(共31张PPT)
人教版四年级数学上册
6.5 灵活试商
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。
经历笔算除法试商的全过程，培养思维的灵活性。
在计算过程中，养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。
在试商的过程中，能根据实际情况，培养灵活解决问题的意识和能力以及数感。
掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。
灵活选择试商方法正确计算。
知识链接
Knowledge Links
02
14×6
24×5
15×4
26×5
15×7
16×8
25×8
16×7
选气球并快速口算。
262÷29=
2 6 2
2 9
8
2 3 2
3 0
9
2 6 1
1
用竖式计算下面各题。
9……1
3 0
商调大
241÷31=
7……24
2 4 1
3 1
8
2 4 8
2 4
7
2 1 7
3 0
商调小
用“四舍”法试商，容易偏大；用“五入”法试商，容易偏小。
探究新知
Explore new knowledge
03
240÷26=________
除数不接近整十数，
怎样能很快想出商？
独立计算240÷26的结果，再与小伙伴说一说你的计算方法。
2 4 0
2 6
8
2 0 8
3 2
……商调大：8+1=9
9
……208＜240，可以相减
240÷26=________
方法一：把26看作30来试商
3 0
怎么办？
32里面还有（ ）个26，商8（ ）。
1
小了
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
……234＜240，可以相减
……余数＜除数，商9合适
240÷26=________
方法一：把26看作30来试商
3 0
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
……余数＜除数，
商9合适
方法二：把26看作25来试商
2 5
想：（ ）个25是100，
（ ）个25是200，
余下的40里还有
（ ）个25。
4
8
1
可以商几？
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
……余数＜除数，商9合适
方法三：根据被除数的前两位和除数的大小直接试商
240÷26=________
9……6
24略小于26。
想：（ ）个26是260，比240多（ ），可以商（ ）。
10
20
9
哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？
方法一：
2 4 0
2 6
8
2 0 8
3 2
3 0
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
3 0
商易偏小，需要调商，但是比较容易。
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？
方法二：
方法三：
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
2 5
25更接近26，调商的可能性较小，但不容易计算。
方法简便，但是常常要看余数的情况调商。
根据具体情况采取不同的方法灵活试商。
除数不接近整十数的笔算方法：
当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。
小 结
课堂检测
Classroom testing
04
9 6
1 6
6
9 6
0
2 0 0
2 5
8
2 0 0
0
1.做一做：（教材P81）
1 5
（ ）个15是90。
6
（ ）个25是100，
（ ）个25是200。
4
8
把你试商的过程说给同学听听。
1.做一做：（教材P81）
1 0 4
2 6
4
1 0 4
0
1 8 2
2 4
7
1 6 8
1 4
（ ）个25是100。
（ ）个25是100，（ ）个25是150，余下的32里还有（ ）个25。
2 5
2 5
4
4
6
1
2.很快说出下面各题应该商几。（教材P82第2题）
6 0
1 5
1 7 5
2 5
2 2 0
2 4
2 3 4
2 6
8 9
1 4
1 4 6
1 6
1 1 8
1 6
1 8 0
2 5
4
7
9
9
6
9
7
7
你是怎么想的？
3.小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。从家到学校小红比
小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？（教材P82第6题）
学校
小乐家
小红家
520米
（ ）米
时间=路程÷速度
520÷65=
8（分钟）
8+5=13（分钟）
路程=速度×时间
60×13=780（米）
答：小红家离学校780米。
780
5 2 0
6 5
8
5 2 0
0
500÷55=
答：有5名敌军士兵。
9（排）……5（名）
4.韩信是历史上杰出的军事家，当他的军队混入了敌军士兵时，
他用下面的方法算出了敌军人数，有几名敌军士兵呢？
让士兵每55名一排列队，我们的士兵正好可以排成整数排。不够站成一排的人数就是敌军人数。
将军，我们现在有500名士兵。
5 0 0
5 5
9
4 9 5
5
46×7+13=335
答：正确的商应该是5，余数是15。
335÷64=
5……15
5.德德在计算除法时，把除数64写成了46，所得的商是7，
余数是13。正确的商应该是多少？余数是多少？
3 3 5
6 4
5
3 2 0
1 5
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
除数不接近整十数的除法
方法一：
2 4 0
2 6
8
2 0 8
3 2
3 0
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
3 0
方法三：
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
方法二：
2 4 0
2 6
9
2 3 4
6
2 5
240÷26=9……6
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
6.5灵活试商
【核心素养】
在试商的过程中，能根据实际情况，培养灵活解决问题的意识和能力以及数感。
【学习目标】
1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。
2.经历笔算除法试商的全过程，培养思维的灵活性。
3.在计算过程中，养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。
【学习重点】
掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。
【学习难点】
灵活选择试商方法正确计算。
【学法指导】
仔细阅读数学书P81，例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1、新龟兔赛跑。
2、用竖式计算（写出试商过程）。
160÷24=
【探究新知】
教材第81页问题一：除数个位接近5的除法怎样计算简便？
1、四人一个小组，学一学例题5。
2、填一填。
1）240÷26，把26看做30来试商，商8（ ），改商（ ）。
2）240÷26，10个26是（ ），比240多( )，可以商（ ）。
3）240÷26，4个25是100，8个25是200，余下的40里面有（ ）个26。所以商（ ）。
4）当除数个位上的数是4、6时，可以看成（ ）直接计算。
【达标测试】
一、说一说，把下面的除数看做多少来试商。
867÷94 419÷66 708÷78
（ ） （ ） （ ）
187÷42 402÷89 405÷61
（ ） （ ） （ ）
二、在（ ）里最大能填几？
86×（ ）＜604 45×（ ）＜268
64×（ ）＜150 76×（ ）＜329
69×（ ）＜487 81×（ ）＜555
三、帮小马虎改错题。
（ ） （ ）
四、笔算下面各题。
257÷26= 325÷34=
198÷36＝ 412÷82＝
【测试答案】
一、95 65 80 40 90 60
二、7 5 2 4 7 6
三、1、
2、
四、9…… 23 9…… 19 5……18 5…… 2
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
6.5 灵活试商
课题 灵活试商
教材分析 当除数不是特别接近整十数，如果采用四舍五入的方法来试商，那就需要调商。那么本节课就是要解决这一类除数不接近整十数时，要采取不同的方法灵活试商，以减少调商的次数。让学生在交流试商的过程中，比较几种试商的方法，看看哪种试商方法比较简便。
学情分析 本课是在学生学习了多位数乘两位数，除数是一位数的除法，以及本单元前面四个例题已经掌握的口算除法、四舍五入试商方法的基础上进行教学的。学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除法的基本方法，比如：除的顺序、商的书写位置、余数必须要比除数小等等。除数是两位数的除法的计算原理跟除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大了，如何灵活试商，减少调商的次数则是本节课学习的关键。
教学目标 1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 2.经历笔算除法试商的全过程，培养思维的灵活性。 3.在计算过程中，养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。
核心素养 在试商的过程中，能根据实际情况，培养灵活解决问题的意识和能力以及数感。
重点 掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。
难点 灵活选择试商方法正确计算。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.选气球并快速口算。 2.用竖式计算下面各题。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点 除数不接近整十数的试商方法 （一）独立思考，交流合作。 课件出示教材P81例5。 师：我们来仔细观察这道算式：240÷26 想一想，这道算式中的除数与我们之前学的算式中的除数有什么区别？ 生：原来接触的算式的除数都是接近整十数的，而这个算式中的除数26 与整十数不是很接近。 （教师可适当补充） 师追问：那么你们觉得这个算式能怎样快速想出商呢？（学生说法不一） 师：针对这种情况我们就要灵活地思考，运用你认为最快的方法去试商。 （学生独立思考，在本上把自己的想法写出来，和小组内的同学交流） （二）展示交流，解疑启思。 1.选取一个小组上前展示。 预设：（1）把26估成30 （2）把26估成25 预设质疑：第二种是新接触的一种方法，可能学生理解得不是很好。关于为什么要估成25，要再讲解一遍。 解决方法：展示的同学边解释边板书，给不懂的学生进行解答，直到讨论明白为止。26不接近整十数，但它最接近25，把26看成25来试商，需要调商的可能性较小。 8个25是200，剩下40里还有1个25，就商9。 预设补充：（1）直接用26 算 （2）把26估成24 240÷24=10，10个26是260 260比240多20，除数26比24稍大，所以商9。 2.提升：被除数的前两位如果和除数比较接近，且小于除数时，可直接商9。 3.你喜欢哪种方法？说明理由。（学生自由举手发言） 通过观察新算式和以前做过的算式中的除数特点的不同，激发学生的思考欲望，从而寻找不同的方法去试商。 经过板演学生的展示汇报及下面学生的质疑和补充，让学生理解每种方法，基本上达到能灵活试商的目标。 运用比较的思想方法，让学生选出自己喜欢的方法，并说明理由，再一次巩固所学新知，同时发展学生的思维能力，培养学生的语言表达能力。
课堂检测 1.教材第81页“做一做”第1题. 2.教材第82页“练习十五”第2题. 3.教材第82页“练习十五”第6题. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
6.5 两、三位数除以两位数的笔算（三）
【基础演练】
知识点：用不同道方法来试商三位数除以两位数商的除法。
1．算一算。
特别提醒：有的时候，用四舍五入的方法试商，比较麻烦，这个时候就需要用45、65等一些个位是5的数进行试商。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．计算814÷19时，可以把19看作 来试商。
3．196÷39，把39看作 来试商，444÷74把74看作 来试商．
4．甲数是乙数的12倍．如果乙数是24，那么甲数是 ，如果甲数是60，那么乙数是 ．
5．一个数除以6，余数可能是 ，最大是 ．
6．花店有215支花，如果每次用28支花制作花篮，能做 个花篮，还余 支花。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
7．用100元钱最多可以买3颗篮球． ( )
8．计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功。 ( )
9．三位数除以两位数，商一定是两位数。( )
三、对试商情况的做出正确的选择。
10．（ ）。
A．商大了 B．商正好 C．商小了
11．（ ）。
A．商大了 B．商正好 C．商小了
12．（ ）。
A．商大了 B．商正好 C．商小了
四、（ ）里最大能填几？
13．横线里最大能填几？
50× ＜310 28× ＜170
×30＜275 80× ＜565
75× ＜800 ×73＜172
五、在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
14．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
23×6( )100 75×5( )375
56×6( )360 67×3( )170
98×8( )720 25×6( )140
六、先估算，再列竖式计算。
15．先估算，再列竖式计算。
225÷36＝ 812÷91＝ 625÷68＝ 430÷55＝
289÷44＝ 444÷76＝ 432÷48＝ 350÷35＝
七、先估计商是几，再算出积，然后确定商是几。
16．先估计商是几，再算出积，然后确定商是几。
（1）324÷34估计商是（ ）。
34×（ ）＝
324÷34＝
（2）607÷69估计商是（ ）。
69×（ ）＝
607÷69＝
（3）213÷27估计商是（ ）。
27×（ ）＝
213÷27＝
【达标检测】
八、填一填，比一比，你又有什么新的发现？
17．填一填，比一比，你又有什么新的发现？
九、填表。
18．胜利街有6个单元的居民楼，下面是这座居民楼的住户6月份的用水情况统计表。请把上表填完整。
单元 1 2 3 4 5 6
户数/户 24 20 27 18 25
总用水量/吨 192 180 216 125 126
平均每户用水量/吨 9 6
十、解决问题。
19．“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了396张照片。一盒胶卷能照36张照片，王老师用了几盒胶卷？
20．李师傅每小时加工24个零件，照这样计算，加工180个零件需要多少小时？
21．埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？
22．李老师有250元，要买38元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？
23．下表是文具店某一天的销售情况。
文具 单价/元 营业额/元
文具盒 14 112
钢笔 18 162
卷笔机 25 200
（1）这一天哪种文具的销售数量最多？
（2）根据这一天的销售情况，估计一个星期卖出文具的数量。
（3）如果学校用150元买钢笔，最多能买多少支？
（4）从上面的表格中，你还能提出哪些数学问题？
【参考答案】
1．9……25；8……42
2．20
3． 40 70
4． 288 5
5． 1、2、3、4、5 5
6． 7 19
7．
8．×
9．×
10．B
11．A
12．C
13． 6 6 9 7 10 2
14． ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＞
15．6……9；8……84；9……13；7……45
6……25；5……64；9；10
16．（1）10；10；340；9……18
（2）9；9；621；8……55
（3）7；7；189；7……24
17．当三位数除以两位数时，若三位数的百位和两位数的十位相等，若商9，则两位数的个位最大可以和两位数的十位相等。
18． 21 162 8 9 8 5
19．11盒
20．8小时
21．可以
22．6本；22元
23．（1）钢笔
（2）文具盒56个；钢笔63支；卷笔机56个
（3）8支
（4）卷笔机这一天卖了多少个？8个
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