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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
8.1 数学广角-优化（一）
【基础演练】
1．星期天，妈妈在家收拾屋子，妈妈口渴了，想喝茶。
①打扫房间6分钟 ②找茶叶1分钟
③烧水6分钟 ④接水1分钟
要使时间最少，先做（____），接着做（____），然后做（____），在做（____）的同时做（____）。
2．佳佳放学回家后，帮妈妈做了以下几件事：收衣服5分钟，淘米2分钟，烧水12分钟，那么她做完这些事至少要用__________分钟。
3．妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都烙，每面要3分钟，烙3张饼至少需要（__________）分钟。
4．假期时，22名同学相约去划船，小船限乘4人，大船限乘6人，如果每条船都坐满，可以租_____条小船和_____条大船。
【变式运用】
5．一个平底锅每次能煎4条鱼，两面都要煎，每面需要4分，李阿姨要煎6条鱼，至少需要（ ）分。
A．8 B．12 C．16
6．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（ ）
A．6分钟 B．7分钟 C．8分钟 D．9分钟
7．做蛋糕，至少要（ ）分钟。
接水 打蛋 搅蛋 洗葡萄干 烧水 蒸蛋糕
1分钟 1分钟 2分钟 2分钟 8分钟 10分钟
A．14 B．19 C．24
8．复印5张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，最少要复印10次。（________）
9．妈妈做早餐的过程及时间如下：洗锅1分钟、淘米2分钟、熬粥15分钟、煎鸡蛋3分钟、拌小菜4分钟，妈妈做这顿早餐至少需要18分钟。 （____）
【拓展提升】
10.下面是状状妈妈做午饭时要做的事情，怎么安排所用时间最少？
洗米：1分钟 蒸饭：20分钟
杀鱼、洗鱼：5分钟 烧鱼：15分钟
11.小林沏茶要经过洗水壶2分钟，烧水15分钟，洗茶杯3分钟，买茶叶10分钟，沏茶1分钟这几个过程。请画出小林沏茶用时最少的流程图。
12.露露周末帮助妈妈做家务。用流程图表示，怎样安排上述活动才能使所需时间最短？并计算出所需时间。
13.元元起床后的各项活动和所需时间如下：
起床穿衣：5分钟 刷牙：3分钟
煮鸡蛋：10分钟 整理被褥：3分钟
洗脸：2分钟 吃早餐：8分钟
我和邻居好朋友约好7时30分一起去上学，我最迟要什么时候起床才行呢？
14.周日，爸爸开车带妈妈和元元一起离家外出，妈妈带元元去超市和公园，爸爸去健身房。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事再一起回到家，至少需要多长时间？
【答案】
1．② ④ ③ ③ ①
2．12
3．9
4．4 1
5．B
6．A
7．B
8．×
9．√
10.先洗米，再蒸饭，蒸饭的同时杀鱼、洗鱼、烧鱼。
11.略
12. 35+5=40分钟
13. 5+10+8=23(分钟)
7时30分-23分钟=7时7分
答：最迟要7时7分起床才行。
14. 15+11+60+11+3+3+15=118(分钟)
答：至少需要118分钟
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人教版四年级数学上册
8.1 数学广角-优化（一）
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
经历安排做事的过程，探究最优方案，培养择优意识与解决问题的能力。
感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
根据事情的先后顺序合理安排时间。
会用流程图表示事情的安排顺序。
知识链接
Knowledge Links
02
根据教育部的最新政策，小学生的睡眠时间要达到10小时。乐乐每天晚上9点睡觉，在睡觉前她需要完成下面3件事，你认为怎样安排这3件事最省时间？
听英语10分钟
阅读15分钟
做家务10分钟
想一想：下面哪些事情可以同时做。
洗菜和切菜( )
(1)
扫地和用洗衣机洗衣服( )
(2)
走路和唱歌( )
(3)
用电饭煲煮饭和盛饭 ( )
(4)
烧水和拖地( )
(5)
看电视和吃饭 ( )
(6)
探究新知
Explore new knowledge
03
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
要沏好茶，小明需要做6件事。
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
怎样才能节省时间尽快让客人喝上茶？
组内讨论如何安排沏茶的顺序（先做什么，再做什么，哪些可以同时做），用箭头的方法在练习本记录沏茶的顺序，并计算出花费的时间。
小组合作：
1+1+8+2+1+1=14（分钟）
这样的时间安排合理吗？还有没有更省时间的安排？
要想尽快让李阿姨喝上茶，能同时做的事情要尽量同时做，这样可以节省时间。
洗水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
8分钟
洗茶杯
2分钟
找茶叶
1分钟
沏茶
1分钟
同时做
沏茶1分钟
洗水壶1分钟
接水1分钟
烧水8分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
要烧水，必须先洗水壶，接水。
1+1+8+1=11（分钟）
小结
解决合理安排时间的问题需要按以下步骤进行：
（1）
明确做事情的顺序；
（2）
考虑哪些事情可以同时做；
（3）
写出做事情的合理顺序；
（4）
计算所需时间，同时做的事情的时间不要重复计算。
课堂检测
Classroom testing
04
找杯子倒开水 1分钟
等开水降为温水 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
1+6=7（分钟）
1.做一做：（教材P105）
小红感冒了，吃药后要赶快休息。她应如何合理安排左边表格所列的事情
找杯子倒开水1分钟
等开水降为温水
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，
妈妈要去商场购物。（教材P107第1题）
购物
30分钟
步行12分钟
开车2分钟
开车
10分钟
家
取资料10分钟
开车15分钟
商场
健身公园
办公楼
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
10
+2
+2
+15
+10
+15
+10
=64（分钟）
答：至少需要64分钟。
（1）
小明做完这四件事最少需用（ ）分钟。
（2）
如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算
练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能
做完（ ）道口算题。
3.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，
擦地用3分钟，焖米饭用10分钟。
10
（10-2-2-3）×8=24（道）
24
2+2+3+15=22（分钟）
4.妈妈最拿手的菜就是烧鱼。妈妈做鱼有七道工序：洗鱼2分钟、
切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟、将锅烧热2分钟、将油
烧热3分钟、煎烧15分钟。请你帮妈妈合理安排事件。
洗锅
2分钟
将锅烧热
2分钟
将油烧热
3分钟
煎烧
15分钟
洗鱼
2分钟
切鱼
2分钟
切姜片
1分钟
A工序 B工序 C工序 D工序 E工序
5小时 6小时 8小时 2小时 7小时
4.制作某运动会奖杯所需工序和时间如下表。有些工序可同时进行，
但工序B 、 C必须在工序A完成之后才能进行；工序D 、 E必须
在工序C完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需要几小时？
工序A
5小时
工序B
6小时
工序D
2小时
工序C
8小时
工序E
7小时
5+8+7=20（小时）
答：生产这种奖杯最少
需要20小时。
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
沏茶问题
1+1+8+1=11（分钟）
同时做
沏茶1分钟
洗水壶1分钟
接水1分钟
烧水8分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
8.1数学广角-优化（一）
【核心素养】
在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
【学习目标】
1.明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【学习重点】
根据事情的先后顺序合理安排时间。
【学习难点】
会用流程图表示事情的安排顺序。
【学法指导】
仔细阅读数学书P104，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1. 1分钟能做什么事？
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？
【探究新知】
教材第104页问题一：怎样尽快喝上茶？
1.四人一个小组，学一学例题1。说一说。
2.填一填。
（1）（ ）、（ ）、( )、( )必须按步骤做。
（2）( )、( )可以和其他的同时做。
（3）根据时间，在（ ）的时候可以洗茶杯，找茶叶。。
（4）有时候，能（ ）做的两件事情同时做，可以节省（ ）。
【达标测试】
1.炒鸡蛋需要做哪些工作？
洗锅2分钟 切葱花2分钟 烧热锅2分钟 烧热锅4分钟
敲蛋2分钟 搅蛋2分钟 炒蛋4分钟
思考：
（1）如何安排炒鸡蛋的过程最合理？
（2）利用学具摆出炒鸡蛋的过程。
（3）算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。
2.课件练习
3.请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出最短的时间。
写作业（10分钟） 择菜洗菜（5分钟）
洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）
【测试答案】
1. 2＋2＋4＋4＝12(分)
2.
3. 3+20=23（分）
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
8.1 数学广角-优化（一）
课题 数学广角-优化（一） 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 例1结合沏茶的实际问题，让学生体会优化思想的作用，首先提出探究问题。以家里来客人要沏茶为背景，提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”的问题。然后呈现信息。在情境图下教材给出了沏茶所要做的各种工序，以及实施每种工序所需要的时间。最后提示研究的方法和思路。教材呈现了学生们讨论怎样安排的场景，提示了解决这一问题的思考方法：沏茶的顺序是什么？怎样安排节省时间？哪些事情可同时做？教材提示用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。此外，不完整的流程图为学生预留了思考和创造的空间。
学情分析 学生想出节省时间的方法很容易，主要困难会在于用流程图表示的方法，另外，给所有事情排序也是一个重点。
教学目标 1.明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。 2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养择优意识与解决问题的能力。 3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
核心素养 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
重点 根据事情的先后顺序合理安排时间。
难点 会用流程图表示事情的安排顺序。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.根据教育部的最新政策，小学生的睡眠时间要达到10小时。乐乐每天晚上9点睡觉，在睡觉前她需要完成下面3件事，你认为怎样安排这3件事最省时间？ 2.想一想：下面哪些事情可以同时做。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点 沏茶问题 1.提出问题。 师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ （学生举手发言） 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？（学生发言） 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟 师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？（学生回答） 师：合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。 师：什么事情可以同时做呢？（学生交流讨论后回答） 2.学生自主设计方案。 师：小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（学生分小组合作交流，老师参与学生的小组活动） 3.展示学生不同的方案。 师：谁来和大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，老师引导学生叙述过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？） 师：谁还有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片） 预设： 烧水 ①洗水壶→接水→ 洗茶杯 →沏茶（11分钟） 找茶叶 烧水 ②洗水壶→接水→ →找茶叶→沏茶（12分钟） 洗茶杯 ③洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟） 4.学生比较，选择最合理的安排方法。 师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？ 生：第①种，因为用的时间少。 师：在哪节省了时间？ 生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。 师：说得真好！看来，合理安排时间，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样才能节省时间。那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。（课件出示流程图） 5.小结。 上面①②这两种方案都是通过同时做几件事来节省时间的。方法②是同时做了2件事，而方法①是同时做了3件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。 让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，通过观察知道，小明做的事很多，想一想该先做什么，再做什么。合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，共同总结出最优方案。
课堂检测 1.教材第105页“做一做”第1题. 2.教材第107页“练习二十”第1题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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