读题，大家读懂题目的要求了吗？ 【学情预设】从题中可以知道长方形的长是10厘米，宽是8厘米，要画出这个长方形。 （2）分析画图方法，动手操作。 师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？ 学生在小组内讨论画长方形的方法，汇报交流。 【学情预设】学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。画完后还要保证对边互相平行而且相等。 师：你们打算先画什么？再画什么？ 【学情预设】预设1：先画长方形的一条长，再画两条宽，最后连接两条宽 预设2：先画长方形的一条宽，再画两条长，最后连接两条长。 师：这两种画法都是正确的。下面请大家用自己喜欢的方法画出这个长方形吧。 学生独立完成，教师巡视指导。 选取几幅有代表性的学生作品全班展示，让学生找一找其中存在的问题。 【学情预设】学生会发现有的长方形邻边没有真正垂直，有的长方形长和宽长度不准确。 师：画图时，我们该怎样避免发生这样的问题，把长方形画标准呢？ 【学情预设】针对邻边没有真正垂直的问题，学生会想到利用画垂线的方法来解决；而长和宽长度不准确，需要用尺子把每一条长和宽都测量准确。 师小结：先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。长和宽的长度必须用尺子测量准确，不能有误差。（课件同步演示） 设计意图：给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。 （3）回顾与反思。 师：我们应该怎么检查画出的长方形是否规范呢？ 【学情预设】有了前面的学习经验，学生会想到利用三角尺上的直角来比一比邻边是否垂直，再用尺子来测一测长和宽的长度是否符合要求。 给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。
课堂检测 1.教材第60页“做一做”第1题. 2.教材第60页“做一做”第2题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
5.4画长方形
【核心素养】
体验数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
【学习目标】
1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。
2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
3.通过活动，培养合作能力和交流能力，体验数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】
掌握长方形、正方形的画法。
【学习难点】
应用垂直与平行知识解决实际问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P60，例4，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.长方形有何特征？怎样画一个指定长度的长方形？
2.平行线之间的距离有什么特征？
【探究新知】
教材第60页问题：你能画一个长10厘米，宽8厘米的长方形？
四人一个小组，学一学例题4。
填一填。
1、先画一条线段作长方形的（ ）。
2、过线段的两个端点用三角板作这条线段的两条（ ）。
3、在垂线上量出宽（或长）的（ ）点上点。
4、（ ）两点。
【达标测试】
一、填空。
1、长方形的特征是：四个角都是（ ）；对边（ ）且（ ）；长和宽互相（ ）。
2、正方形的特征是：四个角都是（ ）；四条边都（ ）；对边（ ）；邻边互相（ ）。
3、画一个长6厘米，宽4厘米的长方形：先画一条（ ）厘米长的线段；再过这条线段的两个端点，分别画两条与（ ）垂直的线段，使它们分别长（ ）厘米；最后把这两条线段另外的（ ）连接起来。
4、画一个边长为4厘米的正方形：先画一条长（ ）厘米长的线段；过这条线段的两个端点，分别画两条与（ ）垂直的线段，使它们分别长（ ）厘米；把这两条线段另外的端点（ ）。
5、长方形有（ ）组对边互相平行，有（ ）组对边互相垂直；
长方形有（ ）组对边互相平行，有（ ）组对边互相垂直。
二、动手操作。
1、画一个长9厘米，宽7厘米的长方形。
2、画一个边长为6厘米的正方形。
3、下面分别是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。
（1）
（2）
4、以下面这条线段为一条边，画一个正方形。
5、在长方形内画一个最大的正方形。
【测试答案】
一、填空。
1、直角 相等 平行 垂直
2、直角 相等 平行 垂直
3、6 这条线段 4 端点
4、4 这条线段 4 连接起来
二、解答题。
1、
2、
3、（1）
（2）
4、
5、
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人教版四年级数学上册
5.4 画长方形
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。
经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
通过活动，培养合作能力和交流能力，体验数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
体验数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
掌握长方形、正方形的画法。
应用垂直与平行知识解决实际问题。
知识链接
Knowledge Links
02
长方形
你认识这两个图形吗？它们有什么特点？
对边平行且相等，邻边互相垂直。
正方形
四条边相等，对边平行，邻边互相垂直。
折一折，剪一剪！
不用尺子，你能从一张长方形纸上剪下一个正方形吗？
探究新知
Explore new knowledge
03
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
知道长方形的_____、_____，要画出这个长方形。
长
宽
小组合作：说一说你是怎么画的？
阅读与理解
长方形相邻的两条边互相垂直。
可以用画垂线的方法来画。
分析与画图
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
①画一条10厘米长的线段
作为长方形的长。
10厘米
10厘米
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
②
以长边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长8厘米且与长边都垂直的线段作为长方形的两条宽。
8厘米
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
③
把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另一条长边。
10厘米
8厘米
讨论：画长方形应该注意什么？
10厘米
8厘米
画长方形时，无论先画长还是宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
10厘米
10厘米
8厘米
8厘米
如何验证画的是不是长方形呢？
用三角板的直角边检验四个角是不是直角。
1
用尺子测量对边的长度是否相等。
2
回顾与反思
小 结
画长方形的方法：先画出长方形的一条边，再以这条边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条边垂直的线段作为它的邻边，最后把这两条边的另外两个端点连接起来，画出长方形。
课堂检测
Classroom testing
04
4厘米
3厘米
1
画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。（教材P60第1题）
5厘米
5厘米
5厘米
2.做一做：画一个边长5厘米的正方形。（教材P60）
①画一条5厘米长的线段
作为正方形的一条边长。
②以底边的两个端点为垂
足，向同一方向画两条
边长为5厘米且与底边
都垂直的线段。
③把这两条边的另外两个
端点连接起来。
你能用画长方形的方法画正方形吗？
A
3
以线段AB为长方形的一条边，画一个长方形，使长方形的一条边经过点C。
B
C
5厘米
8厘米
答：这个长方形左右一组平行线之间的距离是5厘米。
（14-2×2）÷2=5（厘米）
4
一个长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是2厘米，这个长方形的周长是14厘米。
长方形的宽
（1）这个长方形左右一组平行线之间的距离是多少厘米？
2厘米
长方形的长是5厘米，宽是2厘米。
5厘米
4
一个长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是2厘米，这个长方形的周长是14厘米。
（2）画出这个长方形。
9厘米
5厘米
5
在下面的平行线上截取9厘米长的线段，以9厘米为长边
画一个长方形，并量一量计算其周长。
（9+5）×2=28（厘米）
长方形的周长=（长+宽）×2
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
5厘米
8厘米
10厘米
画
长
方
形
和
正
方
形
画长方形时，无论先画长还是宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
5.4 用画平行线和垂线的方法画图形
【基础演练】
知识点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出图形。
1．用下面两条平行线的一段作长方形的一组对边，画一个长方形。
特别提醒：明确用画平行线和垂线的方法画图形是利用了平行和垂直的特性来作图，利用平行做对边，利用垂直来确定临边和角度。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．画一条直线的平行线，可以画 条。
3．过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画 条．
4．课桌面相邻的两条边是互相 的。
5．平行线间的距离处处 ．
二、判断。（对的打 “√”，错的打 “×”）
6．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直．( )
7．长方形相对的两条边是一组平行线。( )
8．两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等． ( )
9．9时30分，分针和时针成直角。( )
三、选择。
10．判断两条直线是否垂直可以使用（ ）．
A．三角板 B．量角器 C．直尺 D．以上都可以
11．两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（ ）。
A．交点 B．垂足 C．端点 D．终点
12．图形是由四条（ ）组成的，∠是由两条（ ）组成的。（ ）
A．线段，直线 B．射线，直线 C．线段，射线
【达标检测】
13．下图中有( )组平行线，有( )组线段互相垂直。
14．下图中( )和( )是平行线，( )是( )的垂线。
15．如下图所示，已知垂直于，垂直于，那么和( )。
16．用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。
17．为了方便实验小区的居民乘车，在公路边设了一个车站，这个车站应设在哪里比较合适（最方便且最近）呢？请你用“△”表示出来。
【参考答案】
1．
2．无数
3．1
4．垂直
5．相等
6．正确
7．√
8．×
9．×
10．D
11．B
12．C
13． 2 5
14． AB 和
15．互相平行
16．
17．
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