(共34张PPT)
人教版四年级数学上册
5.5 平行四边形的认识
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
理解平行四边形的概念和特征，认识平行四边形的底和高，会画出平行四边形的高。
在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律。
感受图形与生活的密切联系，体会平行四边形在生活中的广泛应用。
通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会数学的价值。
认识平行四边形的特性。
正确测量和画平行四边形的底和高。
知识链接
Knowledge Links
02
观察下面的图形，寻找平行四边形。
请画出一组平行线，再画一组与之垂直的平行线。
如果移动这组直线，中间变成什么平面图形？
平行四边形
探究新知
Explore new knowledge
03
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过
平行四边形吗？
下面各图都是平行四边形。
小组合作
研究一下，平行四边形的边和角有什么特点。
5厘米
8厘米
一组对边平行，
另一组对边也平行，
长度相等。
长度也相等。
5厘米
平行四边形边的特点：
发现：平行四边形的对边平行且相等。
8厘米
1
2
3
4
∠1=60°
∠2=120°
∠3=60°
∠4=120°
平行四边形角的特点：
∠1=∠3，
∠2=∠4
发现：平行四边形的对角相等。
1
2
3
4
用一句话总结平行四边形的特征。
平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
高
底
认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高；
垂足所在的边叫作平行四边形的底。
注意事项：
底
平行四边形的高怎么画？要注意什么？
高
底
高
以任意一边为底，从对边上的一点向底边画垂线，两边之间的垂直线段就是平行四边形的高。
①所画的高要用虚线表示。
②一定要标直角符号。
③一般把高画在图形内，
而不把高画在底边的延
长线上。
底
平行四边形有几条高？
高
底
高
平行四边形有无数条高。
对边之间的高平行且相等。
平行四边形的高与底是相对应的。
用四根吸管串成一个长方形。
然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
长方形两组对边的长度不变，拉成了不同的平行四边形。
向相反方向拉动长方形，发现其变化规律。
结论
平行四边形易变形，具有不稳定性。
伸缩门
升降机
平行四边形的不稳定性在生活中的应用。
你还见过应用平行四边形这一特点的事例吗？
小结
1
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
3
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。
2
平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等；具有不稳定性。
课堂检测
Classroom testing
04
1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。（教材P64）
平行四边形
平行四边形
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
这四根小棒能围成不同的平行四边形。
答：不能确定。因为平行四边形具有不稳定性，
任意拉动，可以变化成不同的平行四边形。
平行四边形的四边确定了，它的形状能确定吗？
2.用四根小棒摆一个平行四边形。能摆出不同的平行四边形吗？（教材P65第1题）
3
在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的高并量出来。（教材P65第2题）
4.以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。
A
B
C
D
你是怎么画的？
5.你能在下图中找出几个平行四边形？这些平行四边形
有什么关系？
共有3个平行四边形：
ABEC
ABFD
ABGF
A
B
C
D
E
F
G
这些平行四边形的底和高都相等。
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
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点击此处输入标题
小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
1
2
3
4
高
底
①平行四边形的两组对边
分别平行且相等。
②两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
平行四边形易变形，具有不稳定性。
点击输入标题
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
5.5 平行四边形的认识
课题 平行四边形的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，教材以此为起点，提供了一组含平行四边形白实物图片，从中抽象出位置、方向、大小都不同的平行四边形图形，激活学生已经积累的有关平行四边形的感性认识。然后通过研究给出的3个不同形状的平行四边形，让学生发现平行四边形的特征，从而抽象象概括出平行四边形的定义。最后，教材介绍了平行四边形的高和底的概念，为后面学习平行四边形的面积计算作准备。
学情分析 学生在生活中已见过平行四边形的图形，初步掌握了长方形，正方行、三角形的特征，认识平行与相交的基础上进行教学的。通过观察，量一量，画一画，和动手操作，体会平行四边形的特点。画平行四边形的高是在画垂线的基础上学习的，从概念出发，重点对高的理解，底与高之间的对应关系，画高是一个难点。
教学目标 1.理解平行四边形的概念和特征，认识平行四边形的底和高，会画出平行四边形的高。 2.在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律。 3.感受图形与生活的密切联系，体会平行四边形在生活中的广泛应用。
核心素养 通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会数学的价值。
重点 认识平行四边形的特性。
难点 正确测量和画平行四边形的底和高。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.观察下面的图形，寻找平行四边形。 2.请画出一组平行线，再画一组与之垂直的平行线。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点1 平行四边形的认识 1.生活中的平行四边形。 师：老师给大家带来了几幅图片，从图中你能发现平行四边形吗？ （学生回答，然后教师抽象出图片中的平行四边形，出示课件） 师：仔细观察这些平行四边形，它们有哪些共同的特点？ 预设：学生除了说出之前所知道的平行四边形的对边长度相等之外，可能还会观察到它的两组对边分别互相平行，可能还有学生会发现它们对着的角也相等。 2.了解平行四边形的特征。 师：用两把三角尺研究一下，平行四边形有什么特征？注意观察相对的两条边有什么关系。（学生观察，然后小组讨论汇报） 师：我们观察到的结果是不是正确呢？大家可以用平行四边形的学具量一量、折一折或者比一比来进行验证。 （同桌之间合作完成，教师巡视指导） 预设：通过量一量，学生会发现平行四边形的两组对边分别相等；通过折一折，学生会发现平行四边形的两组对边分别平行；通过比一比或者用量角器量一量，会发现平行四边形的对角也相等。 师小结：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。（板书） 3.画平行四边形的高。 （1）看一看。 教师在黑板上画一个平行四边形并作高： 师：大家请看，我们以这个平行四边形下面的边为底，在这条边和它的对边之间画一条垂线，这条垂线就是这个平行四边形的高。你们知道什么是平行四边形的高吗？ 预设：学生会说平行线间的垂直线段就叫平行四边形的高，也可能会说上下两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。 （2）找一找。 师：到底什么是平行四边形的高呢？请大家自学教材P64 的中间部分，就会明白了。 预设：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是平行四边形的底。 （3）做一做。 师：你们会画平行四边形的高吗？试着在教材上画一画，除了老师画的这一条高，你们还能不能画出其他的高？能画几条？ 预设：学生会发现能够画出很多条高，而且它们的长度都相等。 师：我们刚才是在上、下这组平行线间作高，那么左、右这组平行线间可以作高吗？试一试。 （学生先自己动手画一画，然后同桌之间交流，教师巡视指导，学生板演） （4）议一议。 师：平行四边形可以作多少条高？ 预设：学生通过尝试发现平行四边形的高有无数条且同一组对边上的高长度都相等。 探究点2 平行四边形的特性 1.教具演示。 师：看我手中的这个平行四边形，（教师拿出一个用四根吸管串成的长方形教具，两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉）哎呀，怎么变形了，观察一下，什么发生了变化呢？各小组用道具试一试，想一想，说一说。 2.学生操作。 （学生把长方形拉成平行四边形，并动手测量一下两条对边是否还平行） 预设：学生会发现长方形会变形，变成了平行四边形，而且变成了形状不一样的平行四边形。 师：是的，你们的发现很正确，这就是平行四边形的特性——容易变形，具有不稳定性。（板书） 3.得出结论。 师：平行四边形具有不稳定性。 4.举例说明。 师：日常生活中哪些地方应用到了平行四边形容易变形这一特性呢？（伸缩门、升降机等） 数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。 给学生充足的参与数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的重组，引导学生掌握平行四边形的定义和特征。 通过“看一看”“找一找”“做一做”“议一议”，让学生更加直观地看到平行四边形高的作法，掌握在一个平行四边形上一般可以作两种不同长度的高，平行四边形有无数条高的知识，轻松地突破本节课的难点。 学生经历探究平行四边形特性的过程，激发学生的学习兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究中去。
课堂检测 1.教材第64页“做一做”第1题. 2.教材第65页“做一做”第1题. 3.教材第65页“做一做”第2题. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
5.5平行四边形的认识
【核心素养】
通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会数学的价值。
【学习目标】
1.理解平行四边形的概念和特征，认识平行四边形的底和高，会画出平行四边形的高。
2.在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律。
3.感受图形与生活的密切联系，体会平行四边形在生活中的广泛应用。
【学习重点】
认识平行四边形的特性。
【学习难点】
正确测量和画平行四边形的底和高。
【学法指导】
仔细阅读数学书P64-65，例5-例6，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.请举例生活中见到的平行四边形和梯形。
2.试着画四边形，并将它们分类。
3.怎样区分平行四边形和梯形？
4.为什么说长方形和正方形是特殊的平行四边形？
5．你能看懂教科书P71的集合图吗？你还有别的方法来表示它们的关系吗？
【探究新知】
一、教材第64页问题一：什么样的图形是平行四边形？
1、四人一个小组，学一学例题1。
2、填一填。
1）我们身边的平行四边形有（ ）、（ ）、（ ）。
2）有（ ）组对边（ ）的四边形叫平行四边形。
3）平行四边形的特点对边（ ）且（ ），对角（ ）。
4）平行四边形一条边上的一点向对边引一条（ ），这点和（ ）之间的线段叫做平行四边形的（ ）。垂足所在的边叫做平行四边形的（ ）。
二、教材第65页问题二：平行四边形具有什么特性？
1、四人一个小组，学一学例题2。
2、填一填。
1）拉动平行四边形，（ ）会发生变化，说明平行四边形具有（ ）。
2）平行四边形在拉动过程中，（ ）不变，（ ）和（ ）发生变化。
【达标测试】
一、选择题
1.有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 任意四边形
2.下面图形中平行四边形共有（ ）个。
1 B. 2 C. 3
3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（ ）。
A.平行四边形的周长大 B.长方形的周长大 C.一样大
4.小明用两根10厘米和两根8厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它推成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能是（ ）厘米。
A. 6 B. 8 C. 11
5.数一数，下图中共有（ ）个平行四边形。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
6.电动伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特点。
A. 稳定性 B. 不稳定性 C. 对边相等 D. 对边平行
7.下面图形中，作高错误的是（ ）。
A. B. C.
8.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A. 1 B. 3 C. 无数
二、填空题
9.平行四边形两组对边互相________并且________。
10.以平行四边形的1条边为底作高，可以作________条高，这些高的长度________。
11.如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是________厘米。
12.把长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了________，这说明长方形是特殊的________。
13.图 中有________个平行四边形。
三、解答题
14.数一数，下图中共有几条射线，几条线段，几个平行四边形？
15.数一数下图中有多少个平行四边形．
①：
②：
【测试答案】
一、选择题
1. B
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. A
8. A
二、填空题
9. 平行；相等
10. 无数；相等
11. 3
12. 平行四边形；平行四边形
13. 30
三、解答题
14. 射线：4×9=36（条）
线段：3×6=18（条）
平行四边形：4+4+1=9（个）
答：36条射线，18条线段，9个平行四边形。
15.解：①有3个平行四边形；②有9个平行四边形。
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
5.5 认识平行四边形
【基础演练】
知识点：掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
1．把平行四边形的序号填在括号里。
( )
特别提醒：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。知道作高的方法。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．平行四边形的两组对边( )。
3．( )和( )可以看成特殊的平行四边形。
4．从平行四边形一条边上的一点到( )引一条( )，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的( ) 。
5．两个完全一样的三角形都能拼成一个( )形。
6．如图，伸缩门应用了平行四边形( )的特点。
二、判断。（对的打 “√”，错的打 “×”）
7．长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。( )
8．两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
9．过平行四边形的一个顶点向一对边能画无数条高。( )
三、选择。
10．椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）．
A．三角形的稳定性能 B．四边形容易变形的特性
11．下面的四边形中，（ ）是平行四边形。
A． B． C．
12．平行四边形的（ ）一定相等。
A．四个角 B．对边 C．四条边
【拓展提升】
13．在格子图中画一个平行四边形，使它的底是5cm，高4cm。
14．画出下面平行四边形底边上的高。
15．问题：你们会画平行四边形的高吗？请大家试着画一画，并标出平行四边形的底和高。你能画出几条高呢？
你是怎么画的？
平行四边形有（ ）条高。
16．实验：用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。你发现了什么？
17．为建设“美丽大花园、幸福新沈丘”，需要修建一个平行四边形的花坛，它的周长是42米，其中一条边的长度是6米，其余三条边的长度应该是多少米？
18．王阿姨有一块平行四边形的菜地，这块菜地的一边长12米，它的邻边比它短3米。这块菜地的周长是多少米？
【参考答案】
1．④⑥⑦⑩
2．平行且相等
3．正方形 长方形
4．对边 垂线 高
5．平行四边形
6．容易变形
7．√
8．√
9．×
10．A
11．C
12．B
13．
14．
15．画图如下：根据分析可知，平行四边形有无数条高。
答：从平行四边形的一条边上的一个端点向对边作垂直线段，如图，即可作出平行四边形的高。
16．我发现：长方形变成了不同的平行四边形，所以平行四边形易变形，具有不稳定性。
17．6米；15米；15米
18．12－3＝9（米）
（12＋9）×2
＝21×2
＝42（米）
答：这块菜地的周长是42米。
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