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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
1.7 数的产生 十进制计数法
【基础演练】
知识点：了解数的产生。初步认识自然数。
认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
1．一个十位数，右起第六位是( )，第九位是( )。
2．10个一千万是( )，10个10万是( )。
特别提醒：明确相邻的两个数进率是10，知道千万位后面是亿、十亿、百亿和千亿。
【变式运用】
一、填一填。
1.我国古代的记数方法有( )、( )和( )。
2.最小的自然数是( )，自然数的个数是( )，相邻两个自然数相差( )。
3.三个相邻自然数的和是30，这三个自然数分别是( )、( )和( )。
二、先填表，再填空。
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千位 百位 十位 个位
计数 单位 …… 千 百 十 个
1.在表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是( )，这样的计数方法叫作( )计数法。
2.10个一亿是( )，( )个十亿是一百亿，一千亿里面有( )个十亿。
三、选一选。
1.只含有个级和万级的数，最多是一个( )位数。
A.八 B．六 C．五
2.10亿里面有( )个一千万。
A.10 B．100 C．1000
【拓展提升】
一、下面各数中的“6”分别表示什么意义？连一连。
二、易错题
1.连一连。
2.【数学文化】典典偶然得到了一张写有古埃及象形数字的羊皮纸(如图1)。图2中的数的总和用十进制计数法写作( )，如果用计数器来表示这个数，一共要用到( )颗珠子。
【参考答案】
一、1.实物记数 结绳记数 刻道记数
2.0 无限的 1
3.9 10 11
二、千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万
1.十 十进制
2.十亿 10 100
三、1.A
2.B
一、
二1.
2.3004215 15
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人教版四年级数学上册
1.7 数的产生和十进制计数法
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
了解数的产生，理解自然数的概念及十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。
经历构建数位顺序表的过程，培养抽象概括能力。
在了解古老的数学文化的过程中,提升学习数学的兴趣。
了解古老的数学文化，培养学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
理解自然数的概念和十进制计数法。
掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。
知识链接
Knowledge Links
02
在日常生活中，时时处处都要用到数。
数是怎样产生的？
1034420506803
查询
单号查询
探究新知
Explore new knowledge
03
这三种记数方法有什么共同点呢？
一一对应
这样太不方便了。
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫作数字。
各个地区的数字不同，交流起来很不方便。
阿拉伯数字是谁发明的？
阿拉伯数字：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
经过很长时间，才逐渐统一成现在通用的阿拉伯数字。
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。
后来，这种印度数字传到了阿拉伯。
阿拉伯数字的由来
大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。
慢慢地，阿拉伯数字成为一种通用的数字。
4
6
表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是自然数。
8
0
问题：0是不是自然数？
0也是自然数。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
…
最小的自然数
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
没有最大的自然数
自然数的个数是无限的。
在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。
（1）现代科学研究表明，人一生心跳25亿~30亿次。
（2）第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人。
？
？
？
十亿
一亿一亿地数，10个一亿是十亿。
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
？
？
十亿
十亿十亿地数，10个十亿是一百亿。
亿
百亿
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
？
十亿
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
百亿
千亿
一百亿一百亿地数，10个百亿是一千亿。
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
10个一亿是十亿
10个十亿是一百亿
10个百亿是一千亿
亿
十亿
万
个
十
百
千
计数单位
百万
十万
千万
百亿
千亿
读一读，记一记！
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
计数单位 …… 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
观察数位顺序表，你们能想到哪些相关的数学知识？
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
计数单位 …… 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
10
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
10
10
10
10
10
10
10
像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
10
10
10
1 4 4 3 4 9 7 3 7 8
这个数是____位数，最高位是_____位。
从这个数中选两个数字，说一说各表示什么含义？
十
十亿
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
计数单位 …… 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
猜想：亿级以上还有没有其他的数级？
1 4 4 3 4 9 7 3 7 8
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个
位
计数单位 …… 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
课堂检测
Classroom testing
04
1. 根据计数单位间的进率填一填。
千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 一万
( )倍
( )倍
( )倍
( )倍
( )倍
10
100
1000
10万
1000
2. “7”分别表示多少？连一连。
174030080 7个万
174030 7个千万
1740300 7个百万
17403008 7个十万
3. 我是大法官，对错我来判。
（ ）亿是最大的计数单位。
（ ）阿拉伯数字是印度人发明的。
（ ）与十万相邻的两个计数单位分别是百万和万。
（ ）自然数都比0大。
×
√
√
×
4. 用4个5、2个0组成不同的六位数。
1）最大的六位数是（ ）
2）最小的六位数是（ ）
3）读的0最多的六位数是（ ）
4）读的0最少的六位数是（ ）
55 5500
50 0555
55 0505
55 5500
5. 这个数是（ ）。
这是一个九位数，最高位上是8，万位左边第1个数位上是9，右边第1个数位上是4，其余各位上是最小的自然数。
8 0090 4000
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作 十进制计数法。
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
1.7 数的产生和十进制计数法
课题 数的产生和十进制计数法 单元 第一单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 教材通过图文配合的方式简要的介绍了数的产生和数字的演变过程。用实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图，展示古人一一对应的记数方法。随后简单说明了数字产生的原由，并列举了3种古代数字。在此基础上，教材介绍了自然数，给出它的概念和自然数的一些特点。计数方法有许多，而十进制是最常用的一种。教材利用我国人口数引出更多的数级，给出数位表，把数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念。同时也为下一步认识亿以上的数做准备。
学情分析 计数单位和数位的认识先由万、万位扩展到亿、亿位，再由亿、亿位扩展到千亿、千亿 位，通过对计数单位的整理引出数位顺序表，概括出“十进制计数法”等概念。在这一过程中，清楚地了解到从个位到千亿位的排列顺序及每四位一级的分级情况等，为认识亿以上的数奠定基础。
教学目标 1.了解数的产生，理解自然数的概念及十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。 2.经历构建数位顺序表的过程，培养抽象概括能力。 3.在了解古老的数学文化的过程中,提升学习数学的兴趣。
核心素养 了解古老的数学文化，培养学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
重点 理解自然数的概念和十进制计数法。
难点 掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1. 在日常生活中，时时处处都要用到数。 2.数是怎样产生的？ 3.板书课题：数的产生和十进制计数法。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点1 数的产生 随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，记数时摆的石子就会越来越多，还是很不方便。 1.记数符号。 师：后来人们发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。 课件出示： 马比伦数字： 中国数字： 罗马数字：ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ 让学生观看课件内容，了解不同的记数符号。 师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字，所以逐渐统一成了现在通用的阿拉伯数字。 师：大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯，大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。 2.认识自然数。 自学教材P17关于自然数的知识。 师：你了解到了自然数的哪些知识？ 生1：表示物体个数的1，2，3，4，5…都是自然数。 生2：0也是自然数。 生3：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （教师根据学生的回答适当板书） 探究点2 十进制计数法 1.感知亿以上的数。 师：我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数。 出示课件： （1）现代科学研究表明，人一生心跳25亿~30亿次。 （2）第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人。 师：你认识这些数吗？（学生小组内交流讨论，教师巡视指导） 2.用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。 师：我们一起来用计数器数一数。 教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一样，都是计数单位。 3.在数位顺序表中填出亿级的数位和计数单位。 预设：学生有之前学习亿以内数的数位及亿以内数的计数单位的知识基础，再加上用计数器数数的体验，对于亿级的数位及对应的计数单位的填写都能独立完成。 （让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正） 课件出示数位顺序表。 4.学习“十进制计数法”。 师：你发现每相邻两个计数单位之间的关系了吗？ 生1：满10向前一位进1。 生2：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 师生共同归纳总结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。（板书） 通过介绍各国的记数符号，体会统一数字的必要性。 让学生在认识计数单位、数位的基础上，独立构建和完善数位顺序表，实现数位顺序表由万级扩展到亿级并最后概括出“十进制计数法”。
课堂检测 1.拓展练习. 2.拓展练习. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 数的产生和十进制计数法
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
1.7数的产生和十进制计数法
【核心素养】
了解古老的数学文化，培养学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
【学习目标】
1.了解数的产生，理解自然数的概念及十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。
2.经历构建数位顺序表的过程，培养抽象概括能力。
3.在了解古老的数学文化的过程中,提升学习数学的兴趣。
【学习重点】
理解自然数的概念和十进制计数法。
【学习难点】
掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。
【学法指导】
仔细阅读数学书P16-18，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1．通过不同方式查找相关资料，了解数是怎么的产生。找一找自然数都有哪些性质和特点？
2．观察数位顺序表，个级和万级有什么异同点？根据你的发现，把亿级的数位和计数单位填上，并看看每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
3．想一想：相同的数字在不同的数位上所表示的意义相同吗？并举例说明。
【探究新知】
一、教材第16页问题一：古人的计数方法有哪些？古人有那些数字。看一看、说一说。
1、古人的计数方法有（ ）、（ ）、（ ）。
古代的文字有（ ）、（ ）、（ ）。
二、教材第17页问题二：什么是自然数？自然数有什么特点？读一读，填一填。
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
一个物体也没有用零表示，零也是自然数，所有的自然数都是整数。
最小的自然数是零，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
1、四人一小组，学习自然数的概念和特点。
2、填一填：
表示物体个数的数叫（ ）数。一个物体也没有，用（ ）表示，
（ ）也是自然数。（ ）是最小的自然数，没有（ ）的自然数。
教材第18页问题三：什么是十进制计时法？读一读，想一想。
四人一个小组学习，思考：什么是十进制计数法？
【达标测试】
一、选择题
1.下面说法正确的是（ ）
A. 个位、十位、百位、千位……是计数单位。
B. 最小的自然数是1。
C. 604000是由6个十万和4个千组成的。
2.比10小的自然数有（ ）个。
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
3.像0、1、2、3、4..…这样的数，都是（ ）。
A. 计数单位 B. 位数 C. 自然数 D. 数字
4.每相邻两个自然数的差是（ ）。
A. 不确定 B. 1 C. 2
5.下面说法中，错误的是（ ）
A. 自然数的个数是无限的 B. 一个自然数不是奇数就是偶数
C. 最小的自然数是1 D. 没有最大的自然数
二、判断题
6.最小的自然数是0，没有最大的自然数．（ ）
7.3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。
8.最小的自然数是0，最大的自然数是999999999.
9.三个连续的自然数，中间一个数为a，前面的数是a-2，后面的一个数是a+2.
三、填空题
10.三个连续自然数的和是30，这三个数分别是________、________和________．(从小到大填写)
11.最小的自然数是________，自然数的个数是________的．
12.有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是________。
13.与9999相邻的两个数是________和________。
14.后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做________，有________、________、________。
【测试答案】
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. B
5. C
二、判断题
6. 正确
7. 正确
8.错误
9.错误
三、填空题
10. 9；10；11
11. 0；无限
12.999999
13.9998
；10000
14. 数字；巴比伦数字；中国数字；罗马数字
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