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2023秋人教版小学数学四年级上册导学案
4.4解决问题（一）
【核心素养】
通过学习渗透数与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。
【学习目标】
1.通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的关系。
2.构建“单价×数量=总价”的数学模型，培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。
【学习重点】
构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。
【学习难点】
灵活运用单价、数量、总价三者之间的关系解决实际问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P52，例4，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.口算
30×3＝ 40×2= 12×3= 4×50= 30×23= 20×20=
2.列式计算
① 50个6是多少？列式：
② 遥控小汽车每辆100元，妈妈买了2辆，一共需要多少元？列式：
【探究新知】
例4.解答下面的问题。
（1）一个篮球80元，买 3个要多少钱？
（2）一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
1.观察这两个问题有什么共同点？（用自己的语言说一说）
2.合作交流：
（1）结合预习发现你认为该用一个什么词来概括他们的共同点？说出你的理由？（组内交流）
（2）自学课本52页，看看课本是如何定义的？（独立完成 ）
单价： 数量： 总价：
（3）你能在上面的算式中找到他们吗？
（4）你认为“单价、数量、总价”之间又怎样的关系呢？
【达标测试】
想一想，填一填。
1、 每件商品的价钱，叫做（ ）。买了多少，叫做（ ），
一共用多少钱，叫做（ ）。它们的关系式是（ ）×（ ）=（ ）。
2、每双袜子7元， ，应付多少钱 （补充缺少的条件）
二、判断。
1、已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。 要用尺子的单价乘数量。 （ ）
2、买4个排球，每个排球23元。一共用去多少元？是求数量的题目。 （ ）
三、填一填。
单价 5 9 56
数量 70 15 14 70
总价 600 810 1400
四、解决问题。
1、故事书27元可以买3本，科技树32元可以买4本。哪本书贵？贵多少钱？
【测试答案】
一、1.单价 数量 总价 单价 数量 总价
2.买两双
二、1、√
2、×
三、略
四、27÷3=9元 32÷4=8元 9-8=1元
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2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计
4.4 解决问题（一）
课题 解决问题（一） 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 教材首先提供两个典型购物问题，已知每件商品的价格和购买商品的件数，求商品的总价。解决后，通过“这两个问题有什么共同点”来引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出共同点：两个问题中都是知道每件商品的价格，也就是单价；还知道商品的件数，也就是数量；要求的都是共花的钱，也就是总价。
学情分析 单价、数 量、总价之间的数量关系，是学生在日常生活中经常接触到的数量关系。由于他们经常接触，因此对“单价、数量、总价”比较熟悉。课堂上尽量提供学生熟悉的生活情景，利用学生的生活经验，探究数学问题。使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学规律。
教学目标 1.通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的关系。 2.构建“单价×数量=总价”的数学模型，培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。
核心素养 通过学习渗透数与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。
重点 构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。
难点 灵活运用单价、数量、总价三者之间的关系解决实际问题。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 解决问题。 1.一个篮球80元，买3个要多少钱？ 2.一千克苹果10元，买4千克要多少钱？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 课件出示教材P52例4。 明确解题方法。 师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。 【学情预设】根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。 2.找出两个问题的共同点。 师：仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？ 把自己的发现先和同桌说一说，再在全班交流。 【学情预设】预设1：学生会发现这两道题都是关于购物的问题。 预设2：都是知道每件商品的价钱，要求的是买几件这样的商品要花多少钱。 预设3：也有学生会发现这两个问题都是要求一共花了多少钱。 预设4：都用乘法计算。 师：同学们可真会观察，发现了它们都是已知每件商品的价钱，要求买几件这样的商品要花多少钱。 3.理解单价、数量、总价的含义。 师：我们把每件商品的价钱叫作单价，买了多少叫作数量，一共用的钱数叫作总价。你们能找到例题中的单价、数量和总价吗？ 【学情预设】学生能说出一个篮球80元、一千克苹果10元是单价，3个和4千克是数量，求出的240元和40元是总价。 师：你们能理解这三个词的意思吗？举例说一说。 【学情预设】学生平时都有购物的体验，所以能理解并举例说明这三个量的意义。如去超市购物，价签上标明的一瓶酸奶8元就是单价，买了3瓶就是数量，最后收银员收了24元钱就是总价，等等。 4.探究单价、数量、总价之间的关系。 师：标出算式中的单价、数量和总价，你有什么发现？ 【学情预设】学生能说出：单价×数量=总价 师：如果已知总价和数量，怎么求单价？已知总价和单价，怎么求数量？ 【学情预设】学生能根据“单价×数量=总价”得到“总价÷数量=单价”、“总价÷单价=数量。” 让学生自主探究,自己列式计算解决问题,唤起学生对数量关系的初步认知,以学生已有的生活经验作为探究新知的铺垫。 经历从实际问题中抽象出等量关系式的过程,提高学生处理信息和解决问题的能力;在自主学习、合作交流的过程中,初步建立模型化的数学思想。
课堂检测 1.教材第52页“做一做”第1题. 2.教材第52页“做一做”第1题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
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2023秋人教版小学数学四年级上册分层作业
4.4 用乘法解决“ 单价×数量=总价”的问题
【基础演练】
知识点：理解掌握单价数量总价间关系。并能运用这些关系解决实际问题。
1．一个电影院共有812个座位。票价每张15元，这场的票都卖完了，这场电影的收入是多少元？
特别提醒：明确“单价×数量＝总价”“ 总价÷数量＝单价”“总价÷单价＝数量”这三个公式，在实际生活中要灵活运用。
【变式运用】
一、想一想，填一填。
2．( )件商品的价钱叫它的单价。
3．买了3件衣服花的钱可以看成( )。
4．已知总价和单价，可求出( )，它的数量关系式是( )。
5．10元钱买了5本练习本，分别可以看成( ) 和( )
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
6．已知一件衣服135元，王杰买了2件，应该付多钱？这是已知总价和数量，求单价。( )
7．如果已知同一件商品的单价和总价，就一定能求出数量。( )
8．总价一定比单价多。( )
9．妈妈买了5千克的白菜花了20元，问一千克白菜是多少钱，列式为：20÷5＝4（元）。( )
三、选择。
10．苹果每千克5元，李叔叔买了125千克，需要多少元？是求（ ）。
A．单价 B．数量 C．总价
11．苹果每千克5元，李叔叔共用了240元，他买了多少千克的苹果？是求（ ）。
A．单价 B．数量 C．总价
12．李叔叔买了223千克的苹果，共用了892元，每千克苹果多少元？是求（ ）。
A．单价 B．数量 C．总价
13．竖式计算
162×21 64×321 713×15
308×21 130×24 135×12
14．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
164×23( )146×32 320×35( )350×25
99×43( )116×38 820×11( )410×22
230×56( )23×561 19×123( )132×17
【达标检测】
15．解答下列问题。
饮水机 公文包 科技书
368元 98元 32元
（1）学校买107个公文包需要多少钱？
（2）买5台饮水机和15本科技书，3000元够吗？
16．一个电影院一共有812个座位，这场电影这场的票都卖完了，一共收入多少钱？
17．下面是火车头文具、体育用品商店2008年上半年销售文具情况统计表。
文具种类
单价 13元 11元 38元 24元
卖出数量 39个 158个 41个 73个
（1）上半年每种物品各卖了多少钱？
（2）上半年一共卖了多少钱？
18．王叔叔种的草莓今年丰收，一共收了1吨草莓，每2千克草莓装一盒，每盒草莓售价45元。王叔叔今年的草莓一共能卖多少钱？
19.首行电影院，10月3日共卖《我和我的祖国》电影票308张，每张票38元，还有135张没售出，一共卖了多少钱？
【参考答案】
1．12180元
2．每
3．总价
4．数量 总价÷单价＝数量
5．总价 数量
6．×
7．√
8．×
9．√
10．C
11．B
12．A
13．3402；20544；10695；6468；3120；1620
14． ＜ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞
20．（1）10486元
（2）够
21．12180元
22．（1）足球卖507元；钢笔卖1738元；篮球卖1558元；表卖1752元
（2）5555元
23．22500元
24．6574元
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人教版四年级数学上册
4.4 解决问题（一）
制作：博浩工作室
2023
学习目标
Learning goals
01
通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的关系。
构建“单价×数量=总价”的数学模型，培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。
体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。
通过学习渗透数与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。
构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。
灵活运用单价、数量、总价三者之间的关系解决实际问题。
知识链接
Knowledge Links
02
一个篮球80元，买3个要多少钱？
80×3＝
求3个80是多少。
答：买3个篮球要240元钱。
240（元）
10×4＝
答：买4千克要40元钱。
40（元）
一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
求4个10是多少。
探究新知
Explore new knowledge
03
解答下面的问题。
80×3=240（元）
答：买3个要240元。
求买3个要多少钱，就是求______________。
一个篮球80元，买3个要多少钱？
（1）
80元
3个80元是多少
10×4=40（元）
答：买4千克要40元。
求买4千克要多少钱，就是求______________。
一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
（2）
4个10元是多少
10元
这两个问题有什么共同点？
（1）一个篮球80元，买3个要多少钱？
（2）一千克苹果10元，买4千克要多少钱？
10×4=40（元）
80×3=240（元）
共同点：
已知每件商品的价格
已知买了多少件商品
求一共要多少钱
用乘法计算
已知每件商品的价格
已知买了多少件商品
求一共要多少钱
买了多少，叫作数量；
每件商品的价格，叫作单价；
一共用的钱数，叫作总价。
你知道它们之间存在什么关系吗？
探究单价、数量和总价之间的关系
单价
总价
10 × 4 = 40 （元）
80 × 3 = 240（元）
（1）
（2）
数量
单价×数量=总价
根据“单价×数量=总价”，你能写出其他
两个关系式吗？
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
单价×数量=总价
总结
每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。
1
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
2
做一做：举例说明什么是单价、数量和总价。
单价
数量
总价
冰淇淋每支13元，买5支要用65元。
你是怎么举例的？
课堂检测
Classroom testing
04
1.举例说明什么是单价、数量和总价。（教材P52）
单价
数量
总价
冰淇淋每支13元，买5支要用65元。
你是怎么举例的？
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的
是什么。（教材P52第2题）
2
（1）每套校服120元，买5套要用多少元？
单价
数量
求总价
单价×数量=总价
（2）学校买了4箱同样的粉笔，花了840元。每箱
粉笔多少元？
数量
总价
求单价
总价÷数量=单价
同学们“五一”假期去旅游，每人的车票和门票
一共49元，一共去了102名同学，5000元足够吗？
3
102×49=4998（元）
答：5000元足够。
4998元＜5000元
4
妈妈在水果店买了8千克榴莲和9千克山竹，
一共用了多少钱？
2千克54元
3千克39元
单价=总价÷数量
54÷2=27（元）
39÷3=13（元）
总价=单价×数量
27×8=216（元）
13×9=117（元）
答：一共用了333元。
216+117=333（元）
4月23日是世界读书日，鸿博书城在这一天开展促销活动。《寄小读者》每本40元，买3本送1本，德德用原来买3本的
钱买了4本，每本书比原来便宜多少钱？
5
40×3=120（元）
答：每本书比原来便宜10元。
120÷4=30（元）
40-30=10（元）
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
方法一：
4月23日是世界读书日，鸿博书城在这一天开展促销活动。《寄小读者》每本40元，买3本送1本，德德用原来买3本的
钱买了4本，每本书比原来便宜多少钱？
3
方法二：
答：每本书比原来便宜10元。
40÷（3+1）=10（元）
分析：买4本书一共节省了40元，用一共节省的钱数÷
总共买书的总本数就可以求出每本书便宜的钱数。
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
单价、数量和总价之间的关系
单价
总价
10 × 4 = 40 （元）
80 × 3 = 240（元）
（1）
（2）
数量
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
