北师大版数学七年级上册 3.4.2 合并同类项 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.4.2 合并同类项
课前练习
2、下列各式中，哪组是同类项，说明理由。
（2）
（1）
（3）
（4）
1、什么是同类项？
3、找出下列多项式中的同类项。
×
√
√
√
情境导入
问题1 如图我校操场由两个长方形组成，
求整个操场的面积。
探究活动一
求两个长方形操场的面积，你可以找到几种方法
9n+3n
(9+3)n
12n
=
=
3
n
9
n
探究活动二
问题2 类比数的运算，我们应如何化简类似 的多项式呢？
9n+3n
2.多项式 与上面两个算式有什么共同特征？
9n+3n
3.仿照式子 运算，利用乘法分配律化简下列各式
9n+3n
1.运用运算律计算：
概念剖析
观察:
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（1）化简同类项前后系数存在怎样的关系？
（2）化简同类项时字母和字母的指数有什么变化？
思考:
法则概括
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
一相加，两不变
一相加：同类项的系数相加减
两不变
字母不变
字母的指数不变
火眼金睛
1.辨一辨：下列合并同类项正确的有哪些？错误请说明理由.
2.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是（ ）
√
×
×
×
×
√
例1.合并下列多项式中的同类项。
例题分析
)
+3
找出
交换结合
合并同类项
写结果
练习：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项.
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）交换加数时要带着原来的符号一起移动。
（3）把同类项用括号放在一起时用加号连接。
（4）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
（5）不含同类项的项要照写下来，不能漏掉。
注意：
例2.求多项式的值，其中.
当时，
原式
解：
先合并同类项，再求值比较简便
想一想：如果x=0如何求值比较简便？
拓展提升
1.关于多项式的值与的取值无关，求、的值.
解：
∵该多项式的取值与无关
2.当k= 时,关于、y的多项式2x2-7kxy+3y2+x-7xy+5y
中不含xy项
解：原式=
=
∵多项式中不含xy项，
∴其系数为0，即(7k-7)=0
∴k=1
本节课学了你有哪些收获 有哪些困惑？
课堂小结
1、合并同类项
（1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
式的运算
数的运算
类比
3.若 与 的和仍为单项式，则
解：由题意可得：
4.把
3+-
3
分层作业
练习册：基础过关精炼作业
学有余力的同学完成：能力提升演练