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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
4.1 三位数乘两位数的笔算
【基础演练】
知识点：掌握三位数乘以两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。
1．列竖式计算。
235×42＝ 612×37＝
特别提醒：三位数乘两位数的笔算方法是两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和哪一位对齐；把两次乘得的数加起来。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．最大的一位数与最大的三位数的积是( )。
3．238个18的和是( )；125的24倍是( )。
4．特快列车1小时约行163千米，16小时可行( )千米。
5．一个乘数是48，另一个乘数是255，积是( )。
6．计算三位数乘两位数，首先要用( )的( )位和( )位上的数依次分别去乘( )；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和哪一位( )；把两次乘得的数( )。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
7．三位数乘两位数的乘积一定大于两位数乘两位数的乘积。( )
8．123×25结果和25×123一样大。( )
9．三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。( )
10．计算793×62的时候，要先用793×6，再用793×2，再把两个结果一加。( )
三、选择。
11．一个因数不变，另一个因数扩大12倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大12倍 C．缩小12倍
12．125×88的积的末尾有（ ）个零。
A．2 B．3 C．4
13．431连加17次，列算式是（ ）。
A．431＋17 B．431×17 C．431＋17＋17＋…＋17（17个17）
14．534×96在竖式计算中，5和9相乘实际上是（ ）。
A．5×9 B．50×90 C．500×90
15．口算。
25×4＝ 125×8＝ 125×44＝
111×66＝ 121×22＝ 345×35＝
16．把下面的竖式补充完整。
【拓展提升】
17．列竖式计算。
223×66＝ 135×58＝ 455×19＝
245×26＝ 315×18＝ 417×34＝
18．某农村为了灌溉需要，修建一条长1845米的水渠。施工队平均每天修185米，12天可以修完吗？
19．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？
20．实验小学发作业本，每班发146本，有33个班，学校还需要留40本备用，共要买多少本作业本？
21．6月5日是世界环境日，东风小学三年级286人，四年级302人在广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。在本次活动中，平均每人清理绿地82平方米。清理后的广场面貌焕然一新。三年级大约清理绿地多少平方米？四年级呢？
公司要购买一批同样的椅子，每把椅子的价格是276元，购买17把这样的椅子共需要花费多少元钱？
【参考答案】
1．9870；22644
2．8991
3． 4284 3000
4．2608
5．12240
6． 两位数 个 十 三位数 对齐 相加
7．×
8．√
9．√
10．×
11．B
12．B
13．B
14．C
15．100；1000；5500；7326；2662；12075
16．略
17．14718；7830；8645；6370；5670；14178
18．可以
19．39208个
20．4858本
21．2400平方米；2400平方米
22．4692元
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人教版四年级数学上册
4.1 三位数乘两位数的笔算
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
理解和掌握三位数乘两位数的乘法的计算顺序和积的定位。
经历估算和探索三位数乘两位数计算方法的全过程，提高计算能力。
体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。
知识链接
Knowledge Links
02
23×3
选气球并快速口算。
16×6
39×21
估算
112×2
18×29
估算
321×2
14×7
58×41
估算
25×4
用竖式计算。
284×7=
1988
×
2 8 4
7
1 9 8 8
2
5
12×34=
408
×
1 2
3 4
4 8
1
3 6
4 0 8
43×26=
1118
×
4 3
2 6
2 5 8
1
8 6
1 1 1 8
1
你能说一说笔算的方法吗？
探究新知
Explore new knowledge
03
李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车平均每小时行 145 千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？
从题目中你获得了哪些信息？你能列出算式吗？
145×12
李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车平均每小时行 145 千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？
你能估一估吗？
150
10
≈1500（千米）
145×12
用笔算比较准确。
145×12
1
1
2
×
2
9
0
5
4
1
1
7
4
0
=1740（千米）
4
5
1
1
表示火车2小时行的路程，2个145是290。
表示火车10小时行的路程，10个145是1450。
表示火车12小时行的路程，12个145是1740。
李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车平均每小时行 145 千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？
1
1
2
×
2
9
0
5
4
1
1
7
4
0
4
5
三位数乘两位数的笔算：
（1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；
（2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；
（3）把两次乘得的积加起来。
1
1
2
×
2
9
0
5
4
1
1
7
4
0
4
5
易错点：
1. 乘的过程中如果有进位，不要忘记加进位数；
2. 用第二个因数十位上的数乘第一个因数时，注意积的位置。
答：李叔叔乘火车经过了1740千米。
AC
%
÷
×
1
14
145
145×
145×1
145×12
1740
145×12=______
1740
（千米）
检验145×12的计算结果是否正确。
计算结果是正确的。
课堂检测
Classroom testing
04
1 7 6
× 4 7
2
3
1 2
4
0
7
7
2
2
8
4
5
2
3
1.做一做：用竖式计算。（教材P47）
1 3 4
× 1 2
8
6
2
4
3
1
0
8
6
1
1
2 3 7
× 8 2
4 2 5
× 3 6
0
5
2 5
5
7
1 2
0
0
3
5
1
4
7
4
6
9
1 8
3
4
4
9
1
3
1
1
1
1
5
2
1
1
1
你发现什么呢？
三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。
124×32=
3968（吨）
答：这个公园的森林一年可
滞尘3968吨。
（1）这个公园的森林一年可滞尘多少吨？
1 2 4
× 3 2
2 4 8
3 7 2
1
3 9 6 8
2.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。（教材P49第2题）
2.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。（教材P49第2题）
124×85=
10540（吨）
答：这个公园的森林一天可从
地下吸出10540吨水。
1 2 4
× 8 5
6 2 0
9 9 2
1
1 0 5 4 0
2
3
1
1
（2）这个公园的森林一天可从地下吸出
多少吨水？
114×62=7068（分钟）
答：绕地球62周需要7068分钟。
3.我明发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分钟。绕地球62周需要多少分钟？
138×26=3588（元）
3588-3000=588（元）
答：带3000元不够，还差588元。
4.一套故事书138元，林老师要买26套，带3000元钱够吗？如果不够，还差多少钱？
3588元＞3000元
4
6
7
5
2
8
4
2
2
0
3
0
0
5
4
3
46×75 = 3450
4
6
7
5
7
4
6
5
0
2
3
0
4
8
2
2
你知道吗？
15世纪，意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。以46×75为例，算法如下：
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
1.先用两位数的个位上的数去乘三位数，积的末位和两位
数个位对齐（与哪一位上的数相乘的积满几十，就向前
一位进几）；
2.再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数
的十位对齐；
3.最后将两次乘得的积相加。
三位数乘两位数的笔算方法：
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
4.1三位数乘两位数的笔算
【核心素养】
在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
【学习目标】
1.理解和掌握三位数乘两位数的乘法的计算顺序和积的定位。
2.经历估算和探索三位数乘两位数计算方法的全过程，提高计算能力。
3.体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
【学习重点】
探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
【学习难点】
掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。
【学法指导】
仔细阅读数学书P47，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1. 估一估。
2. 笔算。
24×12 = 35×18=
3. 说一说：两位数乘两位数的计算方法
【探究新知】
例1.李叔叔从某市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？
说一说：你读懂了什么？列出算式。
1.估算。
145 × 12≈
估算时按四舍五入法都看乘整十的数进行估算。
2．笔算。
145×12=
注意：第二部分是10×145，所以积的末位应该对着十位写。
3．说一说：三位数乘以两位数的方法是怎样的？
（1）先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；
（2）再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐；
（3）最后把两次乘的积加起来。
【达标测试】
1. 找朋友。
2. 有些苹果已经坏掉了，我们帮它治治吧！
3. 列竖式计算。
493×64= 128×32=
4. 解决问题。
一只母鸡一个月下单27个。365只母鸡一个月下多少个蛋？
【测试答案】
1. 找朋友
2.
3.31552 4096
4.27×365= 9855（个）答：365只母鸡一个月下9855个。
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
4.1 三位数乘两位数的笔算
课题 三位数乘两位数的笔算 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 教材以简单行程问题为素材引出三位数乘两位数。一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验；例题在教学估算后直接揭示笔算过程，通过提问引导学生自主思考，归纳出三位数乘两位数的方法和步骤。
学情分析 学生在三年级上册和下册已经分别学习和掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，会进行相应的乘法计算，对算理有了了解。有了这些知识做基础，学生学习本课的知识难度不大，但对算理的理解与表述上有一点困难。同时由于因数位数的增多，部分学生对第二部分乘积的末尾对位容易出现错误。
教学目标 1.理解和掌握三位数乘两位数的乘法的计算顺序和积的定位。 2.经历估算和探索三位数乘两位数计算方法的全过程，提高计算能力。 3.体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
核心素养 在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
重点 探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
难点 掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.选气球并快速口算。 2.用竖式计算。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点 笔算三位数乘两位数 1.出示教材例题：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？ 师：请同学们认真读一读，说一说题目中已知的条件是什么？要求的是什么？ 预设：通过读题能正确理解题意，已知李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米，要求的是李叔叔乘火车经过了多少千米。 2.小组讨论：该怎样列式呢？说一说你是怎么想的。 求12个145千米是多少，用乘法计算，列式为145×12。 设计意图 通过让学生自主探究，引导学生积极探索解决问题的方法，整理形成知识网络，培养学生用数学解决实际问题的习惯。 3.组织交流计算方法。 （1）估算。①把145看作150，145×12≈150×12=1800； ②把12看作10，145×12≈145×10=1450； ③把145看作150，把12看作10，145×12≈150×10=1500。 师：结合你的估算，求145×12 的积大致在什么范围？ （2）用竖式计算。 ①学生在教师的引导下，逐步用规范的语言汇报计算方法：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾同个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾同十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。 教师板书计算过程： ②引导讨论：竖式中积145 的末尾为什么要和十位对齐？ 预设：这一步算的是145×10，积是1450，代表145个10，所以数“5”要与十位对齐。 ③比较异同。 师：三位数乘两位数与两位数乘两位数有什么相同点和不同点？ 预设：发现三位数乘两位数和两位数乘两位数除了因数的位数不同外，计算方法和注意事项都是一样的，都是先用第二个因数的个位数字去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位数字去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 4.验算：对于一些比较大的数的计算，可以用计算器进行验算。 培养学生的合作意识，鼓励学生用多种方法进行计算，体现了算法多样化的理念，并使学生在主动参与知识的形成过程中体验成功的快乐。 在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位数乘两位数的算法。在这一过程中，先让学生估算，再让学生笔算，最后用计算器验算，这样，使学生掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神。
课堂检测 1.教材第47页“做一做” 2.教材第49页“练习八”第2题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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