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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
3.3 角的分类
课题 角的分类 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 角的分类》是在学生初步认识角，会用量角器量角的基础上进行教学的，教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角，通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的。
学情分析 学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
教学目标 1.认识理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念形成过程及它们之间的关系。 2.通过对比感悟到各种角之间的关系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。 3.了解生活中的角，感受角的无处不在，感受生活中的数学，培养数学兴趣。
核心素养 培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
重点 认识几种常见的角，并按一种合理的标准对角进行分类。
难点 区别周角与射线、平角与直线。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.用量角器量出下面角的度数。 2.图形王国的宴会。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点1 认识量角器及测量角的大小 1.教学角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要用一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的计量单位。 课件出示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 师：请大家慢慢地闭上眼睛，当眼前只留一条缝的时候，眼角大约就是1°。 设计意图 度量需要统一的标准，学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验。借助课件和想象认识1°的角，不仅有助于学生了解角的单位及符号，使抽象的1°的角在头脑中形成初步的表象，又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器作准备。 2.认识量角器。 师：量角的大小，要用量角器。请同学们拿出量角器，仔细观察，量角器上有什么？ 小组交流发现。 全班交流。 预设：学生会发现：量角器是半圆形的，平均分成了180 份，有一个中心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。 师小结：量角器上的这样两条线，它们都从中心开始，且都指着0，我们把它们叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0 到180 的数，叫作内圈刻度；外圈0到180的数，叫作外圈刻度。 师：将量角器这个半圆形平均分成了180份，这每1份的大小就是1°的角。 仔细观察，1°的角的顶点在什么位置？量角器上有多少个1°的角？让学生从0°到180°分别读出内圈刻度和外圈刻度。 探究点2 尝试量角 1.师：（出示∠1）以1°为标准，猜一猜，这个角是多少度？ 学生猜。 师：这个角到底是多少度呢？得请我们今天的新朋友——量角器来帮忙。下面请同学们尝试测量∠1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。 学生尝试量角，并互相交流。 全班交流。 预设：大部分学生可能会把量角器的中心与角的顶点重合，把量角器的0°刻度线与角的一条边重合，正确读出读数；但也有少部分学生会操作不当或者不知道读哪个度数。 教师根据交流情况，适时地规范学生的操作，并共同梳理概括量角的方法。 第一步：把量角器的中心与角的顶点重合（点点重合）。 第二步：把0°刻度线与角的一条边重合（线边重合）。 第三步：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数（读准刻度）。 教师选取关键点适时板书。 2.师：接下来，量一量∠2的度数。 学生测量。 全班交流。 师：∠2是多少度？（75°）我看到角的另一边也指着105°，为什么不读呢？ 量角器上有两个0，应从哪边的0开始数？ 使学生进一步明确：在读度数的时候，要正确区分量角器上的两圈刻度，且一定要从0开始数，这样才会又准又快。 通过“看一看”“说一说”“指一指”等多种活动，动眼、动手、动口、动脑，既激发了学生自主探索的积极性，又为量角打下良好的基础，还培养了学生的观察能力、想象能力和数学表达能力。 通过操作、交流、辨析，使学生学会用量角器量角的方法，进一步深化对量角方法的理解。同时，本环节还注重了量角步骤的归纳与提炼，培养了学生有条理地进行思考和表达的能力。
课堂检测 1.教材第43页“做一做”第1题. 2.把下面各角的度数按要求填在圈内。 3.对的打“√”,错的打“×”。 （1）大于90°的角是钝角。 （ ） （2）平角是一条直线。 （ ） （3）周角只有一条边。 （ ） （4）小于90°的角是锐角。 （ ） 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 1. 锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。 2. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角，1平角=180°。 3. 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角，1周角=360°。 4. 1周角=2平角=4直角。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
3.3 角的分类
【基础演练】
知识点：会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
1．先用量角器量出下列各角的度数，再按要求分类。
锐角有( )直角有( )钝角有( )。
特别提醒：明确锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角，直角是等于90°的角，平角是等于180°的角，周角是等于180°的角。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．( )的角是锐角，( )的角是钝角。直角是( )度。
3．1周角＝( )平角＝( )直角＝( )度。
4．3时整，钟面上时针和分针成( )度，是( )角。
5．角的大小与( )有关．
6．一个锐角和一个直角可以组成一个 角。
7．6点钟时，钟面上的时针和分针成( )度的角，叫做( )角。
二、判断。（对的打 “√”，错的打 “×”）
8．180度的角是平角，小于180度的角是钝角。( )
9．9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。( )
10．平角就是一条直线，周角就是一条射线。( )
11．比钝角小的一定是锐角。( )
12．大于90°的角是钝角。( )
13．周角的度数是直角的4倍。( )
14．用一个能放大10倍的放大镜看一个30°的角,这个角的度数不变,还是30°．( )
15．两个锐角的和一定大于90°。( )
三、选择。
16．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
17．比90°大但比180°小的角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【拓展提升】
18．观察图，填一填。
（1）图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。
（2）在图中画一条线段，使它增加两个直角。
19．如下图，已知∠1＋∠2＝∠3，请说明为何∠5＝∠1＋∠2。
20．请数一数，如图中有几个锐角、几个直角、几个钝角和几个平角。
21．将一个长方形按照如图折叠，已知∠1＝50°，求∠2的度数。
【参考答案】
1． ①③ ④⑥ ②⑤⑦
2． 小于90° 大于90° 90
3． 2 4 360
4． 90 直
5．两边张开的大小
6．钝
7． 180 平
8．×
9．√
10．×
11．×
12．×
13．√
14．√
15．×
16．A
17．C
18．（1）图中有2个直角，1个锐角，1个钝角；（2）如图：
（答案不唯一），只要和上下两条线平行即可。
19．因为∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠5＝180°，所以∠3＝∠5；又因为∠3＝∠1＋∠2，所以∠5＝∠1＋∠2。
20．2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角
21．80°
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人教版四年级数学上册
3.3 角的分类
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
认识理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念形成过程及它们之间的关系。
通过对比感悟到各种角之间的关系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
了解生活中的角，感受角的无处不在，感受生活中的数学，培养数学兴趣。
培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
认识几种常见的角，并按一种合理的标准对角进行分类。
区别周角与射线、平角与直线。
知识链接
Knowledge Links
02
用量角器量出下面角的度数。
用量角器量角有哪些步骤？
①点点重合；②线边重合；③另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
（ ）
（ ）
85°
60°
图形王国的宴会
1
2
3
4
5
锐角
直角
锐角
钝角
钝角
探究新知
Explore new knowledge
03
1
2
3
观察这三个角，它们分别是什么角呢？
我根据三角尺上的直角判断出∠2是直角
1
2
3
观察这三个角，它们分别是什么角呢？
我用量角器量了量，发现直角是90°
1
2
3
观察这三个角，它们分别是什么角呢？
1直角=90°
1
2
3
观察这三个角，它们分别是什么角呢？
那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗
你们能用手中的活动角,摆出0°、30°、45°、90°的角吗
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
角的定义
一条射线
绕着它的端点
一个位
置旋转到另一个位置
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。
旋转半周
180°
1平角=180°
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。
旋转一周
360°
1周角=360°
易错点：
1.平角不是一条直线。
2.不能说“周角是一条射线”。
3.画平角和周角时要标出角的符号。
你还能在生活中找到这样的角吗？
角
锐角
0°＜锐角＜90°
角
直角
直角=90°
角
钝角
90°＜钝角＜180°
角
平角
平角=180°
角
周角
周角=360°
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
锐角
直角
钝角
周角
平角
＜
＜
＜
＜
直角
直角=90°
平角
平角=180°
周角
周角=360°
两人一组用三角板拼一拼、摆一摆、找一找直角、平角、周角之间的关系？
1周角=_____平角=_____直角
2
4
总结：锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系
名称 度数 与直角的关系
锐角
直角
钝角
平角
周角
锐角＜90°
1直角 = 90°
90°＜钝角＜180°
1平角 = 180°
1周角 = 360°
比直角小
比直角大
1平角 = 2直角
1周角 = 4直角
课堂检测
Classroom testing
04
( )
( )
( )
1.做一做：下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
（教材P43第1题）
( )
钝角
直角
平角
锐角
大于90°
小于180 °
等于180 °
小于90°
等于90 °
2.把下面各角的度数按要求填在圈内。
93° 4 ° 89 ° 123 ° 121 °75 °
34 ° 360 ° 99 ° 90 ° 169 ° 180 °
锐角
直角
钝角
平角
周角
4 ° 89 °
75 °34 °
93° 123 121°99 ° 169 °
90 °
180 °
360 °
（1）大于90°的角是钝角。 （ ）
（2）平角是一条直线。 （ ）
（3）周角只有一条边。 （ ）
（4）小于90°的角是锐角。 （ ）
3.对的打“√”,错的打“×”。
×
×
×
√
明辨是非
猜猜我是谁
1.我是角国王中最小的角。
2.我大于锐角小于钝角
3.我大于直角小于平角
4.我的大小正好等于2个直角，又是周角的一半。
5.我是旋转一周的角
（锐角）
（直角）
（钝角）
周角
（平角）
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
总结：
1. 锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。
2. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角，1平角=180°。
3. 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角，1周角=360°。
4. 1周角=2平角=4直角。
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023中小学教育资源及组卷应用平台
2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
3.3角的分类
【核心素养】
培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
【学习目标】
1.认识理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念形成过程及它们之间的关系。
2.通过对比感悟到各种角之间的关系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
3.了解生活中的角，感受角的无处不在，感受生活中的数学，培养数学兴趣。
【学习重点】
认识几种常见的角，并按一种合理的标准对角进行分类。
【学习难点】
区别周角与射线、平角与直线。
【学法指导】
仔细阅读数学书P42.例2，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1、量一量三角板上各个角的度数。 三角板上都有一个90°的角，这个角叫直角。 2、仔细观察，你有什么发现？ 角可以看作由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
【探究新知】
教材第42页问题一：什么是直角、平角、周角？
四人一个小组，学一学，说一说。
填一填。
（1）1直角=（ ）
（2）一条射线绕它的端点，旋转半周，形成的角叫做（ ）。1平角=（ ）
（3）一条射线绕它的端点，旋转一周，形成的角叫做（ ）。1周角=（ ）
二、教材第42页问题二：锐角、直角、钝角、平角、钝角之间有什么关系？
1、四人一组，量一量，填一填。
2、填一填。
1、锐角○直角○钝角○平角○周角
2、1平角=（ ）直角
1周角=（ ）平角=（ ）直角
【达标测试】
一、选择题
1.18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。
A. 直角 B. 平角 C. 周角 D. 钝角
2.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）
A. 锐角 B. 周角 C. 钝角
3.把平角分成两个角，若其中一个角是钝角，则另一个角一定是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
4.比140°多（ ）的角是平角。
A. 60° B. 90° C. 50° D. 40°
5.一个周角的度数是一个平角度数的（ ）倍。
A. 2 B. 3 C. 4
6.平角与钝角的差是（ ）。
A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 无法确定
二、填空题
7.看图回答
①先将量角器的中心点与角的________重合．
②零刻度线与角的一条边________．
③读出角的另一条边在量角器上的________．
8.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同的角共________种．
9.用三角板画出105°的角，可用这样的几个角相加：________°＋________°或________°＋________°＋________°。
10.用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是________度，最大角是________度．
【测试答案】
一、选择题
1.B
2.B
3.A
4.D
5.A
6.C
二、填空题
7.顶点；重合；刻度；重合；重合
8.10
9.60；45；30；30；45
10.15；180
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