对数函数
张静美
【复习目标】
1．理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象与性质．
2．能运用对数函数的图象和性质比较几个代数式的大小，并解决相关问题．
【教学重点】
理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象与性质．
【教学难点】
熟练运用对数函数的图象和性质解决相关问题．
【要点、疑点、考点】
1．对数函数的概念：一般的，我们把函数y=log (a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量。函数的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞)
2．对数函数(且)的图象与性质
图 象
定义域
(0，+∞)
值 域
R
定 点
单调性
在(0,+∞)上是增函数
在(0，＋∞)上是减函数
3．对数有关问题应先化同底，而后利用单调性去底，但必须注意去底后，字母范围的变化.
【能力、思维、方法】
例1.比较下列各组中值的大小，并说明理由.
【解题回顾】利用对数函数的单调性比较大小,可以与０比、与１比， ；也可以利用函数图象比较大小，特别是当底数大于1时，底数越大，图象越靠近x轴而得。
变式
1．
(A)n>m>p (B)m>p>n (C)m>n>p (D)p>m>n
2．若 ，则( )
(A)0＜a＜b＜1 (B)0＜b＜a＜1 (C)1＜b＜a (D)0＜b＜1＜a
例2.
【解题回顾】注意定义域和等价变形,把两边化为同底的形式求解，若底数不确定则要分类讨论
变式
2．
例3.已知函数
（1）若函数f(x)的定义域为R，求实数a 的取值范围
（2）若函数f(x)的值域为R，求实数a 的取值范围
【解题回顾】 (1)定义域为R，意味着真数恒大于零. (2)设y=log u(x)(0
至于u(x)中的负值及零只要通过定义域要求去掉即可.
总结、反思、提升
1、知识点方面：对数函数的定义，对数函数的图象和性质。
2、数学方法、技能方面：分类讨论、数形结合、等价转化
3、注意：考虑定义域范围和底数的分类
评议
课件8张PPT。对数函数复习课泰河中学 张静美要点、疑点、考点1、对数函数的概念一般的，我们把函数y=log (a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中 是自变量。函数的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞)2、对数函数的图象和性质对数函数 的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种情况. 其图象和性质见下表 定义域： (0，＋∞)值域：R 过点(1，0)，即x＝1时，y＝0 在(0,+∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数能力、思维、方法例1.比较下列各组中值的大小，并说明理由.【解题回顾】同底数比较大小用单调性,同真数比较大小用图象或换底，要注意与中间量０、１的比较。对数函数图象当底数大于1时，底数越大，图象越靠近x轴而得。 变式1.2.若 ，则( )
(A)0＜a＜b＜1 (B)0＜b＜a＜1
(C)1＜b＜a (D)0＜b＜1＜a (A)n>m>p (B)m>p>n
(C)m>n>p (D)p>m>n B B 例2.变式【解题回顾】注意定义域和等价变形,把两边化为同底的形式求解，若底数不确定则要分类讨论2.例3.已知函数（1）若函数f(x)的定义域为R，求实数a 的取值范围（2）若函数f(x)的值域为R，求实数a 的取值范围【解题回顾】 (1)定义域为R，意味着真数恒大于零. (2)设y=log u(x)(0 至于u(x)中的负值及零只要通过定义域要求去掉即可.总结、反思、提升1、知识点方面：对数函数的定义，对数函数的图象和性质。2、数学方法、技能方面：分类讨论、数形结合、等价转化3、注意：考虑定义域和底数限定条件