(共42张PPT)
人教版四年级数学上册
3.2 角的度量
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
建立1°角的表象，认识量角器并且会用量角器量角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳等能力。
在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的思维能力和实践能力。
掌握用量角器量角的度数的方法和步骤。
正确读取量角器上内圈和外圈的刻度。
知识链接
Knowledge Links
02
说一说，生活中哪些地方有角？
1
2
“我的边长，所以我比你大。”
“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。”
谁说的对？
角的大小与边的长短没有关系，与角的两边张开的大小有关。所以∠2说的对。
探究新知
Explore new knowledge
03
下面两个角哪个大？大多少？
2
1
重叠
利用三角尺上的角比一比
2
重叠
1
∠2＞∠1
用30°的角量
1
2
＜
用45°的角量
1
2
＜
用45°的角量
1
2
＜
怎样精确地比较出∠2比∠1大多少？
1
1度
2
30个
75个
75－30＝45（个）
？
1度
1°
人们将圆平均分成360份
量角器
看看量角器上有什么。
平均分成180份
中心
0°刻度线
外圈刻度
内圈刻度
1°
0°刻度线
每一小格都是1°，一共有180个1°角
每两个数之间相差10°
10°
下面这些角都是40°的角吗？
40°
140°
找出以外圈的0°刻度线作为角的一条边的40°的角。
40°
量角器上内、外两圈刻度可用于测量不同开口方向的角。
40°
测量出∠1的度数。
1
下面这两种量角的方法正确吗？
1
40°
40°
点重合
边重合
×
×
1
说一说测量∠1的度数的方法。有什么需要注意的地方？
1
量角器的中心与角的顶点重合
水平方向的边与0°刻度线重合
角的另一条边也要在量角器里面
∠1＝30°
1
∠1＝30°
1
∠1＝30°
1
∠1＝30°
分清内外刻度
测量∠2的度数。
先把量角器的中心与角的______重合。
0°刻度线与角的一条边______。
角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的______。
顶点
重合
度数
点点重合
线边重合
边指度数
一条边和内圈的0°刻度线重合
读内圈刻度
一条边和外圈的0°刻度线重合
读外圈刻度
分清内外
测量角的度数时，像下面这样放置量角器可以吗？
125°－35°＝90°
145°－55°＝90°
旋转量角器，使0°刻度线与角的一条边重合。
课堂检测
Classroom testing
04
1.做一做：看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（教材P41第1题）
（ ）
（ ）
50°
55°
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
（教材P41第2题）
1
2
45°
45°
你发现了什么？
角的大小与边的长短无关，角的大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。
3.量出下面各个角的度数。（教材P41第3题）
120°
20°
90°
4.下面用量角器量角的方法哪些是正确的？哪些是错误的？
量角器的中心应与角的顶点重合。
0°刻度线与角的一边重合。
角的另一边对的应是量角器上的刻度。
（ ）
（ ）
（ ）
1.写出时针和分针所成角的度数。
( )
( )
( )
60°
90°
120°
总结评价
Summary evaluation
05
点击输入标题
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
角的度量
0°刻度线
30°
1
0
外圈刻度
内圈刻度
中心点
用量角器度量角的步骤：①点点重合；②线边重合；③另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
点击输入标题
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
3.2 角的度量
【基础演练】
知识点：认识角，会用量角器测量角度。
1．用测量器测量出下面的角度。
特别提醒：测量角度的时候，量角器的的中心，对齐角度的顶点，角度的一边和对着量角器的180度，另一边指向多少，就是多少度。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．从一点引出两条( )所组成的图形叫做角。
3．角的计量单位是 ，用符号 表示。角的大小用 来测量。
4．角的两边，叉开越大，角( )。角的大小与( )没有关系。
5．把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度，记作( )。
6．量角时，量角器的中心与 重合，零刻度与 重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 。
7．度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是 。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
8．角的两条边画得越长这个角就越大。( )
9．射线比直线短，比线段长．( )
10．直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。( )
11．角的一条边对着量角器上“90”的刻度，另一条边对着刻度“180”，这个角是180度。( )
12．钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。( )
三、选择。
13．角的两条边是（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段
14．下图的角记作（ ）。
A．＞1 B．∠1 C．＜1
15．下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）。
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30 C．9：00和3：00
16．钟面上时针和分针成90°角时，这时的时间是（ ）。
A．6时 B．12时 C．9时
17．从3：00到3：15，分针旋转了（ ）。
A．15° B．90° C．180°
18．写出角的名称。
19．读出下面的量角器的度数。
∠1＝( )度 ∠2＝( )度
【拓展提升】
20．画一画，量一量。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）画出线段BC；
（4）∠ABC＝（ ）°。
21．角的度量。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（ ）和（ ）。
22．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（ ），乙的风筝线与地面的夹角是（ ）。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？
（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？
【参考答案】
1．40°；140°
2．射线
3．度 ° 量角器
4．越大 边的长度
5．1 1°
6．角的顶点 角的一条边 度数
7．120°
8．×
9．×
10．√
11．×
12．√
13．A
14．B
15．A
16．C
17．B
18．
19． 50 55
20．（1）、（2）、（3）画图略；（4）25
21．（1）画出直线AB，如下；
（2）画出射线AC，如下：
（3）通过测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：∠1＝55°、∠2＝125°。
22．（1）65°；40°
（2）同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高
（3）他的风筝比甲、乙飞得低
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
3.2 角的度量
课题 角的度量 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。比较明显的大小不同的的角的比较靠直观判断即可，而要求精确比较时，则需要测量出具体数据。用量角器量角的度数是本节课的重点。既提供了直观图演示，还强调对操作步骤的梳理。关键点以填空的形式要求学生根据尝试过程或交流讨论的结果自主完成，以加深学生对关键步骤的印象。
学情分析 学生在二年级上册“长度单位”中已经初步感知“线段”的可测性，但当时只是感性的初步认识，本节课则需要在学生已有知识和经验的基础上，要把感性的认识上升到理性的高度，认识线段、射线和直线的本质特征。
教学目标 1.建立1°角的表象，认识量角器并且会用量角器量角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳等能力。 3.在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
核心素养 通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的思维能力和实践能力。
重点 掌握用量角器量角的度数的方法和步骤。
难点 正确读取量角器上内圈和外圈的刻度。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.说一说，生活中哪些地方有角？ 2.谁说的对？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点 角的认识 1.理解角的概念。 （画角感知） 师：你们能画出一个角吗？画的时候想一想步骤。 教师在黑板上画角，学生画完之后汇报：先画一个点，再画两条线。 师：你觉得刚才我们画角时画的两条线属于我们上节课学的哪种线呢？ 生：射线。 师：仔细观察这个角，思考一下角的概念。 （学生结合教材概括角的概念） 师小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 师：你能说出这个角各部分的名称吗？（学生板演） 2.学习角的表示方法及读法。 师：角通常用符号“∠”来表示，如黑板上的角我们可以记作：∠1，读作：角1。 （板书） 学生尝试表示自己画的角。（教师巡视指导） 3.感知角的大小。 师：接下来，让我们一起来观察一下前面的三个角，你能看出哪个角最大，哪个角最小吗？ 动画演示。 学生说一说发现了什么。 师生共同小结：角的大小与两边叉开的大小有关系，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小；角的大小与两边的长短没有关系。 让学生自主画角，就是让学生在操作中认识角，感知射线与角之间的关系，理解角的概念，经历由直观到抽象的过程，发展学生的空间观念。
课堂检测 1.教材第41页“做一做”第1题. 2.教材第41页“做一做”第2题. 3.教材第41页“做一做”第3题. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
3.2角的度量
【核心素养】
通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的思维能力和实践能力。
【学习目标】
1.建立1°角的表象，认识量角器并且会用量角器量角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳等能力。
3.在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
【学习重点】
掌握用量角器量角的度数的方法和步骤。
【学习难点】
正确读取量角器上内圈和外圈的刻度。
【学法指导】
仔细阅读数学书P40-41，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.认真观察，量角器上有些什么？
2.在量角器上凌空指画一个60度的角。
3.用量角器测量角的具体步骤有哪些？量角的大小时应注意些什么？闭着眼睛感受1度的大小。
4.画出一个角，并把它的两条边延长一下，你发现了什么？
5．角的大小与什么有关，与什么无关？你会比较角的大小吗？
【探究新知】
教材第40页问题一：用什么工具度量角？
四人一个小组，学一学，说一说。
填一填。
（1）人们将圆平均分成（ ）份，其中的一份所对的角作为度量角的单位，它的大小叫做（ ）度（记作（ ））
（2）填出量角器个部分的名称。
二、教材第41页问题二：怎样测量角的大小？
1、四人一组，量一量，填一填。
2、合作量一量∠1的度数。
3、填一填。
1、把量角器的中心与角的 重合。0°刻度线与角的一条边 。
2、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 。
【达标测试】
一、选择题
1.角的大小和这个角的（ ）有关。
A. 边的长短 B. 张口的大小 C. 顶点的位置
2.哪个角最大？（ ）
A. B. C.
3.量角器使用正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A. 110° B. 15° C. 75°
5.通过一个10倍的放大镜看一个18°的角，这个角的度数变成（ ）
A. 180° B. 90° C. 18°
6.用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（ ）。
A. 120° B. 60° C. 30°
7.用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1=（ ）。
A. 40° B. 75° C. 35° D. 45°
二、填空题
8.用10倍的放大镜看一个7°角，现在看到这个角的度数是________。
9.一个角的两条边张开得越大，角就越________。
10.比较两个角的大小。
________
________
11.角的两条边是两条________线，角的大小和________没有关系．
12.下面的角，最大的是________，最小的是________。
13.量角步骤的第一步是把量角器的________与角的________重合，0°刻度线与角的一条边________．
14.根据下图测量的结果，∠1=________度。
【测试答案】
一、选择题
1.B
2.A
3.C
4.A
5.C
6.B
7.C
二、填空题
8.7°
9.大
10.＞；＜
11.射；边长
12.③；①
13.中心；顶点；重合
14.43
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